高二数学上学期第一次质量检查试题

高二数学上学期第一次质量检查试题

济源四中2018—2019学年上学期第一次质量检测 高二数学试题 ‎（时间：120分钟 分值：150分）‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：‎ ‎1、在中，，，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2、在中，，，，则( )‎ A．4 B． C． D． ‎ ‎3、记为等差数列的前项和．若，，则的公差为( )‎ A．1 B．‎2 ‎C．4 D．8‎ ‎4、数列的通项为若要使此数列的前项和最大，则的值为( )‎ A．12 B、12或‎13 C、13 D、14‎ ‎5、在中，若，，，则为( )‎ A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°‎ ‎6、在中，，则 ( )‎ A．9 B．‎18 C． D．‎ ‎7、求和：( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8、等比数列满足成等差数列，则数列的公比为( )‎ A．1 B．‎-1 C．-2 D．2‎ ‎9、在中，，则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10、若在中，，则此三角形的形状是( )‎ - 5 -‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 ‎11、已知成等差数列，成等比数列，则 ( ) ‎ A.8 B. C.±8 D.‎ ‎12、已知数列满足，则 ( )‎ A．0 B． C． D．‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：‎ ‎13、在中，，，则角 .‎ ‎14、在等比数列中，，则_________.‎ ‎15、设等差数列的前项和为则 .‎ ‎16、已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，‎ 则这个三角形的周长为 .‎ 三、解答题：‎ ‎17、设锐角的内角的对边分别为.‎ ‎ (Ⅰ)求角的大小； ‎ ‎(Ⅱ)若，求.‎ ‎18、(Ⅰ)为等差数列的前项和，,，求.‎ ‎(Ⅱ)在等比数列中，若求首项和公比.‎ ‎19、在锐角中，内角的对边分别为,且.‎ - 5 -‎ ‎(Ⅰ)求角的大小；‎ ‎(Ⅱ) 若，求的面积.‎ ‎20、已知等差数列满足：， ‎ ‎(Ⅰ)求通项公式及前n项和公式； ‎ ‎(Ⅱ)令，求数列的前项和 ‎21、已知分别是的三个内角所对的边；‎ ‎(Ⅰ)若面积求的值；‎ ‎(Ⅱ)若，且，试判断的形状．‎ ‎22、已知等比数列中，，.‎ ‎ (Ⅰ)求的通项公式； ‎ ‎(Ⅱ)若，数列的前项和，且 求的值.‎ - 5 -‎ 济源四中2018—2019学年上学期第一次质量检测 高二数学试题答案 一、1B2D‎3C4B5B‎6C7A8D9B10B11B‎12A 二、13、或 14、20 15、900 16、15‎ 三、‎ ‎17、解：（I）由正弦定理得： ‎ ‎                                                                   （II）由余弦定理得 ‎18（1）由题意可得：根据等差数列的性质可得：‎ ‎，‎ ‎（2）解:在等比数列中,，,可得,‎ 而,可得.又知,. 首项,公比.‎ ‎19、（1）由及正弦定理，得，因为A是锐角，所以；‎ ‎（2） 由已知及余弦定理，得，又因为， 所以 。‎ 由三角形面积公式得的面积为。‎ ‎20、（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（6分）‎ - 5 -‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，‎ 所以.‎ ‎21、解:(1)由已知及,得 由余弦定理得:,得. (2)由已知及余弦定理得:，即所以; 在中,,所以, 所以是等腰直角三角形.‎ ‎22、解:(1)设公比为q,由,及得 ,得 所以 (2)由（1）知,‎ 数列是以-1为首项,2为公差的等差数列 ‎，令得 , (舍)‎ 故n=20为所求 - 5 -‎