河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题）‎ ‎1.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则∁BA=（）‎ A. [3，+∞） B. （3，+∞） C. （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D. （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为，，所以；故选A.‎ ‎2.若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（　　）‎ A. ＜b＜c B. b＜c＜ C. ＜c＜b D. c＜＜b ‎【答案】C ‎【解析】‎ a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，‎ 则a＜c＜b，‎ 故选C．‎ ‎3.函数图像是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】首先由函数解析式可知函数为奇函数，故排除A,C，又当 时， ，在 上单调递增，故选B ‎4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为　　‎ A. 2或 B. C. 2 D. 或1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题意得，选B.‎ 点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.‎ ‎5.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据复合函数定义域之间的关系列不等式进行求解即可.‎ ‎【详解】∵函数的定义域为，‎ ‎∴由，得，‎ 则函数的定义域为，‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件.‎ ‎6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求函数值判断即可求解 ‎【详解】∵函数在上连续且单调递增，‎ 且，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ ‎∴函数的零点所在的区间为.‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查函数零点存在性定理，熟记定理应用的条件是关键，属于基础题.‎ ‎7.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，表达式是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 若，则，利用给出的解析式求出，再由奇函数的定义即，求出.‎ ‎【详解】设，则，当时，，‎ ‎，‎ 函数是定义在上的奇函数，‎ ‎，‎ ‎，故选D .‎ ‎【点睛】本题考查了函数奇偶性在求解析式的应用，属于中档题. 本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析式”．有如下结论：若函数为偶函数，则当时，函数的解析式为；若为奇函数，则函数的解析式为．‎ ‎8.函数在R上单调递减，且为奇函数．若，则满足的x的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据奇函数，可得，再由单调性，求得的范围，解得的范围.‎ ‎【详解】因为为奇函数，且，‎ 所以，‎ 因为函数在R上单调递减，‎ 所以，‎ 可得，‎ 所以，‎ 故满足要求的的取值范围为.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查奇函数的性质，根据函数的单调性解不等式，属于简单题.‎ ‎9. 已知函数f（x）=|lgx|.若05}．‎ 考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断；其他不等式的解法．‎ ‎【方法点睛】解决抽象函数问题常用方法：1．换元法：换元法包括显性换元法和隐性换元法，它是解答抽象函数问题的基本方法；‎ ‎2．方程组法：运用方程组通过消参、消元的途径也可以解决有关抽象函数的问题；‎ ‎3．待定系数法：如果抽象函数的类型是确定的，则可用待定系数法来解答有关抽象函数的问题；‎ ‎4．赋值法：有些抽象函数的性质是用条件恒等式给出的，可通过赋特殊值法使问题得以解决；‎ ‎5．转化法：通过变量代换等数学手段将抽象函数具有的性质与函数的单调性等定义式建立联系，为问题的解决带来极大的方便；‎ ‎6．递推法：对于定义在正整数集N*上的抽象函数，用递推法来探究，如果给出的关系式具有递推性，也常用递推法来求解；‎ ‎7．模型法：模型法是指通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法；应掌握下面常见的特殊模型：‎