2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第04天 简单的三角恒等变换 理 新人教A版

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第04天 简单的三角恒等变换 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆‎ 典例在线 ‎（1）已知，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎（2）已知，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎（3）已知非零实数，满足关系式，则的值是______________．‎ ‎【参考答案】（1）A；（2）D；（3）．‎ ‎【试题解析】（1），故选A．‎ ‎（2）由及，故．故选D．‎ ‎（3）由题可得，其中，，所以，，所以．‎ 3‎ ‎【解题必备】（1）半角公式：，，．‎ ‎（2）积化和差公式：，，，．‎ ‎（3）和差化积公式：，，，．‎ ‎（4）辅助角公式：，其中，，．‎ 利用辅助角公式可将形如的函数转化为形如的函数，此形式可方便地研究函数的性质，体现了转化与化归思想．‎ 学霸推荐 ‎1．下列各式中，值为的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．已知，均为锐角，且，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．已知，且，，则 A．0 B． ‎ C． D．或 3‎ ‎1．【答案】C ‎【解析】对于A：；对于B：；对于C：；对于D：．故选C．‎ ‎3．【答案】B ‎【解析】因为，所以，．当时，，不合题意，应舍去；当时，，故选B． ‎ 3‎