【数学】吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考（理）试卷

【数学】吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考（理）试卷

吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年 高一下学期第一次月考（理）试卷www.ks5u.com 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题60分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）‎ ‎1．已知全集，集合，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设且，则是的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎3. 命题“，”的否定形式是（ ）.‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎4．一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）‎ A．10 B．-10 C．14 D．-14‎ ‎5. 实数，，满足且，则下列关系式成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 若集合A具有以下性质：‎ ‎(Ⅰ)0∈A,1∈A； (Ⅱ)若x∈A,y∈A,则x－y∈A,且x≠0时,∈A.‎ 则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是(　　)‎ ‎(1)集合B＝{－1,0,1}是“好集”；‎ ‎(2)有理数集Q是“好集”；‎ ‎(3)设集合A是“好集”,若x∈A,y∈A,则x＋y∈A.‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎7.对任意实数x，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）．‎ A． B． C．或 D．或 ‎8. 小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接凯旋归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花．据市场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（ ）‎ A．3枝康乃馨价格高 B．2枝玫瑰花价格高 ‎ C．价格相同 D．不确定 ‎9. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 若关于的不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B．或 C． D．或 二、多项选择题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）‎ ‎11．设非空集合P，Q满足，且，则下列选项中错误的是（ ）．‎ A．，有 B．，使得 C．，使得 D．，有 ‎12．已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（ ）．‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效。）‎ ‎13．若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=________.‎ ‎14．设全集，若，， ‎ ‎，则集合= ．‎ ‎15．下列命题中：‎ ‎①若，则的最大值为；‎ ‎②当时，；‎ ‎③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. ‎ 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)‎ ‎16.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为__________‎ 四、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知命题： ，命题： .‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的值；‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知不等式的解集为{x|x＞4或x< 1} ‎ ‎（1）求实数a，b的值； ‎ ‎（2）若0＜x＜1，,求y的最小值．‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎（1）若关于的不等式 的解集是的子集，求实数的取值范围；‎ ‎（2）已知，，均为正数，且，求 的最小值.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？‎ ‎21.（本小题满分12分）)‎ 已知关于的函数 ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若对任意的都成立，求实数的最大值 ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知命题：，命题:.‎ ‎（1）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.‎ ‎（2）是否存在实数a，使得p是q的充要条件？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.‎ 参考答案 一、 选择题单选 ADDDA CABCC 二、多选 CD ABCD 三、填空题 ‎13：-1 14：‎ ‎15：①② 16：‎ 四、解答题：‎ ‎17【解】（1）∵当时，，‎ ‎（2）‎ ‎18‎ ‎19、解：‎ ‎20、【解】设水池的长为x米，则宽为米.‎ 总造价：y=400（2x+）+100+200×60‎ ‎=800（x+）+12000≥800+12000=36000，‎ 当且仅当x=，即x=15时，取得最小值36000.‎ 所以当净水池的长为15m时，可使总造价最低.‎ ‎21、【解】（1）当时，‎ ‎∴原不等式为 对于方程 ‎∴对于方程有两个不相等的实数根，‎ ‎∴原不等式的解集为或 ‎（2）要使对任意的恒成立 即对任意的恒成立 令，，由基本不等式可得：‎ 当且仅当即时，等号成立.‎ 的最小值为的最大值为 ‎22‎