广东省2013届高三数学理科试题精选分类汇编4：平面向量

广东省2013届高三数学理科试题精选分类汇编4：平面向量

广东省2013届高三最新理科试题精选（37套含13大市区的二模）分类汇编4：平面向量 一、选择题 ．（广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量,则点的坐标是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）,点在边上,,设,则 ‎ ‎ ‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）定义空间两个向量的一种运算 ‎,则关于空间向量上述运算的以下结论中,①,②,③,‎ ‎④若,则.‎ 恒成立的有 （　　）[来源:学科网ZXXK]‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】B解析: ①恒成立; ‎ ‎② ,,当时,不成立; ‎ ‎③当不共面时,不成立,例如取为两两垂直的单位向量,易得,; ‎ ‎④由,,可知,, ‎ 故恒成立. ‎ ．（广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）已知向量且,则等于 （　　）‎ A． B．‎0 ‎C． D．‎ ‎【答案】B解析:. ‎ ．（广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解））在平行四边形ABCD中,=,=,CE与BF相交于G点.若=a,=b,则 = （　　）‎ A．a+b B．a+b C．a+b D．a+b ‎【答案】C ‎ ．（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）已知平面向量,的夹角为60°,,,则 （　　）‎ A．2 B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ ．（广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）若向量,则下列结论正确的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）如图2,一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.‎ 已知km,水流速度为km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为分钟,则客船在静水中 的速度大小为 水流方向 ‎ （　　）‎ A． km/h B．km/h C．km/h D．km/h [来源:学.科.网]二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）平面四边形中,,则四边形是 （　　）‎ A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 ‎【答案】B由,得,故平面四边形是平行四边形, ‎ 又,故,所以,即对角线互相垂直.[来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK]‎ ．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）已知,,,若,则 （　　）[来源:学科网]‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B [来源:Zxxk.Com]‎ ．（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）在中,已知,则向量 （　　）[来源:学科网ZXXK]‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B解析: ‎ ．（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版））向量,若与的夹角等于,则||的最大值为 （　　）‎ A．4 B．‎2‎ C．2 D．[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎【答案】A ‎ ‎ ‎ ．（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）已知点A和向量=(2,3),若,则点B的坐标为 （　　）‎ A．(7,4) B．(7,14) C．(5,4) D．(5,14)‎ ‎【答案】设,由得,所以选 D． ‎ ．（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（WORD版））已知向量,,,则 （　　）‎ A． B． C． D．[来源:学,科,网]‎ ‎【答案】【解析】向量,,,因为∴‎ ‎,故选. ‎ ．（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD版））对于任意向量、、,下列命题中正确的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ．（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设向量,,定义一运算: ,‎ 已知,.点Q在的图像上运动,且满足 (其中O为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别是 （　　）[来源:学。科。网]‎ A． B． C． D．‎ ‎(一)必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答.‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ．（广东省汕头市东厦中学2013届高三第三次质量检测数学（理）试题 ）已知向量的夹角为,且,则;向量与向量的夹角的大小为_________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）如图,在边长为2的菱形中,,为的中点,则 ‎【答案】 ‎ ．（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）在中,=2 则________ .‎ ‎【答案】-4 ‎ ．（广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）若向量、满足,与的夹角为,则_______‎ ‎【答案】; ‎ ．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）已知在三角形ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=θ,若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧).则的取值范围为____.‎ ‎【答案】 ‎ ‎ ‎ ．（广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知e1、e2、e3为不共面向量,若a=e1+e2+e3,b=e1-e2+e3,c=e1+e2-e3,d=e1+2e2+3e3,且d=xa+yb+zc,则x、y、z分别为_*****_.‎ ‎【答案】答案:,-,-1 [来源:Zxxk.Com]‎ 解:由d=xa+yb+zc得e1+2e2+3e3=(x+y+z)e1+(x-y+z)e2+(x+y-z)e3, ‎ ‎∴解得:故x、y、z分别为,-,-1. ‎ ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知平面向量,,,,;则的值是_______.‎ ‎【答案】; ‎ ．（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）已知正方形的边长为1,点是边上的点,则的值为____________.‎ ‎【答案】1 ‎ ．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）已知向量满足 ‎, , 向量与的夹角为________.‎ ‎【答案】 [来源:Z,xx,k.Com]‎ 三、解答题 ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知、‎ ‎(1)若,求的值; ‎ ‎(2)若, 的三个内角对应的三条边分别为、、,且,,,求.‎ ‎【答案】解:(1) ‎ ‎ ‎ ‎(2) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由余弦定理可知: ‎ ‎ (其它方法酌情给分) ‎