2020高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入习题 理 苏教版选修2-2

2020高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入习题 理 苏教版选修2-2

第3章 数系的扩充与复数的引入 ‎（答题时间：60分钟）‎ 一、选择题 ‎1. 对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 复数 A. B. C. D. ‎ ‎3. 复数（）在复平面所对应的点在第二象限上，则的取值范围是 （ ）‎ A . B. C. D. ‎ ‎4. 设是虚数单位，若，则的值是（ ）‎ A. －1 B. ‎1 ‎‎ C. D. ‎ ‎5. 复数（）9的值等于（ ）‎ A. B. C. i D. －i ‎6. 复数等于（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 下列各数中，纯虚数的个数有（ ）‎ ‎，，，，，‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎9. 复数对应的点在第三象限，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 如果复数为纯虚数，则实数的值为（ ）‎ A. ０ B. ‎１ C. －１ D. ０或１‎ 二、填空题 ‎1. 已知复数的实部为，虚部为2，则＝ 。‎ ‎2. 若复数对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是 。‎ 3‎ ‎3. 已知 是一元二次方程的一个根，则实数t＝_____。‎ ‎4. 已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C。若，则的值是 。‎ 三、解答题 ‎1. 已知复数 ‎（1）求； （2）当时，求a的取值范围。‎ ‎2. 已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程。‎ 3‎ 一、选择题 ‎ 1. D 解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错；B项，，故B错；C项，，故C错，D项正确。本题主要考查了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义。‎ ‎ 2. A 解析。‎ ‎ 3. B ‎ 4. D ‎ 5. D ‎ 6. C ‎ 7. C ‎ 8. C ‎ 9. B ‎ 10. A 二、填空题 ‎ ‎1. ‎ ‎ 2. ‎ ‎ 3. 13‎ ‎ 4. 5‎ 三、解答题 ‎ 1. 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎ 2. 解：‎ ‎。‎ ‎ 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根。 ‎ ‎ ，‎ ‎ 所求的一个一元二次方程可以是。‎ 3‎