12月月考历届文科数学试卷

12月月考历届文科数学试卷

绝密★启用前 ‎2019~2020学年度12月份月考 历届文科数学试卷 命题人：审题人：‎ 第I卷（选择题)‎ 一、单选题 ‎1．集合，集合，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知则下列正确的是（）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．函数f（x）＝x3﹣2x﹣3一定存在零点的区间是（　　）‎ A．（2，+∞） B．（1，2） C．（0，1） D．（﹣1，0）‎ ‎5．已知三条边分别是，，，且，若当时，记满足条件的所有三角形的个数为，则数列的通项公式为（）.‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．数列1，，，…，的前n项和为 A． B． C． D．‎ ‎7．下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面②在空间中，若角与角的两边分别平行，则③若直线上有一点在平面内，则在平面内④同时垂直于一条直线的两条直线平行；其中正确命题的个数是（）‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 A． B．‎ C． D．‎ ‎9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）‎ 正视图 俯视图 侧视图 A． B． C． D．‎ ‎10．函数的图象大致是（）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．已知曲线，，则下面结论正确的是（）‎ A．把曲线向右平移个长度单位得到曲线 B．把曲线向左平移个长度单位得到曲线 C．把曲线向左平移个长度单位得到曲线 D．把曲线向右平移个长度单位得到曲线 ‎12．对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）‎ A． B．‎ C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题 ‎13．已知向量，，则在方向上的投影是________.‎ ‎14．设等差数列的公差不为零，若是与的等比中项，则_____.‎ ‎15．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为____.‎ ‎16．函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立.则的解集为_________.‎ 三、解答题 ‎17．在中，角所对的边分别为,且满足（2a-c）cosB=bcosC.‎ ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）设，且的最大值是5，求k的值.‎ ‎18．已知数列的前n项和为,且,,数列满足，.‎ ‎(1)求和的通项公式；‎ ‎(2)求数列{}的前n项和 .‎ ‎19．如图1，四棱锥的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱锥的正视图，如图2所示.‎ ‎（I）若M是的中点，证明：平面；‎ ‎（II）求棱锥的体积.‎ ‎20．已知函数.‎ ‎（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；‎ ‎（2）若函数在上是增函数，求实数的最大值.‎ ‎21．如图，在直三棱柱中，，点是的中点.‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)求证：平面.‎ ‎22．已知.‎ ‎（1）试讨论函数的单调性；‎ ‎（2）若使得都有恒成立，且，求满足条件的实数的取值集合.‎