2015 年陕西高考数学试卷分析

2015 年陕西高考数学试卷分析

‎ 2015 年陕西高考数学试卷分析 ‎ ‎ 西安市中铁中学 张红菊 ‎ ‎ 2015 年陕西高考数学是我省实行新课标自主命题的最后一年，2016 年将全面采用全国新课标Ⅱ卷试题。本次考试在试题结构和难度上向全国卷靠拢的同时，既保持了往年命题的特色，又凸显了今年命题的新意；既坚持基础知识的考查，又重视基本技能的检测。可以说，是一份从高中数学教学的实际出发，有利于中学数学教学，有利于不同层次高校选拔新生，做好从陕西卷向全国卷平稳过渡的试题。具体来说，以下几点值得关注： ‎ ‎ 一、重视基础知识考查，出题思路更为灵活多变 ‎ ‎ 2015陕西高考数学卷以基础原理为核心，考查内容兼顾全面而重点突出，在保持“立意平稳，局部创新”的命题原则之下，试题内容朴实而多新意，试卷很好地考查了考生进一步学习所必需的数学素养和潜能。对于综合性知识重难点的考查，板块融合建立在基础原理上，只要平时多注意课堂中的综合性练习和总结反思，这一块对于考生而言没有太大难度。陕西卷选择题第 6 题至第 10 题，将三角恒等变换、条件、平面向量、三视图、函数结合不等式、线性规划等高中重难点板块知识很好结合，体现了高考考查的全面性和综合性。而历来在填空题中的三道选做题，转变成为压轴题后的三道选作的解答题，这无疑是陕西卷具备全国卷特点的明显变化。对于高中数学六大主干内容（平面向量与三角函数，空间向量及立体几何，计数原理与概率统计，平面解析几何，数列和不等式，函数和导数），立足稳定基础上颇具创新，体现对主干知识的重要性。对比往年考试试题，发现数列与不等式从历来 15-20 分左右的比例，上升到 23 分，同时题型难度与考查深度都有所提升。基于以上分析，不论对于基础知识和主干内容，考生都需要夯实基础知识，重视各知识点原理并侧重对知识点原理综合运用的学习。 ‎ ‎ 二、试卷命题强调传统方法，避免偏难怪题训练 ‎ 在客观题中，考查的高频知识点依然是：集合运算，三角函数性质，框图，定积分，复数，几何概率，向量，二项式定理，三视图，圆锥曲线，推理与命题，函数与导数。在主观题中，必做题设计顺序依次为：三角形与向量，立几折叠问题，交通道路畅通与概率统计，椭圆与圆综合，等比数列、函数零点与比较大小等。选做题设计简约、基础。整卷试题设计体现控制运算量、增大思维强度，凸现从浅入深的原则。与去年考题相比，不难发现试题在稳定考点的基础上，更突出知识点的交汇。如解答题中三角题依然是三角形题目，但巧妙地融入向量运算；概率统计是表格呈现，去掉了繁杂的运算，重在突出分析问题和解决问题的能力上立意；解析几何依然是求曲线的方程，但融合了椭圆与圆这两种圆锥曲线，一改传统的设问方式，看似简单，实则不易；函数与导数依旧压轴，但有机地与数列等内容进行综合，体现了问题传统、立意新颖的风格。 ‎ ‎ 从 2015 陕西高考数学试题整体情况来看，试题更重视通性通法和基本数学能力的考查，加强学生对于“一题多解”的探究，提升学生的思维能力和归纳总结能力；回归书本而高于书本，更加符合“素质教育”的基调，突出了数学素养的培养和数学能力的锻炼的重要性。 ‎ ‎ 三、开放思维，试题区分度更为清晰 ‎ ‎ 仔细琢磨试题的设计意图，不难看出，命题人坚守数学本质、体现基础知识、基本技能、基本数学思想方法和数学活动的经验考核，试卷出现了一些“亮点”题，诸如第3题通过港口水深变化的图像呈现数据，第11题将复数与几何概率组合，第12题通过四位同学对二次函数的四种不同说法考查逻辑推理，第16题中的水渠沉沙与抛物线区域面积联系，第19题把交通拥堵的生活热点与概率统计综合，第21题把等比数列、函数零点、数列递推关系和比较大小综合。诸多的试题，充分反映了命题专家的独具匠心。数学试题整体呈“由易到难，循序渐进”的趋势。第 20 题的第一问，和模考题相比没有太大变形，考生只要保持正常备考状态，这几道题都可以轻松解决。然而在深入探究时，部分题会出现难度，例如第 21 题的第二问，题干简单，可提炼出的有效条件少而分散，但却考查数列求和相关联的复杂计算；但若考生熟悉数学归纳法，或构造函数并结合导数的方法以比较大小，即可找到正确的方向解决这个问题。 ‎ ‎ 2015 年是我省独立命卷的第六年，也是自主命题的最后一年，通过近六年来的高考研究不难发现，陕西高考试卷基于新课标大纲考查理念，在试卷结构，所设题型及命题风格方面初具全国卷特点，内容稳定而又有所创新，在立足基本知识、基本能力的基础上，加强对思维方法的考查，强调通性通解。‎