【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的综合应用学案

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文档介绍

【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的综合应用学案

第3节牛顿运动定律的综合应用_‎ ‎(1)超重就是物体的重力变大的现象。(×)‎ ‎(2)失重时物体的重力小于mg。(×)‎ ‎(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(×)‎ ‎(4)减速上升的升降机内的物体,物体对地板的压力大于重力。(×)‎ ‎(5)加速上升的物体处于超重状态。(√)‎ ‎(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(√)‎ ‎(7)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。(×)‎ ‎(8)物体处于超重或失重状态,完全由物体加速度的方向决定,与速度方向无关。(√)‎ ‎(9)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。(√)‎ ‎ 突破点(一) 对超重与失重的理解 ‎1.不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。‎ ‎2.物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速度,这也是判断物体超重或失重的根本所在。‎ ‎3.当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度效果,不再有其他效果。此时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1.(2019·射阳模拟)如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示(忽略一切阻力),则(  )‎ A.t1时刻小球速度最大 B.t2时刻小球处于失重状态 C.t2~t3这段时间内,小球的加速度先增大后减小 D.t2~t3这段时间内,小球的速度先增大后减小 解析:选D 小球先自由下落,t1时刻与弹簧接触后做加速度减小的加速运动;当加速度减为零时,速度达到最大;之后加速度变为向上且不断变大,小球做减速运动,t2时刻减速到0,处于超重状态,故A、B错误。t2~t3时间内,小球处于上升过程,先做加速运动后做减速运动,加速度先减小后增大,故C错误,D正确。‎ ‎2.如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(  )‎ A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 解析:选A 以A、B整体为研究对象,在上升和下降过程中仅受重力,由牛顿第二定律知加速度为g,再以A为研究对象,由牛顿第二定律知A所受合力等于A的重力,所以A仅受重力作用,也可以直接根据完全失重状态判断A和B之间没有作用力,故A正确,B、C、D错误。‎ 突破点(二) 动力学中整体法与隔离法的应用 ‎1.什么是整体法与隔离法 ‎(1)整体法是指对问题涉及的整个系统或过程进行研究的方法。‎ ‎(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体,进行单独研究的方法。‎ ‎2.整体法与隔离法常用来解决什么问题 ‎(1)连接体问题 ‎①这类问题一般是连接体(系统)各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎②建立坐标系时要根据矢量正交分解越少越好的原则,选择正交分解力或正交分解加速度。‎ ‎(2)滑轮类问题 若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。例如(如图所示),绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同,但方向不同,故采用隔离法。‎ ‎3.应用整体法与隔离法的注意点是什么 物体系统的动力学问题涉及多个物体的运动,各物体既相互独立,又通过内力相互联系。处理各物体加速度都相同的连接体问题时,整体法与隔离法往往交叉使用,一般思路是:‎ ‎(1)求内力时,先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎(2)求外力时,先用隔离法求加速度,再用整体法求整体受到的外加作用力。‎ ‎[典例] (2019·哈尔滨月考)如图甲所示,倾角θ=37°的足够长粗糙斜面固定在水平面上,滑块A、B用细线跨过光滑定滑轮相连,A与滑轮间的细线与斜面平行,B距地面一定高度,A可在细线牵引下沿斜面向上滑动。某时刻由静止释放A,测得A沿斜面向上运动的v t图像如图乙所示(B落地后不反弹)。已知mA=2 kg,mB=4 kg,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:‎ ‎(1)A与斜面间的动摩擦因数;‎ ‎(2)A沿斜面向上滑动的最大位移。‎ ‎[思路点拨]‎ ‎(1)由v t图像求出B牵引A时两者加速度的大小,然后对A、B分别受力分析根据牛顿第二定律列式,求得A与斜面间的动摩擦因数;‎ ‎(2)B落地后,A继续上升,对A受力分析根据牛顿第二定律求得A继续上升的加速度,用运动学公式求得A加速上升和减速上升的位移,相加后得A沿斜面向上滑动的最大位移。‎ ‎[解析] (1)在0~0.5 s内,根据题图乙,可得A、B加速度的大小a1= m/s2=4 m/s2‎ 设细线张力大小为T,分别对A、B受力分析,由牛顿第二定律得:‎ mBg-T=mBa1‎ T-mAgsin θ-μmAgcos θ=mAa1‎ 解得:T=24 N,μ=0.25。‎ ‎(2)B落地后,A继续减速上升,由牛顿第二定律有:‎ mAgsin θ+μmAgcos θ=mAa2,解得:a2=8 m/s2‎ A减速向上滑动的位移x2==0.25 m ‎0~0.5 s内A加速向上滑动的位移x1==0.5 m 所以,A上滑的最大位移x=x1+x2=0.75 m。‎ ‎[答案] (1)0.25 (2)0.75 m ‎[集训冲关]‎ ‎1.[多选](2018·苏州期中)质量不等的两物块A和B其质量分别为mA和mB,置于光滑水平面上,如图所示。当水平恒力F作用于左端A上两物块一起加速运动时,A、B间的作用力大小为N1,当水平恒力F作用于右端B上两物块一起加速运动时,A、B间作用力大小为N2。则(  )‎ A.两次物块运动的加速度大小相等 B.N1+N27.5 m/s2,‎ 所以小球离开车前壁,此时,N=0‎ 由力的平行四边形定则可知 T3==28.3 N。‎ ‎[答案] (1)25 N 15 N (2)25 N 19 N (3)28.3 N 0‎ ‎[方法规律]‎ 此类绳连接的临界极值问题就是判断物体会不会“飘”起来,解题关键是根据已知条件将物理过程用数学关系式表达出来,再借助数学知识求解临界条件和极值。‎ ‎(二)弹簧连接的临界极值问题 ‎[例2] (2018·淮南一模)如图所示,质量均为m=3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上,物块A的左侧连接一劲度系数为k=100 N/m的轻质弹簧,弹簧另一端固定在竖直墙壁上,开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态,现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离,已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)物块A、B静止时,弹簧的形变量;‎ ‎(2)物块A、B分离时,所加外力F的大小;‎ ‎(3)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间。‎ ‎[解析] (1)A、B静止时,对A、B整体,应用平衡条件可得kx1=2μmg,解得 x1=0.3 m。‎ ‎(2)物块A、B分离时,对B,根据牛顿第二定律可知:F-μmg=ma,解得F=ma+μmg=3×2 N+0.5×30 N=21 N。‎ ‎(3)A、B分离时,对A,根据牛顿第二定律可知:‎ kx2-μmg=ma,解得x2=0.21 m 此过程中物体的位移为x1-x2=at2,解得 t=0.3 s。‎ ‎[答案] (1)0.3 m (2)21 N (3)0.3 s ‎[方法规律]‎ ‎(1)弹簧连接的临界极值问题中,两物体分离之前,速度和加速度均相同,两物体相互挤压产生弹力。‎ ‎(2)两物体分离瞬间,速度和加速度仍相同,但物体间的作用力为零。‎ ‎(三)叠加体系统的临界极值问题 ‎[例3] [多选]如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则(  )‎ A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止 B.当F=μmg时,A的加速度为μg C.当F>3μmg时,A相对B滑动 D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg ‎[解析] A、B间的最大静摩擦力为2μmg,B和地面之间的最大静摩擦力为μmg,对A、B整体,只要F>μmg,整体就会运动,选项A错误;当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时,A、B将要发生相对滑动,故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg-μmg=mamax,B运动的最大加速度amax=μg,选项D正确;对A、B整体,有F-μmg=3mamax,则F>3μmg时两者会发生相对滑动,选项C正确;当F=μmg时,两者相对静止,一起滑动,加速度满足F-μmg=3ma,解得a=μg,选项B正确。‎ ‎[答案] BCD ‎[方法规律]‎ 叠加体系统临界问题的求解思路 连接体中力的“分配协议”‎ ‎[典例] [多选]如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力,可行的办法是(  )‎ A.减小A物块的质量   B.增大B物块的质量 C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ ‎[解析] 对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得:‎ F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a,‎ 隔离物体B,应用牛顿第二定律得,‎ FT-mBgsin θ-μmBgcos θ=mBa。‎ 以上两式联立可解得:FT=,由此可知,FT的大小与θ、μ无关,mB越大,mA越小,FT越大,故A、B均正确。‎ ‎[答案] AB 如图所示,一起做加速运动的物体系统,若外力F作用于m1上,则m1和m2的相互作用力F12=,若作用于m2上,则F12=。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面的动摩擦因数必须相同),与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关,而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此“协议”都成立。‎ ‎     ‎ ‎[应用体验]‎ ‎1.(2018·蚌埠模拟)如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧长度为L1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是(  )‎ A.L2=L1‎ B.L2<L1‎ C.L2>L1‎ D.由于A、B质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小关系 解析:选A 水平面光滑时,用水平恒力F拉A时,由牛顿第二定律得,对整体有 F=(mA+mB)a,对B有 F1=mBa=;水平面粗糙时,对整体有 F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a,对B有 F2-μmBg=mBa,解以上两式得F2=,可知F1=F2,故L1=L2,故A正确。‎ ‎2.a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2,如图所示,则(  )‎ A.x1一定等于x2       B.x1一定大于x2‎ C.若m1>m2,则x1>x2 D.若m1
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