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文档介绍
2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第10天 利用正弦定理判断三角形的形状 理 新人教A版
第10天 利用正弦定理判断三角形的形状 高考频度:★★★☆☆ 难易程度:★★★☆☆ 典例在线 (1)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,则是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 (2)已知中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则是____________三角形. 【参考答案】(1)A;(2)等腰或直角. 【解题必备】判断三角形形状的常用方法——边化角,已知条件中同时包含边角关系,判断三角形形状时,将边化为角,从三角变换的角度来研究角的关系和特征,进而判断三角形的形状.一般来说,这种方法能够判断的三角形都是特殊的三角形,如直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形.若在条件式中是齐次线性关系,则可以考虑利用正弦定理将边化为角,通过角的特征或者关系来判断三角形的形状. 学霸推荐 1.在中,角,,的对边分别为,,,若,则一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 2.在中,角,,的对边分别为,,,且,则的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 2 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 3.在中,角,,的对边分别为,,,若,则为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 1.【答案】B 【解析】由正弦定理设,又,即,所以.故选B. 2.【答案】A 【解析】,故,由正弦定理得,即,根据三角形的内角和定理,有,化简得,所以,,故三角形为直角三角形.故选A. 2查看更多