2015年数学理高考课件8-5 椭圆

2015年数学理高考课件8-5 椭圆

[ 最新考纲展示 ] 　 1 ． 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质．　 2. 了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用．　 3. 理解数形结合的思想． 第五节　椭圆 椭圆的定义 平面内到两个定点 F 1 ， F 2 的距离之 等于常数 ( | F 1 F 2 |) 的点的集合叫做椭圆，这两个定点 F 1 ， F 2 叫做椭圆的 ，两焦点 F 1 ， F 2 间的距离叫做椭圆的 ． 和 大于 焦点 焦距 ____________________[ 通关方略 ]____________________ 1 ．当 2 a ＝ | F 1 F 2 | 时，其轨迹为线段 F 1 F 2 ； 2 ．当 2 a <| F 1 F 2 | 时，其轨迹不存在． 解析： ∵ a 2 ＝ 25 ， ∴ 2 a ＝ 10 ， ∴ 由定义知， | PF 1 | ＋ | PF 2 | ＝ 10 ， ∴ | PF 2 | ＝ 10 － | PF 1 | ＝ 7. 答案： D 答案： B 椭圆的标准方程和几何性质 3 ． (2014 年南宁模拟 ) 椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是 ，则这个椭圆方程为 ________ ． 答案： 3 椭圆的定义及标准方程 [ 答案 ] 　 (1)D 　 (2)120° 椭圆的几何性质 变式训练 1 ． (1) 如图，椭圆的中心在坐标原点， F 为左焦点， A ， B 分别为长轴和短轴上的一个顶点，当 FB ⊥ AB 时，此类椭圆称为 “ 黄金椭圆 ” ． 类比 “ 黄金椭圆 ” ，可推出 “ 黄金双曲线 ” 的离心率为 ________ ． 椭圆中的最值问题 反思总结 解决圆锥曲线中的最值问题，一般有两种方法：一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解，非常巧妙；二是代数法，将圆锥曲线中的最值问题转化为函数问题 ( 即根据条件列出所求的目标函数 ) ，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界性法、函数单调法及均值不等式法等． 答案： (1)C 　 (2)B —— 直线与椭圆的综合问题 直线与椭圆的位置关系，一直是高考考查的热点，三种题型均有可能呈现，其中，解答题以中高档题目为主，常与向量、不等式、最值等知识相结合命题，并注重通性通法的求解．注意方程思想，韦达定理的应用． [ 教你快速规范审题 ] 1 ．审条件，挖解题信息 2 ．审结论，明解题方向 3 ．建联系，找解题突破口 1 ．审条件，挖解题信息 2 ．审结论，明解题方向 3 ．建联系，找解题突破口 [ 常见失分探因 ] 易混淆 a 2 ， b 2 ， c 2 的关系导致 a 、 b 值求错 注意数量积的坐标运算 _______________ [ 教你一个万能模板 ] _______________ 本小节结束 请按 ESC 键返回