2019-2020学年宁夏育才中学高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年宁夏育才中学高一上学期第一次月考数学试题

‎2019-2020学年宁夏育才中学高一上学期第一次月考数学试题 出卷人： 2019.10.9‎ 一、选择题：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案) ‎ ‎1．设全集＝{1，2，3，4,5}，集合A＝{1，2}，B＝{2,4}，则等于( )‎ A、{1,3,4,5} B、{1,4} C、{3,5} D、{1,2,4}‎ ‎2.若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则( )‎ ‎(A)P⊆Q (B)Q⊆P (C)P⊆Q (D)Q⊆P ‎3．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）‎ A.与 B.与 C.与 D.与 ‎4．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|2x－y＝－4}，则A∩B等于(　　)‎ A．{x＝－1，y＝2} B．(－1,2) ‎ C．{－1,2} D．{(－1,2)}‎ ‎5.函数的定义域为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎6．已知，则的值为（ ）‎ A．3 B． 2 C．－2 D．－3‎ ‎7.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递减的函数是( )‎ ‎(A)y=x3 (B)y=|x|+1 (C)y=-x2+1 (D)‎ ‎8．函数y＝f(x)的图象如图所示，其减区间是(　　)‎ A．[－4,4]　　　 ‎ B．[－4，－3]∪[1,4]‎ C．[－3,1] ‎ D．[－4，－3],[1,4]‎ ‎ ‎ ‎9.设f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( )‎ ‎(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3‎ ‎10.设, , ，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( )‎ A． f(x)=3x＋2 B．f(x)=3x＋1 ‎ C．f(x)=3x－1 D．f(x)=3x＋4‎ ‎12.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)‎ ‎13. 集合M＝{x|x2－2x—3＝0，x∈R}的子集的个数为_______．‎ ‎14.已知函数f(x)＝4＋ax－1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．‎ ‎15. 已知，若，则_______________.‎ ‎16. 15.若函数在区间（－∞，2）上是减函数，则实数的取值范围是__________‎ 三、解答题 ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎(1)计算0.064－＋[(－2)3]＋16－0.75；‎ ‎(2)化简 ‎ ‎18.(本小题满分12分18．(10分) 已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣20时，f(x)＝x2－2x.‎ ‎(1)求出函数f(x)在R上的解析式；‎ ‎(2)画出函数f(x)的图象．‎ 宁夏育才中学2019-2020学年度第一学期高一年级 第一次月考数学试卷 （答案）‎ ‎（说明此答案及评分标准仅供参考） ‎ 一、选择题：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案) ‎ 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)‎ ‎13 14 14 (1,5)‎ ‎15 -3 16 （－∞，-3/2]‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎(1)计算0.064－0＋[(－2)3]＋16－0.75；‎ ‎(2)化简 ‎ ‎ 解析：(1)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝－1＋＋＝.‎ ‎(2)原式＝‎ ‎＝a·b＝.‎ ‎18．(10分) 已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2－1且2－1≠0，故函数y＝2－1的定义域为{x|x≠0}，函数的值域为(－1,0)∪(0，＋∞)．‎ ‎(2)函数y＝的定义域为实数集R，由于2x2≥0，则2x2－2≥－2.‎ 故0<≤9，所以函数y＝的值域为(0,9]．‎ ‎20．已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．‎ ‎(1)判断函数在区间[3,5]上的单调性，并给出证明；‎ ‎(2)求该函数的最大值和最小值．‎ 解析：(1)函数f(x)在[3,5]上是增加的，‎ 证明：设任意x1，x2，满足3≤x10，x2＋1>0，x1－x2<0.‎ 所以f(x1)－f(x2) <0，‎ 即f(x1)0时，f(x)＝x2－2x.‎ ‎(1)求出函数f(x)在R上的解析式；‎ ‎(2)画出函数f(x)的图象．‎ 解析：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，‎ 则f(0)＝0；‎ ‎②当x<0时，－x>0，∵f(x)是奇函数，‎ ‎∴f(－x)＝－f(x)，‎ ‎∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，‎ 综上，f(x)＝ ‎(2)图象如图：‎