【物理】2019届一轮复习人教版与直线运动有关的图象（一）学案

【物理】2019届一轮复习人教版与直线运动有关的图象（一）学案

‎ w. st ep ]‎ 直线运动图象讲解 直线运动中常出现的图象有位移时间图象、速度时间图象、加速度时间图象、速率时间图象等，前三者只能描述直线运动，其中应用最为广泛的是速度时间图象，速率时间图象可以描述不同方向的直线运动，也可以描述曲线运动。在同一个坐标系中若只出现一个物体的运动，常常分析该物体运动过程中速度、加速度、位移等物理量变化的特点，若同一坐标系中出现两个物体的运动，则常常分析两个物体的追及和相遇问题和物体距离的最大值和最小值等。‎ 考查运动 图象的七种常见方式 ^ step.co m ]‎ 考查方向1.对x－t图象的理解（单一物体的运动）‎ ‎【例1】一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则 (　　)‎ A.15 s内汽车的位移为‎300 m B.前10 s内汽车的加速度为‎3 m/s2 ‎ C.20 s末汽车的速度为－‎1 m/s D.前25 s内汽车做单方向直线运动 ‎【答案】C 中国教 育 出版 ]‎ ‎【点拨】位移时间图象中某一时刻的瞬时速度，只能根据物体做匀速运动的一段位移上的平均速度求解，如本题15-25s内任意时刻的瞬时速度均为这段时间内的平均速度。‎ ‎【针对训练1】如图所示为一物体运动的位移—时间(x－t)图象．由图象可知(　　)[w ww. s^tep .co m]‎ A．物体一直做匀加速直线运动 B．物体一直做匀减速直线运动 C．物体以某一速率做往复运动 D．物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动[中国 教^育出版 ]‎ ‎【解析】位移时间图象图线的斜率大小表示速度大小，图线倾斜方向表示速度方向，据此可知速度大小不变，方向周期性变化，位移大小方向都做周期性变化，物体做往复运动，C正确．‎ ‎【答案】C ‎【针对训练2】 某质点在东西方向上做直线运动，其位移－时间图象如图所示(规定向东为正方向)．试根据图象：‎ ‎(1)描述质点运动情况；‎ ‎(2)求出质点在0 4 s、0 8 s、2 4 s三段时间内的位移和路程．‎ ‎(3)求出质点在0 4 s、4 8 s内的速度．‎ ‎【答案】 (1)见解析　(2)见解析　(3)‎2 m/s，方向向东；‎4 m/s，方向向西 ‎ ‎【小结】1.针对训练1中的1 s末、3 s 末、5s 末、7s末是图线的拐点，是速度方向的转折点，2 s末、4 s 末、6s 末、8s末是位移方向的转折点；针对训练2中的图线有两个拐点，4 s末是速度方向的转折点（4 s前物体向东运动，4 s后物体向西运动），6 s末是位移方向的转折点（6 s前物体在原点东侧，6 s后物体在原点西侧）‎ ‎2.针对训练1中各时间段平均速度大小相同，表现为图线的对称性，针对训练2中各时间段平均速度大小不同，表现为图线的不对称性。‎ 考查方向2.在同一x－t图象中分析两个物体的运动 ‎【例2】物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知(　　)．‎ A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C．在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．5 s内A、B的平均速度相等 ‎【答案】A ‎【点拨】本题中AB两个物体在5 s末相遇，但在这5 s 的时间内两个物体的位移并不相同，是B物体从后面追上A物体。‎ ‎【针对训练1】甲、乙两物体的运动情况如图所示，下列结论错误的是（ ）[中国 教育出^版 ]‎ A．甲、乙两物体的速度大小相等、方向相同 B．经过2.5s的时间，甲、乙两物体相遇，相遇时它们相对 坐标原点的位移相同[ : st^ep. com ]‎ C．经过5s的时间，乙物体到达甲物体的出发点 D．经过5s的时间，甲物体到达乙物体的出发点 ‎ ste p.c om]‎ ‎【答案】A ‎【针对训练2】如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x－t)图象，由图象可以看出在0 4 s这段时间内 (　　)‎ A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大 C.甲的平均速度大于乙的平均速度[来 源:中教 ^]‎ D.甲、乙两物体之间的最大距离为‎3 m ‎ ‎【解析】由题图可知，甲物体在2 s后速度方向改变，所以A选项错误；‎ 两物体间的距离即为两总坐标之差，可以看出2 s末甲、乙距离最大为‎3 m，B选项错误，D选项正确；0 4 s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，所以C选项错误. ‎ ‎【答案】D 中教 ]‎ ‎【针对训练3】如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线，由图可知 (　　)‎ A.在时刻t1，a车追上b车 B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 ‎ D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 ‎【解析】由题图可知，t1时刻，b车追上a车（两车均向x轴正方向运动，t1时刻之前b车纵坐标小），故A错误.x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图线的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大，C正确.如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故D错误.‎ ‎【答案】BC ‎【点拨】时刻切线斜率为正，t2时刻切线斜率为负，故这段时间内一定存在速度方向发生改变的拐点，即轨迹的最高点，此点的切线是水平的，斜率为0。‎ ‎【针对训练4】甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，甲车图像为过坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法正确的是[中^国 教 育出版 ]‎ A. 甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大 B. 0 t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度[ww^w . st e p. com]‎ C. t1时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍 D. 0 t1时间段内，t1/2时刻甲乙距离最大 ‎【答案】ACD ‎【小结】1.本考查方向的例题和针对训练题中，出现了不同形状的图线，有倾斜的直线，有折线，有斜率正负不变大小不断变化的曲线（针对训练4中的抛物线），也有斜率的正负和大小不断变化的曲线，无论是哪种情况，我们均可根据斜率的正负表示速度方向，斜率的大小表示速度的大小来分析物体的运动；‎ ‎2．根据位移时间图象分析两个物体间的距离，即同一竖直线上两物体纵坐标之差，这个差值增大，距离则增大。[w ww. step.c^om]‎ 考查方向3.在速度时间图象中分析单一物体的运动 ‎【例3】某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体在第1 s末运动方向发生改变 B.物体在第2 s内、第3 s内的加速度是相同的 C.物体在第2 s末返回出发点 ^step. com]‎ D.物体在第5 s时离出发点最远，且最大位移为‎0.5 m ‎ ste^ p.co m ]‎ ‎【答案】B ‎【针对训练1】四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是(　　)‎ ‎[w ww. step .co m]‎ ‎【解析】根据速度时间图象与坐标轴所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误.[中国教育 出 ^ 版 ]‎ ‎【答案】AD [来 源:中^ 教 ]‎ ‎【点拨】物体回到出发点，从位移角度看，需位移为0；从运动角度看，应该是往复运动。‎ ‎【针对训练2】如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是(　　)‎ A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动 C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上 D．在t＝2 s时，物体距出发点最远 ‎【答案】BD ste p .c om]‎ ‎【针对训练3】小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则 (　　)‎ A.小球反弹起的最大高度为‎1.25 m[w ww. s te p ]‎ B.碰撞时速度的改变量大小为‎8 m/s C.小球是从‎5 m高度自由下落的 D.小球第一次反弹前后加速度相同 ‎【解析】小球弹起的速度大小为-3m/s，上升的最大高度为，A错；碰撞时速度的改变量，改变量大小‎8 m/s，B正确；根据，得，C错；第一次反弹前后加速度均为重力加速度，D正确。‎ ‎【答案】BD ‎【易错警示】求速度变化量时需注意速度的矢量性，否则容易得出速度变化量大小为m/s的错误结论。‎ ‎【针对训练4】如图所示，汽车以‎10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线‎20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是(　　) 中国教^ 育 出版 ]‎ ‎[来 源^: 中教 ]‎ ‎【答案】BC ‎【点拨】本题D选项中，由于没有明确图象拐点对应的横坐标，所以图象与坐标轴所围成图形的面积不便计算，但若与C选项比较则可以轻松排除。[来 源: 中 国教育出版 ]‎ ‎【针对训练5】某跳伞运动训练研究所让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图所示，规定向下的方向为正方向，则对运动员的运动，下列说法正确的是( )‎ A．0 15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动 B．0 10 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动 C．10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末 D．10 s末 15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小 ‎【解析】在v-t图象中，图线的斜率表示加速度，从图象可以看出，0 10 s内向下加速，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，是变加速直线运动，不是自由落体运动，10 s末速度达到最大值；10 s末打开降落伞，向下减速，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动。故选项ABC均错，D正确。 ‎ ‎【答案】D[来 源:中 国教育出^版 ]‎ ‎【小结】1.与位移时间图象不同，速度时间图象中，速度方向看纵坐标的正负，而不是看图线的倾斜方向。‎