2019高三数学（人教A版 文）一轮课时分层训练1 集 合
课时分层训练(一) 集 合
(对应学生用书第169页)
A组 基础达标
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(2017·天津高考)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}
B [∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}，
∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}．
故选B.]
2．(2017·山东高考)设集合M＝{x||x－1|<1}，N＝{x|x<2}，则M∩N＝( )
A．(－1,1) B．(－1,2)
C．(0,2) D．(1,2)
C [∵M＝{x|0
0}，B＝{x|－1－1}．]
5．(2017·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝( ) 【导学号：79170002】
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
A [由题意得∁UB＝{2,5,8}，
∴A∩∁UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]
6．(2018·西安模拟)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系是( )
A．M＝N B．M∩N＝N
C．M∪N＝N D．M∩N＝∅
B [由题意知N＝{－1,0}，则M∩N＝N，故选B.]
7．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )
A．1 B．3
C．7 D．31
B [具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.]
二、填空题
8．已知集合A＝{x|x2－2 017x＋2 016＜0}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．
[2 016，＋∞) [由x2－2 017x＋2 016＜0，解得1＜x＜2 016，
故A＝{x|1＜x＜2 016}，
又B＝{x|x＜a}，A⊆B，如图所示，
可得a≥2 016.]
9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.
{1,4} [因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；
当x＝2时，y＝3×2－2＝4；
当x＝3时，y＝3×3－2＝7；
当x＝4时，y＝3×4－2＝10.
即B＝{1,4,7,10}．
又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]
10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.
[－1,0) [由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，
∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，
∴A－B＝[－1,0)．]
B组 能力提升
(建议用时：15分钟)
1．(2018·石家庄模拟)已知集合A＝{x|x∈Z，且∈Z}，则集合A中的元素个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
C [∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，
又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，
故集合A中的元素个数为4.]
2．(2017·郑州调研)设全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，则图112中阴影部分表示的区间是( )
图112
A．[0,1]
B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
C．[－1,2]
D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
D [A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos x，x∈R}＝[－1,1]．
图中阴影部分表示∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]
3．(2018·信阳模拟)已知集合A＝{(x，y)|y－＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，C＝A∩B，则C的子集的个数是________. 【导学号：79170003】
2 [曲线y＝与圆x2＋y2＝1只有一个交点，从而集合C中只有一个元素，则C的子集的个数有2个．]
4．设集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x－a≥0}．若存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x＜3}，则A∪B＝________.
{x|x＞－2} [A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x≥a}．
如图，由A∩B＝{x|0≤x＜3}，得a＝0，A∪B＝{x|x＞－2}．]
