山东省微山县第二中学2020届高三上学期第二学段质量检测数学试题

山东省微山县第二中学2020届高三上学期第二学段质量检测数学试题

绝密★启用前 ‎2019-2020学年度第一学期第二学段教学质量监测 高三数学试题 考试时间：100分钟；满分：100分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（本题共10小题，每题5分，共计50分）‎ ‎1．（5分）若函数在区间上是单调递增的,则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．（5分）若函数在时取得极值，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（5分）函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．（5分）已知定义在R上的偶函数，当时，，则当时，（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5．（5分）设函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）‎ A. B.y=—x+‎1 ‎C. D.‎ ‎6．（5分）定义域为的奇函数的图象关于直线对称，且f(2)=2019，则 A.4034 B‎.2020 C.2019 D.2018‎ ‎7．（5分）函数f（x）＝2x＋x－4的零点所在的区间为（ ）‎ A.（－1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3）‎ ‎8．（5分）下列计算恒成立的是（）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9．（5分）函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间为(　　)‎ A．(－∞，－1]和[0,1] B．[－1,0]和[1，＋∞)‎ C．[－1,1] D．(－∞，－1]和[1，＋∞)‎ ‎10．（5分）函数的极值点是（ ）‎ A. B. C.或 D.或 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）‎ ‎11．（5分）定义在R上的偶函数f(x)，在区间[0，+∞）上对于任意实数都有，若f(1)=2，则方程f(x)=8的解为_______________.‎ ‎12．（5分）如果，那么__________.‎ ‎13．（5分）若函数，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程为____.‎ ‎14．（5分）函数的值域为__________.‎ 三、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）‎ ‎15．（10分）求下列函数的导数.‎ ‎（Ⅰ）；‎ ‎（Ⅱ）.‎ ‎16．（10分）已知函数 ‎（1）判断函数的奇偶性；‎ ‎（2）求函数的值域；‎ ‎（3）求证：函数在上是递增函数.‎ ‎17．（10分）已知函数在与处都取得极值．‎ ‎(1)求函数的解析式及单调区间；‎ ‎(2)求函数在区间的最大值与最小值．‎ 高三数学参考答案 一、选择题：1．D 2． D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．C 8．D 9．A 10． B 二、填空题： 11．3，-3 12．125‎ ‎13． 14．‎ 三解答题：‎ ‎15．解：（Ⅰ）由导数的计算公式，可得.‎ ‎（Ⅱ）由导数的乘法法则，可得.‎ ‎16．解：（1）函数的定义域，所以定义域关于原点对称，‎ 又因为 ‎ 所以函数为奇函数。‎ ‎（2），‎ 因为，所以，可求得，所以 ，‎ 所以函数的值域为 ‎（3）由（2）知，任取且，则 ‎ ‎ 因为，所以，即，又因为 所以，即 所以在为递增函数。‎ ‎17．解：（1）因为，所以,‎ 因为在与处都取得极值，‎ 所以，即，解得 即，所以，‎ 令或，令，‎ 所以的单调增区间是，减区间是.‎ ‎（2）由（1）可知，‎ ‎1‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 ‎ ‎ 的极小值，的极大值，而，，‎ 可得时，，.故得解.‎ ‎ ‎