高中数学必修2教案：2_2_1 直线与平面平行的判定

高中数学必修2教案：2_2_1 直线与平面平行的判定

‎§‎2.2.1‎ 直线与平面平行的判定 一、教学目标：‎ ‎1、知识与技能 ‎（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；‎ ‎（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；‎ ‎2、过程与方法 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。‎ ‎3、情感、态度与价值观 ‎（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；‎ ‎（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。‎ 二、教学重点、难点 重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。‎ 三、学法与教学用具 ‎1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。‎ ‎2、教学用具：投影仪（片）‎ 四、教学思想 ‎（一）创设情景、揭示课题 引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。‎ ‎（二）研探新知 α a ‎1、投影问题 直线a与平面α平行吗？‎ α a b 若α内有直线b与a平行，‎ 那么α与a的位置关系如何？‎ 是否可以保证直线a与平面α平行？‎ 学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。‎ 简记为：线线平行，则线面平行。‎ 符号表示：‎ a α b β => a∥α a∥b ‎2、例1 引导学生思考后，师生共同完成 该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。‎ ‎（三）自主学习、发展思维 练习：教材第57页 1、2题 让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。‎ ‎（四）归纳整理 ‎1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？‎ ‎2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。‎ ‎（五）作业 ‎1、教材第64页 习题‎2.2 A组第3题；‎ ‎2、预习：如何判定两个平面平行？‎