【物理】2019届一轮复习人教版磁场和带电粒子在磁场或复合场中的运动学案

【物理】2019届一轮复习人教版磁场和带电粒子在磁场或复合场中的运动学案

高频考点19　匀强磁场中的安培力(Ⅱ)‎ ‎(1)磁场：磁场是磁极(电流)周围存在的一种特殊物质．磁场对放入其中的磁极(电流)有磁场力的作用．磁场是媒介物，磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用都是通过磁场发生的．‎ ‎(2)安培力：磁场对电流的作用，F＝BIL，L为导线的有效长度．闭合通电线圈在匀强磁场中所受的安培力的矢量和为零．‎ ‎①左手定则判断安培力的方向：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．‎ ‎②求解通电导体在磁场中的平衡或加速，关键是画好平面受力分析图，变三维为二维，注意F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面．‎ ‎③安培力做正功，电能转化为机械能(电动机原理)；安培力做负功(或克服安培力做功)，机械能或其他形式的能量转化为电能(发电机原理)．安培力做了多少功，就有多少电能和其他形式的能发生转化．‎ 高频考点20　洛伦兹力公式(Ⅱ)‎ ‎(1)洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，当v//B时，F＝0；当v⊥B时，F＝qvB.洛伦兹力垂直于B与v所决定的平面，方向利用左手定则判定．只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0.‎ ‎(2)由于F垂直于v，故洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛伦兹力对带电粒子不做功．‎ 高频考点21　带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ)‎ ‎(1)带电粒子的运动规律 若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，则带电粒子做匀速直线运动．若带电粒子垂直进入匀强磁场，则做匀速圆周运动．‎ 向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m；‎ 轨道半径r＝，周期T＝.‎ ‎(2)带电粒子做圆周运动问题 ‎①圆心确定：因洛伦兹力指向圆心且与运动速度方向垂直，画出粒子运动轨迹中任意两点洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心．‎ ‎②半径确定：一般是利用几何知识，解三角形求解．‎ ‎③时间确定：利用圆心角与弦切角的关系计算圆心角大小，由t＝T可求得带电粒子在磁场中的运动时间．‎ ‎(3)注意圆周运动中有关对称的规律．‎ 从直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．‎ ‎(4)质谱仪是测量同位素质量及含量百分比的仪器．一束带电粒子通过质谱仪电场和磁场后，比荷不同的便被分开，如图1所示．由动能定理得：v＝，r＝＝，进入同一磁场时，r∝，且U、B、r能直接测量，因此可用此装置来测量比荷．‎ 图1‎ ‎(5)回旋加速器中交流电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒的半径决定．‎ 例1　(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是(　　)‎ A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 ‎【答案】BC 根据安培定则，电流的磁场在指南针位置是东西方向的，故导线通电时指南针偏转90°，故D错误． : xx ]‎ 例2　两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)‎ A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 ‎【答案】D 例3 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)‎ A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 ‎【答案】C ‎【解析】根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故选项A错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故选项B错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故选项C正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故选项D错误．学 ‎ 例4 (多选)如图所示，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F、方向沿x轴正方向．则匀强磁场的磁感应强度可能(　　)‎ A．沿 轴正方向，大小为 B．在xOy平面内，大小为 C．在 Oy平面内，大小为 D．在 Oy平面内，大小为 ‎【答案】CD ‎【解析】由左手定则，安培力垂直于电流I和磁场方向决定的平面，则磁感应强度在 Oy平面内；由F＝BILsin θ，则B＝≥，且当B沿 轴正方向时，大小为，选项C、D正确．‎ 例5 有半径为R的导电圆环处于某一发散的磁场中，圆环的对称轴MN沿竖直方向，该磁场中与圆环相交的磁感线反向延长后交于对称轴上的某点，磁感线与对称轴成θ角，圆环上各点的磁感应强度B大小相等，若圆环上载有如图所示的恒定电流I，则(　　)‎ A．导电圆环所受的安培力的方向竖直向下 B．导电圆环所受的安培力的方向竖直向上 C．导电圆环所受的安培力的大小为2BIR D．导电圆环所受的安培力的大小为2πBIRsin θ ‎【答案】BD 例6 (多选)如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　)‎ A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 ‎【答案】CD 例7 如图所示，△ABC为与匀强磁场(方向垂直纸面向外)垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为(　　)‎ A．B＞　　 B．B＜ C．B＞ D．B＜ ‎【答案】D ‎【解析】由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R＝＝，要想电子从BC边经过，电子做圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式：r＝，有＜，即B＜，选D. 学 ‎ 例8 (多选)如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的(　　)‎ A．带电粒子的比荷 B．带电粒子在磁场中运动的周期 C．带电粒子的初速度 D．带电粒子在磁场中运动的半径 ‎【答案】AB ‎ ‎[ : ,xx, ]‎ 例9 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向.x>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x>0‎ 的区域固定一与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆.一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴.已知Q点到坐标原点O的距离为l，重力加速度为g，B1＝7E，B2＝E.空气阻力忽略不计，求：‎ ‎(1)带电小球a的电性及其比荷；‎ ‎(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h＝的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？‎ ‎【答案】(1)正电　　(2)　(3) 带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：‎ T＝＝ 带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：t0＝＝ 绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为：‎ t＝＝2 两球相碰有：t＝＋n(t0＋)‎ 联立解得：n＝1‎ 设绝缘小球b平抛的初速度为v0，‎ 则：l＝v0t，‎ 解得：v0＝ 学…… ‎ ‎1. 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为(　　)‎ A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 ‎【答案】D ‎ ‎2．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝150°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线abcd所受到的安培力的合力(　 )‎ A．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB ‎【答案】B　‎ ‎3．(多选)如图，两根平行长直导线相距‎2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和‎3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( 　)‎ A．a处的磁感应强度大小比c处的大 B．b、c两处的磁感应强度大小相等 C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零 ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】两根导线在a处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为，距右边导线为，c处距左边导线为‎3l，距右边导线为l，而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁感应强度越小，故a处的磁感应强度大小比c处的大，选项A正确，选项C错误；左边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b处距离均为l，故b处的磁感应强度为零，选项D正确，选项B错误．‎ ‎4. (多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是(　 )[ : xx ]‎ ‎[ : xx ]‎ A．B1＝B2

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