高二数学下学期期末考试试题 理2

高二数学下学期期末考试试题 理2

‎【2019最新】精选高二数学下学期期末考试试题 理2‎ 高二数学试卷（理科） ‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知全集为，集合, ， 则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎2、设复数，则复数的虚部为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎3、 已知 为上的奇函数，当时，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎4、设，若，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎1‎ ‎5、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ‎ A、 B、 C、 D、 ‎‎1‎ ‎6、将函数的图像上各点的横坐标 主视图 左视图 ‎ ‎ 缩短为原来的，再向左平移个单位，得到的函数的图像的 ‎ ‎ 对称中心可以为（ ） ‎ ‎ A、 B、 C、 D、 俯视图 - 6 - / 6‎ ‎7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎8、 锐角中，角所对的边分别为，若，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎9、 定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎10、已知，那么展开式中含的项与含的项的系数之和为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎11、已知定义在上的函数的图像关于点成中心对称，且对任意的实数都有 ‎（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎12、已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） ‎ A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、若向量不共线，且向量与向量的夹角为，则实的值为　 　　　‎ ‎14、已知，且均为正数，当取得最小值时，　　　　　‎ ‎15、已知函数 的值域为，则实数的取值范围为　　 　 　　‎ ‎16、中，内角所对的边分别为，且互不相等，则　　 　 ‎ - 6 - / 6‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分）‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 已知数列的首项，前项和为，满足 （1） 求数列的通项公式；‎ （2） 设,求数列的前项和。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 下表数据为某地区某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：千元/吨）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎70‎ ‎65‎ ‎55‎ ‎38‎ ‎22‎ （1） 若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于的线性回归方程；‎ （2） 若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时年利润最大？‎ 参考公式： ‎19、（本小题满分12分）‎ 如图，在正三棱柱中，点是上一点，且 ‎ ‎ （1）当时，求证：；‎ B ‎ （2）若，求平面与平面 所成锐二面角的余弦值。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ - 6 - / 6‎ 已知椭圆过点，左、右焦点分别为，且线段与轴的交点恰为线段的中点，O为坐标原点，‎ （1） 求椭圆的离心率；‎ （2） 与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点，求当面积最大时直线的方程。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1） 当时，求函数的单调区间和极值；‎ （2） 若,存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围。‎ ‎22、（本小题满分10分）‎ ‎(选修4-4：坐标系与参数方程) ‎ 已知曲线的参数方程为，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， ‎ （1） 求曲线的极坐标方程；‎ （2） 若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长。‎ 高二下学期理数答案 一、 选择题 ‎1-----6 ACBDCB 7-----12 BABCDD 二、填空题 ‎13、 ‎14、48‎ ‎15、 - 6 - / 6‎ 三、解答题 ‎17、（1） 又 数列是等比数列，首项，公比 ‎18、（1） ……………5分 年利润分 年利润最大分 ‎19、（1）连结，交于点O,则O为中点，连结OD 不在平面内，且平面 ‎（2），设，建系如图 ， 平面的法向量 平面法向量 ,= 锐二面角的余弦值为 ‎20、（1）椭圆过点 连结，的中点，O的中点 ‎(2)椭圆: ‎ 直线的斜率 设直线 - 6 - / 6‎ 设点 点O到AB的距离h= ‎21、（1）当时 当时，的单调增区间为 ‎ 的单调减区间为 ‎ 在处取极大值 在处取极小值 当时，的单调减区间为 ‎ 的单调增区间为 ‎ 在处取极大值 在处取极小值 ‎（2）时， ‎22、（1） ‎（2） - 6 - / 6‎