《指数函数及其性质》导学案
《2.1.2 指数函数及其性质（1）》导学案
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。
2.掌握指数函数的的性质。
3.用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。
【课前导学】预习教材第54-56页，找出疑惑之处，完成新知学习
1、一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为 。
2、完成下表：
y=ax
0
1
图象
定义域
值域
性质
(1)过定点_________
(2)当x>0时,_____;
x<0时,_______
(2)当x>0时,_______;
x<0时,_____
(3)在(-∞，+∞)上是
(3)在(-∞，+∞)上是
【预习自测】首先完成教材上P58第1、2、3题，然后做自测题。
1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( )
A． B． C． D．(a＞0且a≠1)
2、指数函数的图像经过点（2，16）则a的值是（ ）
A． B． C．2 D．4
3、当时，函数的值域是 。
4、函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 。
5、已知，，，则a，b，c的大小关系是__________。
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。
探究一：
思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗x次后，衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么？
思考2:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%. 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？
思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？
思考4:指数函数（a＞0，a≠1）的定义域是什么？
探究二：
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思考1:研究函数的特性，一般先研究其图象。你有什么方法作函数和的图象？
思考2:函数的图象有什么关系？的图象有什么关系？
思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?
例1. 函数（）的图象经过点（2，），求,,的值。
例2. 比较下列各组中两个值的大小：，， 。
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）
A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1、比较大小： ，
2、若函数满足关系式，且图象过点（2，4），则 。
3、函数是指数函数，则有( )
A.a=1或a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0且a≠1
4、使不等式成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5、函数(a>0,a≠1)满足f(2)=81,则f(－)的值为（ ）
A.± B.±3 C. D.3
【能力提升】可供学生课外做作业
1、函数 (a>0且a≠1)恒过定点( )
A.(1,2) B.(1,1) C.(－1,1) D.(－1,2)
2、当0
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