高中数学必修2同步练习：第四章圆与方程(A)

高中数学必修2同步练习：第四章圆与方程(A)

必修二 第四章　圆与方程(A)‎ 一、选择题 ‎1、从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)‎ A． B． C． D．－1‎ ‎2、方程y＝－表示的曲线(　　)‎ A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半个圆 ‎3、两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　)‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 ‎4、以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)‎ A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4‎ B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9‎ C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4‎ D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9‎ ‎5、已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　　)‎ A．3x＋2y－7＝0‎ B．2x＋y－4＝0‎ C．x－2y－3＝0‎ D．x－2y＋3＝0‎ ‎6、将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)‎ A．－3或7 B．－2或8‎ C．0或10 D．1或11‎ ‎7、若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y－9＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于(　　)‎ A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ ‎8、已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为(　　)‎ A．5 B．10‎ C． D． ‎9、空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为，则x的值为(　　)‎ A．2 B．－8‎ C．2或－8 D．8或－2‎ ‎10、圆(x＋2)2＋y2＝5关于y轴对称的圆的方程为(　　)‎ A．(x－2)2＋y2＝5‎ B．x2＋(y－2)2＝5‎ C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5‎ D．x2＋(y＋2)2＝5‎ ‎11、直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)‎ A． B． C．2 D． ‎12、与圆C：x2＋(y＋5)2＝9相切，且在x轴与y轴上的截距都相等的直线共有(　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题 ‎13、在空间直角坐标系Oxyz中，点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的正射影，则OB＝______．‎ ‎14、动圆x2＋y2－(‎4m＋2)x－2my＋‎4m2‎＋‎4m＋1＝0的圆心的轨迹方程是______________．‎ ‎15、若x∈R，有意义且满足x2＋y2－4x＋1＝0，则的最大值为________．‎ ‎16、对于任意实数k，直线(3k＋2)x－ky－2＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系是________．‎ 三、解答题 ‎17、已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．‎ ‎(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；‎ ‎(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．‎ ‎18、已知一个圆和直线l：x＋2y－3＝0相切于点P(1,1)，且半径为5，求这个圆的方程．‎ ‎19、求圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的方程．‎ ‎20、圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．‎ ‎(1)当α＝时，求AB的长；‎ ‎(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．‎ ‎21、设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，求圆的方程．‎ ‎22、求与两平行直线x＋3y－5＝0和x＋3y－3＝0相切，圆心在2x＋y＋3＝0上的圆的方程．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B　[当圆心到直线距离最短时，可得此时切线长最短．d＝，切线长＝＝．]‎ ‎2、D　[化简整理后为方程x2＋y2＝25，但还需注意y≤0的隐含条件．]‎ ‎3、B　[将两圆化成标准方程分别为x2＋y2＝1，(x－2)2＋(y＋1)2＝9，可知圆心距d＝，由于2

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