2021版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题练习含解析

2021版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题练习含解析

第2讲 牛顿第二定律两类动力学问题 考点1　对牛顿第二定律的理解(c)‎ ‎【典例1】(2018·全国卷Ⅰ)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是 (　　)‎ ‎【解题思路】解答本题应注意两点:‎ ‎(1)对物块P由牛顿第二定律列方程。‎ ‎(2)对方程的变形式讨论F与x关系。‎ ‎【解析】选A。设弹簧的最大压缩量为l,根据胡克定律有kl=mg。物块P做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F+k(l-x)-mg=ma,解得F=ma+kx,则可能正确的是A。‎ ‎【典例2】(2018·浙江11月选考真题)如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置,AB是长为21 m的水平轨道,倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10 m的圆形支架上,B为圆形的最低点,轨道AB与BC平滑连接,且在同一竖直平面内。某次游戏中无动力小车在弹射装置D的作用下,以v0=10 m/s的速度滑上轨道AB,并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍,轨道BC光滑,则小车从A到C的运动时间是 (　　)‎ 12‎ A.5 s B.4.8 s C.4.4 s D.3 s ‎【解题思路】解答本题应注意以下几点:‎ ‎【解析】选A。小车从A到B加速度为a=0.2g=2 m/s2,LAB=v0t1-a,得t1=3 s,t1=‎ ‎7 s(舍去),从B到C运动时,LBC=2Rsin θ,加速度为a1=gsin θ,所以LBC=a1,得t2=2 s,所以从A到C的时间为t=t1+t2=5 s。A正确,B、C、D均错误。故选A。‎ ‎1.(2019·宁波模拟)有时候投篮后篮球会停在篮网里不掉下来,弹跳好的同学就会轻拍一下让它掉下来。我们可以把篮球下落的情景理想化:篮球脱离篮网静止下落,碰到水平地面后反弹,如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向,碰撞时间不计,空气阻力大小恒定,则下列图象中可能正确的是 (　　)‎ ‎【解析】选A。篮球向下运动时,受重力和空气阻力作用,根据牛顿第二定律有mg-f=ma1,解得a1=g-;篮球反弹向上运动时,受重力和空气阻力作用,根据牛顿第二定律有mg+f=ma2,解得a2=g+,联立得:a1F3‎ C.F1>F3 D.F1=F3‎ 12‎ ‎【解析】选A。对物体的受力分析如图所示。‎ 根据v -t图象可以知道,在0～5 s内加速度为a1=0.2 m/s2,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律:mgsinθ-f-F1=ma1,则:F1=mgsinθ-f-0.2m;在5～10 s内,加速度a2=0,根据牛顿第二定律:mgsinθ-f-F2=ma2,则:F2=mgsinθ-f;在10～15 s内加速度为a3=-0.2 m/s2,方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律:f+F3-mgsinθ=ma3,则:F3=mgsinθ-f+0.2m。故可以得到:F3>F2>F1,故选项A正确。‎ ‎2.一个质量m=2 kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上,受到一个大小为40 N的水平推力F 作用,以v0=10 m/s的速度沿斜面匀速上滑。(sin37°=0.6,g取10 m/s2)‎ ‎(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数。‎ ‎(2)若滑块运动到A点时立即撤去推力F,求这以后滑块再返回A点经过的时间。‎ ‎【解析】(1)滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动时,合力为零,则有 Fcos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+Fsin37°)‎ 代入解得μ=0.5‎ ‎(2)撤去F后,滑块上滑过程:根据牛顿第二定律得:‎ mgsin37°+μmgcos37°=ma1,‎ 得a1=g(sin37°+μcos37°)‎ 上滑的时间为t1==1 s 上滑的位移为x=t1=5 m 滑块下滑过程:mgsin37°-μmgcos37°=ma2,‎ 得a2=g(sin37°-μcos37°)‎ 12‎ 由于下滑与上滑的位移大小相等,则有x=a2‎ 解得t2== s,故t=t1+t2=(1+) s 答案:(1)0.5　(2)(1+) s ‎【资源平台】备选角度:涉及牛顿第二定律的过程分析 ‎【典例】‎ 如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,则 (　　)‎ A.物体从A到O先加速后减速 B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动 C.物体运动到O点时所受合力为0‎ D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小 ‎【规范解答】选A。首先有两个问题应清楚,物体在A点的弹力大于物体与地面之间的阻力(因为物体能运动),物体在O点的弹力为0。所以在A、O之间有弹力与阻力相等的位置,故物体在A、O之间的运动应该是先加速后减速,A选项正确,B选项不正确;O点的弹力为0,但摩擦力不是0,所以C选项不正确;从A到O的过程加速度先减小、后增大,故D选项错误。‎ 12‎