【物理】2020届一轮复习人教版实验验证动量守恒定律学案

【物理】2020届一轮复习人教版实验验证动量守恒定律学案

验证动量守恒定律 ◆实验目的 　验证一维碰撞中的动量守恒定律． ◆实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量 m1、m2 和碰撞前、后物体的速度 v1、v2、 v1′、v2′，算出碰撞前的动量 p＝m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量 p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰 撞前、后动量是否相等． ◆实验器材 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶 布、撞针、橡皮泥． 方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等． ◆实验过程 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出滑块质量． 2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示． 3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度 (①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)． 4．验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出两小车的质量． 2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车 的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示． 3．实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把 两小车连接成一个整体运动． 4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由 v＝ Δx Δt算出速度． 5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验． 6．验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． 2．安装：按照如图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平． 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置 O. 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 实验 10 次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心 P 就是小球落点的平均 位置． 5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下， 使它们发生碰撞，重复实验 10 次．用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N.如图所示． 6．验证：连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度．将测量数据填入表中．最后代入 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立． 7．整理：将实验器材放回原处． ◆ 数据处理 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1．滑块速度的测量：v＝ Δx Δt，式中 Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也 可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间． 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 1．小车速度的测量：v＝ Δx Δt，式中 Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量， Δt 为小车经过 Δx 的时间，可由打点间隔算出． 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验 验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON. ◆ 误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求． (1)碰撞是否为一维． (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉 摩擦力，两球是否等大． 2．偶然误差：主要来源于质量 m1、m2 和碰撞前后速度(或水平射程)的测量． ◆ 注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平． (2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力． (3)若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变． 3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变. 热点一　实验原理与操作的考查 [典例赏析] [典例 1]　(2019·和平区模拟)在“验证动量守恒定律”的实验中，一般采用如图所 示的装置： (1) 若 入 射 小 球 质 量 为 m1 ， 半 径 为 r1 ； 被 碰 小 球 质 量 为 m2 ， 半 径 为 r2 ， 则 　 ________　. A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1＝r2 D．m1＜m2，r1＝r2 (2)以下所提供的测量工具中必需的是　________　. A．刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧测力计 E．秒表 (3)在做实验时，对实验要求，以下说法正确的是　________　. A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的 测量越准确 (4)设入射小球的质量为 m1，被碰小球的质量为 m2，则在用如图所示装置进行实验时 (P 为 碰 前 入 射 小 球 落 点 的 平 均 位 置 ) ， 所 得 “ 验 证 动 量 守 恒 定 律 ” 的 表 达 式 为 　 __________　.(用装置图中的字母表示) [审题指导]　(1)命题立意：本题意在考查验证动量守恒定律的实验原理与操作． (2)解题关键： ①入射小球与被碰小球应发生正碰，且碰撞后两球均做平抛运动． ②两小球平抛落地时间相同，平抛的水平位移由平抛初速度决定． [解析]　(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，则有 m1v0＝m1v1＋m2v2，在碰撞过 程中动能不增加，则有 1 2m1v20≥ 1 2m1v21＋ 1 2m2v22，解得 v1≥ m1－m2 m1＋m2v0，要碰后入射小球的速度 v1 ＞0，则 m1－m2＞0，即 m1＞m2，为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r1＝r2，故 C 正 确． (2)P 为碰前入射小球落点的平均位置，M 为碰后入射小球的位置，N 为碰后被碰小球 的位置，碰撞前入射小球的速度 v1＝ OP 2h g ，碰撞后入射小球的速度 v2＝ OM 2h g ，碰撞后被碰 小球的速度 v3＝ ON 2h g ，若 m1v1＝m2v3＋m1v2 则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守 恒，整理得 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，因此需要的测量工具有刻度尺和天平，故 A、C 正确． (3)验证动量守恒定律实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，斜槽轨道不必要光滑， 故 A 错误，B 正确；为保证球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故 C 正确；释放点越高，水平位移越大，位移测量的相对误差就越小，故 D 正确． (4)根据(2)的解答可知，表达式为 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON. [答案]　(1)C　(2)AC　(3)BCD (4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON [题组巩固] 1．(2019·泰安模拟)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两 个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系． (1)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球 m1 多次从斜轨 上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的末端，再将入射球 m1 从斜轨 S 位置静止释放，与小球 m2 相撞，并多次重 复．接下来要完成的必要步骤是　________　.(填选项的符号) A．用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B．测量小球 m1 开始释放高度 h C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程OM、ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为　________　[用(1)中测量的量 表示]． (3)若 m1＝45.0 g、m2＝9.0 g，OP＝46.20 cm，则ON可能的最大值为　________　 cm. 解析：(1)要验证动量守恒定律，即验证：m1v1＝m1v2＋m2v3，小球离开轨道后做平抛运 动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间 t 相等，上式两边同时乘以 t 得 m1v1t＝ m1v2t＋m2v3t，得 m1OP＝m1OM＋m2ON，因此实验中需要测量两小球的质量，先确定落点的位 置再测量出平抛的水平距离，故应进行的步骤为 A、D、E. (2)根据(1)的分析可知，要验证动量守恒应验证的表达式为 m1OP＝m1OM＋m2ON. (3)发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式 m1v1＝m1v2＋ m2v3，由 1 2m1v21＝ 1 2m1v22＋ 1 2m2v 23得机械能守恒的表达式是 m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2，联立解 得 v3＝ 2m1 m1＋m2v1，因此最大射程为 sm＝ 2m1 m1＋m2·OP＝ 2 × 45 × 46.20 45＋9 cm＝77.0 cm. 答案：(1)ADE (2)m1OP＝m1OM＋m2ON　(3)77.0 2．如图为验证动量守恒定律的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块 A、B 的质量分 别为 mA、mB，在 A、B 间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上．已知遮光条的宽度为 d.接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门 C、D 记录下两 遮光条通过的时间分别为 t1 和 t2. (1)本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是__________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)调节导轨水平后进行实验，若有关系式______________________________________， 则说明该实验动量守恒． (3)某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门 C、D 记录下两遮 光条通过的时间分别为 t3 和 t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因 数，还需要测量的量是___________________________________________________． 解析：(1)实验时要调整气垫导轨水平，具体措施为：接通气源，如果滑块能在气垫上 静止，则表示气垫导轨调整至水平状态． (2)两滑块组成的系统动量守恒，弹开前动量为零，故弹开后满足 mAvA＝mBvB，即 mA d t1 ＝mB d t2，所以 mA t1＝ mB t2，只要该式成立，则验证实验成功． (3) 弹 簧 的 势 能 Ep ＝ 1 2mA( d t1 )2 ＋ 1 2mB( d t2 )2 ， Ep ＝ 1 2mA( d t3 )2 ＋ 1 2mB( d t4 )2 ＋ μmAgx1＋μmBgx2，故还需测量两滑块到光电门的距离． 答案：(1)接通充气开关，调节导轨使滑块能在气垫上静止或滑块经两个光电门的时间 相等　(2) mA t1＝ mB t2 (3)两滑块到光电门的距离 x1、x2 或 AC、BD 之间的距离 热点二　实验数据处理 [典例赏析] [典例 2]　(2019·大连模拟)如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车 A 的前 端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合 成一体，继续匀速运动，在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木 板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力． (1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A 为运动起始的第一 点，则应选　________　段来计算 A 的碰前速度，应选　________　段来计算 A 和 B 碰后 的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已测得小车 A 的质量 mA＝0.30 kg，小车 B 的质量为 mB＝0.20 kg，由以上测量结 果 可 得 碰 前 系 统 总 动 量 为 　 __________ 　 kg·m/s ， 碰 后 系 统 总 动 量 为 　 ________　 kg·m/s.(结果保留三位有效数字) (3)实验结论：_____________________________________________________. [审题指导]　(1)命题立意：本题意在考查验证动量守恒定律的数据处理． (2)解题关键： ①碰撞前小车 A 做匀速运动，碰撞后小车 A 和 B 一起做匀速运动． ②相邻的两个计数点间的时间间隔为 5 个打点周期． [解析]　(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运 动，即在相同的时间内通过的位移相同，故 BC 段为匀速运动的阶段，故选 BC 计算碰前的 速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而 A 和 B 碰后共同运动时做匀速直线运动，故在 相同的时间内通过相同的位移，故应选 DE 段来计算碰后共同的速度． (2)碰前系统的动量即 A 的动量，p1＝mAv0＝mA· BC 5T＝0.30× 0.345 0 5 × 0.02 kg·m/s＝1.04 kg·m/s，碰后的总动量 p2＝(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)· DE 5T＝0.50× 0.206 0 5 × 0.02 kg·m/s＝1.03 kg·m/s. (3)由实验数据可知，在误差允许的范围内，小车 A、B 组成的系统碰撞前后总动量守 恒． [答案]　(1)BC　DE　(2)1.04　1.03 (2)在误差允许的范围内，小车 A、B 组成的系统碰撞前后总动量守恒 [题组巩固] 3．(2019·烟台模拟)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验．在足够大的水 平平台上的 A 点放置一个光电门，水平平台上 A 点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙 水平面，当地重力加速度大小为 g.采用的实验步骤如下： ①小滑块 a 上固定一个宽度为 d 的窄挡光片； ②用天平分别测出小滑块 a(含挡光片)和小球 b 的质量 ma、mb； ③在 a 和 b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； ④细线烧断后，a、b 瞬间被弹开，向相反方向运动； ⑤记录滑块 a 通过光电门时挡光片的遮光时间 t； ⑥滑块 a 最终停在 C 点(图中未画出)，用刻度尺测出 AC 之间的距离 sa； ⑦小球 b 从平台边缘飞出后，落在水平地面的 B 点，用刻度尺测出平台距水平地面的 高度 h 及平台边缘铅垂线与 B 点之间的水平距离 sb； ⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量． (1)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证　________　＝　________　即 可．(用上述实验数据字母表示) (2)改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到 sa 与 1 t2的关系图象如图乙所示， 图线的斜率为 k，则平台上 A 点左侧与滑块 a 之间的动摩擦因数大小为　________　. 解析：(1)烧断细线后，a 向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a 经过光电门 的速度 va＝ d t；b 离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得，h＝ 1 2gt20，sb＝vbt0，解 得 vb＝sb g 2h，若动量守恒，设向右为正，则有 0＝mbvb－mava，即 mad t ＝mbsb g 2h. (2)对物体 a 由光电门向左运动过程分析，则有 v2a＝2asa，经过光电门的速度 va＝ d t， 由牛顿第二定律得，a＝ μmg m ＝μg，联立解得 sa＝ d2 2μg· 1 t2，则由图象可知 μ＝ d2 2kg. 答案：(1) mad t 　mbsb g 2h　(2) d2 2kg 4．在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块 A、B， 遮光板的宽度相同，测得的质量分别为 m1 和 m2.实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧 压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为 t1、t2. (1)图 2 为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度 d 时所得的不同情景．由该图可知 甲同学测得的示数为　________　 mm，乙同学测得的示数为　________　 mm. (2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式　____________________　，被压缩 弹簧开始储存的弹性势能 Ep＝　____________________　. 解析：(1)甲图，螺旋测微器的固定刻度读数为 3.5 mm，可动刻度读数为 0.01×0.5 mm＝0.005 mm，所以最终读数为 3.5 mm＋0.005 mm＝3.505 mm；乙图，螺旋测微器的固定 刻度读数为 3 mm，可动刻度读数为 0.01×48.5 mm＝0.485 mm，所以最终读数为 3 mm＋ 0.485 mm＝3.485 mm. (2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为 0＝－m1v1＋m2v2， 即 m1v1＝m2v2，v1＝ d t1，v2＝ d t2，故有 m1 d t1＝m2 d t2；根据功能关系可知，储存的弹性势能 Ep ＝ 1 2m1v21＋ 1 2m2v22＝ m1d2 2t21 ＋ m2d2 2t22 . 答案：(1)3.505　3.485 (2)m1 d t1＝m2 d t2　 m1d2 2t21 ＋ m2d2 2t22 热点三　实验拓展与创新 [典例赏析] [典例 3]　为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相 同、体积不等的立方体滑块 A 和 B，按下述步骤进行实验： 步骤 1：在 A、B 的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体； 步骤 2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽， 倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等 高且适当远处装一台数码频闪照相机； 步骤 3：让滑块 B 静置于水平槽的某处，滑块 A 从斜槽某处由静止释放，同时开始频 闪拍摄，直到 A、B 停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片； 步骤 4：多次重复步骤 3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度 尺紧靠照片放置，如图乙所示． (1)由图分析可知，滑块 A 与滑块 B 碰撞发生的位置在　________　. ①P5、P6 之间 ②P6 处 ③P6、P7 之间 (2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是　________　. ①A、B 两个滑块的质量 m1 和 m2 ②滑块 A 释放时距桌面的高度 ③频闪照相的周期 ④照片尺寸和实际尺寸的比例 ⑤照片上测得的 s45、s56 和 s67、s78 ⑥照片上测得的 s34、s45、s56 和 s67、s78、s89 ⑦滑块与桌面间的动摩擦因数 写出验证动量守恒的表达式________________________________________________． (3) 请 你 写 出 一 条 有 利 于 提 高 实 验 准 确 度 或 改 进 实 验 原 理 的 建 议 ： ______________________________. [创新方向分析] (1)实验器材的变迁：由频闪照片记录实验数据． (2)实验数据处理的变迁：由匀变速直线运动规律求解碰撞前后物体的速度． [解析]　(1)P6 位置滑块速度明显减小，故 A、B 相撞的位置在 P6 处，故②正确． (2)设碰撞前滑块 A 在 P4、P5、P6 的速度分别为 v4、v5、v6，碰撞后，整体在 P6、P7、 P8 的速度分别为 v6′、v7、v8，则 v4＝ s34＋s45 2T ，v5＝ s45＋s56 2T ，又 v5＝ v4＋v6 2 ，解得碰撞前 滑块 A 速度 v6＝ 2s56＋s45－s34 2T ，同理，碰撞后整体的速度 v6′＝ 2s67＋s78－s89 2T ，需要验证 的方程为 m1v6＝(m1＋m2)v6′，将以上两式代入整理得 m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋ s78－s89)，故需要直接测量的物理量是 A、B 两个滑块的质量 m1 和 m2 及 s34、s45、s56 和 s67、 s78、s89，故①、⑥正确． (3)提高实验准确度或改进实验原理的建议： ①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动． ②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照 相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确． ③适当增大相机和轨道槽的距离，相机和轨道槽的距离较小时，由于镜头拍摄引起的 距离误差增大，应适当增大相机和轨道槽的距离． ④将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动． [答案]　(1)②　(2)①⑥　m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89) (3)见解析 [题组巩固] 5．用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为 mA 的钢球 A 用细线悬挂于 O 点，质 量为 mB 的钢球 B 放在离地面高度为 H 的小支柱 N 上，O 点到 A 球球心距离为 L，使悬线在 A 球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为 α，A 球释放后摆到最低点时恰好与 B 球正碰， 碰撞后，A 球把轻质指示针 OC 推移到与竖直方向夹角为 β 处，B 球落到地面上，地面上铺 一张盖有复写纸的白纸 D，保持 α 角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个 B 球 的落点． (1)图中 s 应是 B 球初始位置到　________　的水平距离． (2)实验中需要测量的物理量有哪些？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ (3)实验中需要验证的关系式是怎样的？ 解析：由机械能守恒定律可知 A 球下摆的过程有：mAgL(1－cos α)＝ 1 2mAv2A，则 A 球向 下 摆 到 与 B 球 相 碰 前 的 速 度 为 vA ＝ 2gL(1－cos α). 碰 后 A 球 的 速 度 vA′ ＝ 2gL(1－cos β)，碰后 B 球做平抛运动 vB′＝ s t＝ s 2H g ＝s g 2H.在碰撞中物体质量与速 度 的 乘 积 之 和 不 变 ， 则 mAvA ＝ mAvA′ ＋ mBvB′. 故 有 mA 2gL(1－cos α)＝ mA 2gL(1－cos β)＋mBs g 2H. 答案：(1)落地点　(2)L、α、β、H、s、mA、mB (3)mA 2gL(1－cos α)＝mA 2gL(1－cos β)＋ mBs g 2H 6．(2019·河北衡水中学二模)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中， 气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出) 的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出) 可以记录遮光片通过光电门的时间． 实验测得滑块 A 的质量 m1＝0.310 kg，滑块 B 的质量 m2＝0.108 kg，遮光片的宽度 d ＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为 ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示． 若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前后总动量之差 碰前总动量 | × 100%)最大为 5%，本实验是 否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程． 解析：按定义，物体运动的瞬时速度大小为 v：v＝ Δs Δt　① 式中 Δs 为物块在很短时间 Δt 内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 ΔtA， 则 ΔtA＝ 1 f＝0.02 s　② ΔtA 可视为很短，设在 A 碰撞前后瞬时速度大小分别为 v0、v1，将②式和图给实验数 据代入①式可得： v0＝ 4.00 × 10－2 0.02 m/s＝2.00 m/s　③ v1＝ 1.94 × 10－2 0.02 m/s＝0.970 m/s　④ 设 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由①式有 v2＝ d ΔtB　⑤ 代入题所给的数据可得：v2＝2.86 m/s　⑥ 设两滑块在碰撞前后的总动量分别为 p 和 p′，则 p＝m1v0　⑦ p′＝m1v1＋m2v2　⑧ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δγ＝|p－p′ p |×100%　⑨ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据， 可得：δγ＝1.7%＜5%　⑩ 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律． 答案：见解析