2017-2018学年湖南省长沙市高二上学期第一阶段检测数学试题（无答案）

2017-2018学年湖南省长沙市高二上学期第一阶段检测数学试题（无答案）

湖南省长沙市2017-2018学年高二数学上学期第一阶段检测试题（无答案）‎ 一、选择题：（10×5）‎ ‎1．下列赋值语句错误的是(　　).‎ A．i＝i－1　　　　B．m＝m2＋1C．k＝D．x*y＝a ‎2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(　　)‎ A．1,3 B．4,1C．0,0 D．6,0‎ ‎3．下列各进位制数中，最大的数是(　　)‎ A．11111(2)B．1221(3)C．312(4)D．56(8)‎ ‎4、阅读图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为(　　)‎ A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1‎ C．S＝2*i D．S＝2*i＋4‎ ‎5．林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是(　　) ‎ A．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 ‎6．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是(　　)‎ A．4 B．5C．6 D．7‎ ‎7． 一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　)‎ A．40.6,1.1 B．48.8,4.4C． 81.2,44.4 D．78.8,75.6‎ ‎8．红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)‎ A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥事件但不是对立事件 D．以上答案都不对 ‎9．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　　)‎ A．B．C．D．无法计算 ‎10、从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：‎ 身高 x(cm)‎ ‎160‎ ‎165‎ ‎170‎ ‎175‎ ‎180‎ 体重y(kg)‎ ‎63‎ ‎66‎ ‎70‎ ‎72‎ ‎74‎ 根据上表可得回归直线方程＝0.56x＋，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(　　)‎ A．70.09 B．70.12C．70.55 D．71.05‎ 二、填空题（5×5）‎ ‎11、217与155的最大公约数是________．‎ ‎12、用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64‎ 当x＝2时的值时，v4的值为________．‎ ‎13、已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝3，|a＋b|＝，则|b|等于 ‎14．一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，设其平均值为m，中位数为n，众数为p，‎ 则有m，n，p的大小关系为________．‎ ‎15．已知函数f(x)＝log2x，x∈[，2]，若在区间[，2]上随机取一点，则使得f(x0)≥0的 概率为________．‎ 三、解答题：‎ ‎16．(12分) 求数列1，，，…，前项的和.‎ ‎17．(12分) 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，‎ ‎(x2，y2)，…，(xn，yn)，…‎ ‎(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值．‎ ‎(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？ (3)写出程序框图的程序语句．‎ ‎18．(12分) 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图： ‎ 组号 分组 频数 ‎1‎ ‎[0,2)‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎[2,4)‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎[4,6)‎ ‎17‎ ‎4‎ ‎[6,8)‎ ‎22‎ ‎5‎ ‎[8,10)‎ ‎25‎ ‎6‎ ‎[10,12)‎ ‎12‎ ‎7‎ ‎[12,14)‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎[14,16)‎ ‎2‎ ‎9‎ ‎[16,18)‎ ‎2‎ 合计 ‎100‎ ‎(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；‎ ‎(2)求频率分布直方图中的a，b的值； (3)‎ 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)‎ ‎19．(13分) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．‎ 某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值茎叶图如图(十位为茎，个位为叶)，若从这6天的数据中随机抽出2天，‎ ‎(1)求恰有一天空气质量超标的概率；‎ ‎(2)求至多有一天空气质量超标的概率．‎ ‎20、(13分) 已知方程表示一个圆。‎ ‎（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径r的最大值及此时（3）圆的标准方程 ‎21、(13分) 已知函数f（x）=，a，b∈R．‎ ‎（1）若a是从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b是从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；‎ ‎（2）若a是从区间［0，2］中任取一个数，b是从区间［0，3］中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．‎