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文档介绍
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(19)三角函数的图象与性质A
课时作业(十九)A [第19讲 三角函数的图象与性质] [时间:45分钟 分值:100分] 1.用五点法作y=2sin2x的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是( ) A.0,,π,,2π B.0,,,,π C.0,π,2π,3π,4π D.0,,,, 2.函数y=log2sinx,当x∈时的值域为( ) A.[-1,0] B. C.[0,1) D.[0,1] 3.已知a∈R,函数f(x)=sinx-|a|(x∈R)为奇函数,则a=( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 4.y=tan2x的单调递增区间是( ) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 5.函数y=2tan(x-1)的对称中心的坐标是(以下的k∈Z)( ) A. B. C.(kπ,0) D. 6.函数y=|sinx|-2sinx的值域为( ) A.[-3,-1] B.[-1,3] C.[0,3] D.[-3,0] 7. 设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( ) A. B.3 C.6 D.9 8. 下列函数中,周期为π的偶函数是( ) A.y=cosx B.y=sin2x C.y=tanx D.y=sin 9.如图K19-1,表示电流I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内的图象,则I=Asin(ωt+φ)的解析式为( ) 图K19-1 A.I=sin B.I=sin C.I=sin D.I=sin 10.设f(x)=tan,则它的单调区间是________. 11.方程sinπx=x的解的个数是________. 12.函数f(x)=(1+tanx)cosx的最小正周期为________. 13.给出下列命题: ①正切函数的图象的对称中心是唯一的; ②y=|sinx|,y=|tanx|的最小正周期分别为π,; ③若x1>x2,则sinx1>sinx2; ④若f(x)是R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f=0. 其中正确命题的序号是________. 14.(10分)已知f(x)=a-bcos3x(b>0)的最大值为,最小值为-. (1)求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值,并求取得最值时的x; (2)判断f(x)的奇偶性. 15.(13分)已知函数f(x)= (1)画出f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值; (2)判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期. 16.(12分) 已知函数f(x)=sin2x+2cos2x+m在区间0,上的最大值为6. (1)求常数m的值及函数f(x)图象的对称中心; (2)作函数f(x)的图象关于y轴的对称图象得函数f1(x)的图象,再把函数f1(x)的图象向右平移个单位得函数f2(x)的图象,求函数f2(x)的单调递减区间. 课时作业(十九)A 【基础热身】 1.B [解析] 分别令2x=0,,π,,2π, 可得x=0,,,,π. 2.B [解析] x∈,得≤sinx≤,∴-1≤log2sinx≤-. 3.A [解析] f(x)是奇函数,且x=0有意义,故f(0)=0,得a=0. 4.C [解析] 由-+kπ<2x<+kπ,k∈Z,得答案C. 【能力提升】 5.D [解析] 因为y=tanx的对称中心坐标为,所以由x-1=得y=2tan(x-1)的对称中心为. 6.B [解析] 当sinx≥0时,y=-sinx∈[-1,0];当sinx<0时,y=-3sinx∈(0,3],故函数的值域为[-1,3]. 7.C [解析] 将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象与原图象重合,则=k,k∈Z,得ω=6k,k∈Z.又ω>0,则ω的最小值等于6. 8.D [解析] 因为y=sin=cos2x,其周期为π,且为偶函数.故选D. 9.A [解析] 半周期=-=,∴T=,∴ω==,排除C、D.又t=时,I=0,排除B,故选A. 10.,k∈Z [解析] 令-+kπ查看更多