2018-2019学年河南省豫西名校高二上学期第一次联考数学试题 Word版

2018-2019学年河南省豫西名校高二上学期第一次联考数学试题 Word版

豫西名校2018—2019学年上期第一次联考 高二数学试题 ‎(考试时间：120分钟试卷满分：150分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.等比数列{an}中，16a6=a2，则公比q=( )‎ A. B. C. 2 D. ±2 ‎ ‎2. △ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c, 己知a=2，b = ，A=，则B=（ ）‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎3.设是等差数列{an}的前项和，若=2，,则=( )‎ A.90 B.54 C.-54 D.-72‎ ‎4.在等比数列{an}中，若，是方程的两根，则的值为（ ）‎ A. 6 B. -6 C. -1 D. 1‎ ‎5.等差数列{an}的前项和为，己知=30，=100,则= ( )‎ A. 110 B. 200 C. 210 D. 260‎ ‎6.设a，b，c为△ABC 的内角所对的边，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且 ,那么△ABC外接圆的半径为（ ）‎ A. 1 B. C. 2 D. 4‎ ‎7.己知无穷等差数列{an}中，它的前项和为，若S7>S6，S7>S8那么（ ）‎ A. {an}中最大 B.{an}中或最大 C.当时，<0 D.一定有 ‎ ‎8.己知甲船在B的正南方A处，且AB=10千米.若甲船以每小时4千米的速度向正北方向 匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，所用航行时间是（）‎ A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 ‎9.在△ABC中，若,则△ABC是（ ）‎ A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.既非等腰又非直角的三角形 ‎10.两等差数列{an}，{bn}的前项和分别为，，且，则 （ ）‎ A. B. C. D. 2 ‎ ‎11.已知△ABC的面积为S,三个内角A,B，C的对边分别为a，b，c， 若，则S=( )‎ A.2 B.4 C. D. ‎ ‎12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，A是B和C的等差中项，且>0，，则△ABC周长的取值范围是（ )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知等差数列{an}的前项和为，满足，且，则取得最大值时n= .‎ ‎14.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，a=1, ，则b= .‎ ‎15. 已知数列{an}的前项和为，且数列{}为等差数列，若，则 .‎ ‎16.在△ABC中，D是BC边上的一点，BC=7, ‎ ‎,BC=7,且三角形ABD与三角形ADC的面积之比为，且AD= .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）‎ ‎17.(本小题满分10分）‎ ‎ 己知数列{an}是等差数列，数列{bn}是公比大于零的等比数列，且.‎ ‎（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；‎ ‎（2）设数列{an}的前项和为，求的最大值。‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ ‎ 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，已知，且 ，‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)求bsinC的最大值.‎ ‎19.(本小题满分12分）‎ ‎ 设正项等比数列{an}的前项和为,且满足.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)设数列，求{|bn|}的前项和为.‎ ‎20.(本小题满分12分）‎ ‎ 己知向量,且函数.‎ ‎(1)求函数的最大值以及取最大值时的取值集合；‎ ‎(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，且.‎ 求△ABC的面积.‎ ‎21.(本小题满分12分）‎ cos5 + cosC—2 b2+c2-a2‎ 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，且满足 ‎2abc ‎（1）证明：ba,c成等差数列；‎ ‎（2）己知△ABC的面积为，,求a的值.‎ ‎22.(本小题满分12分）‎ 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，，已知.‎ ‎（1）求角C的大小：‎ ‎（2）求的取值范围.‎