【物理】2019届二轮复习振动和波动光学作业（全国通用）

【物理】2019届二轮复习振动和波动光学作业（全国通用）

专题六·第二讲 振动和波动 光学——课后“高仿”检测卷 ‎1．(2018·烟台模拟)(1)如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3 m、2 m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t＝0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10 cm处。下列说法正确的是 ________。‎ A．该简谐波的波速为1 m/s B．该简谐波的波长为12 m C．当波传播到质点M时，质点P通过的路程为50 cm D．当t＝5 s时，质点Q的加速度方向竖直向下 E．当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点 ‎(2)如图所示是一透明物体的横截面，横截面为等腰直角三角形ABC，AB边长为a，底面AC镀有反射膜。今有一条光线垂直AB边从中点入射，进入透明物体后直接射到底面AC上，并恰好发生全反射，(已知光在真空中的传播速度为c)求：‎ ‎(ⅰ)透明物体的折射率和光在透明物体内的传播时间；‎ ‎(ⅱ)若光线从AB边中点沿平行于底面的方向射向透明物体，求光线最终离开透明物体时的出射角。‎ 解析：(1)在t＝0时刻，波传播到质点P，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，则v＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确； 在t＝0时刻，质点P开始向下振动，经t＝3 s，质点P恰好第一次到达最高点，则T＝3 s，T＝4 s，根据v＝，可得λ＝vT＝4 m，故B错误；当波传播到质点M时，用时t′＝＝5 s，即T，质点P通过的路程为5A＝50 cm，故C正确；当t＝5 s时，质点Q已经振动了2 s，运动到了平衡位置，加速度为零，故D错误；质点M比质点Q晚运动了半个周期，当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点，故E正确。‎ ‎(2)(ⅰ)根据题意，光线射到AC面上时入射角度恰好为临界角C，由几何关系可知C＝45°，根据sin C＝可得n＝＝ 由几何关系可知光在透明物体中的传播路径长为a，设光在介质中的传播速度为v，有v＝，t＝ 可得t＝。‎ ‎(ⅱ)设此时光在AB面的入射角为i，折射角为r，由题意可知，i＝45°‎ 根据公式n＝ 可得r＝30°‎ 由几何关系可知β＝60°＞C＝45°，光线在BC面发生全反射。设光线在AC面的入射角为i′，折射角为r′，‎ 根据几何关系，i′＝15°‎ 根据公式n＝，解得r′＝arcsin。‎ 答案：(1)ACE　(2)(ⅰ)　　(ⅱ)arcsin ‎2．(2018·衡阳联考)(1)2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时。最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______。‎ A．当地球处于太阳和月球中间时才会出现月食现象 B．当月球处于太阳和地球中间时才会出现月食现象 C．月食可能是太阳光经月球反射到地球大气层时发生全反射形成的 D．出现月食现象，是因为月球处于地球的“影子”中 E．“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的 ‎(2)如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2＝(t1＋0.2) s时刻的波形图。‎ ‎(ⅰ)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1 m，那么波的传播方向怎样？波速多大？‎ ‎(ⅱ)若波速为55 m/s，求质点M在t1时刻的振动方向。‎ 解析：(1)当太阳、地球、月球在同一直线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月球上，月球处于地球的“影子”中，在地球上完全看不到月球的现象就是月全食。看到整个月球是暗红的，是因为太阳光中的红光经地球大气层折射到月球，选项A、D、E正确，B、C错误。‎ ‎(2)(ⅰ)从波的图像可以看出质点的振幅为A＝20 cm＝0.2 m。如果M通过的路程为x′＝1 m，则经历的时间与周期的比值m＝＝1，说明波沿x轴正方向传播；波速为v2＝＝ m/s＝25 m/s。‎ ‎(ⅱ)从波的图像可以看出，波长为λ＝4 m。若波沿x轴正方向传播，波传播的距离为x1‎ ‎＝λ(n＝0,1,2，…)，波传播的速度为v1＝＝5(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，波速不可能等于55 m/s，说明波沿x轴负方向传播，质点M向下振动。‎ 答案：(1)ADE　(2)(ⅰ)沿x轴正方向传播　25 m/s　(ⅱ)向下振动 ‎3．(2019届高三·西安八校联考)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，根据以上可知：‎ 这列波的波速是__________ m/s；再经过________ s质点R才能第一次到达波峰；这段时间里R通过的路程为________ cm。‎ ‎(2)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 cm，CD为出射光线。‎ ‎(ⅰ)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；‎ ‎(ⅱ)求CD与MN所成的角α。‎ 解析：(1)依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T＝0.4 s。由波速公式得 v＝＝ m/s＝10 m/s 由t＝0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离 s＝7 m 则t＝＝ s＝0.7 s 在上述时间内，R实际振动时间t1＝0.3 s 因此R通过的路程为s＝3A＝6 cm。‎ ‎(2)(ⅰ)连接BC，光路图如图所示；在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，sin i＝＝，所以i＝45°。‎ 由折射率定律，在B点有n＝ 可得sin r＝ 故r＝30°。‎ 又BC＝2Rcos r，v＝ 所以t＝＝＝×10－9 s。‎ ‎(ⅱ)由几何关系可知∠COP＝15°，∠OCP＝135°，所以α＝30°。‎ 答案：(1)10　0.7　6‎ ‎(2)(ⅰ)光路图见解析　×10－9 s　(ⅱ)30°‎ ‎4．(2018·武汉模拟)(1)如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点P的振动图像，则下列判断正确的是________。‎ A．该波的传播速率为4 m/s B．该波的传播方向沿x轴正方向 C．经过0.5 s，质点P沿波的传播方向向前传播2 m D．该波在传播过程中若遇到4 m的障碍物，能发生明显衍射现象 E．经过0.5 s时间，质点P的位移为零，路程为0.4 m ‎(2)如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy。一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为n＝。‎ ‎(ⅰ)当d多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？‎ ‎(ⅱ)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的位置到圆心O的距离。(不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。θ很小时，sin θ≈θ)‎ 解析：(1)由题图甲读出该波的波长为 λ＝4 m，由题图乙读出周期为 T＝1 s，则波速为v＝＝4 m/s，故A正确；在题图乙上读出t＝0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，故B错误；质点P只在自己的平衡位置附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播，故C错误；由于该波的波长为4 m，与障碍物尺寸相等，能发生明显的衍射现象，故D正确；经过t＝0.5 s＝，质点P 又回到平衡位置，位移为零，路程为s＝2A＝2×0.2 m＝0.4 m，故E正确。‎ ‎(2)(ⅰ)如图甲所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发生全反射，‎ 由sin θ＝ 解得：θ＝60°，‎ 根据几何关系可得d＝。‎ ‎(ⅱ)如图乙所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设入射角为β，折射角为α，由折射定律n＝ 在△OEF中，由正弦定理＝ 当d→0时，α、β很小，sin α≈α，sin(α－β)≈α－β 解得： OF＝ α＝nβ 所以OF＝(4＋2)R。‎ 答案：(1)ADE　(2)(ⅰ)　(ⅱ)(4＋2)R ‎5．(2018·江西重点中学联考)‎ ‎(1)下列有关叙述正确的是________。‎ A．第四代移动通信系统(4G)采用1 880～2 690 MHz间的四个频段，该电磁波信号的磁感应强度随时间是非均匀变化的 B．狭义相对论的时间效应，可通过卫星上的时钟与地面上的时钟对比进行验证，高速运行的卫星上的人会认为地球上时钟变快 C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接受，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法应用的是共振原理 E．泊松亮斑的发现有力地支持了光的波动学说，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象 ‎(2)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 cm)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面。经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径也为R。屏幕S至球心的距离为d＝4 cm。不考虑光的干涉和衍射，试问：‎ ‎(ⅰ)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？‎ ‎(ⅱ)若玻璃半球对圆形亮区最外侧单色光的折射率为n＝，求屏幕S上圆形亮区的最大半径。(结果可保留根号)‎ 解析：(1)第四代移动通信系统(4G)采用1 880～2 690 MHz间的四个频段，该电磁波信号的磁感应强度随时间是周期性变化的，是非均匀变化的，故A正确；狭义相对论中有运动延迟效应，即“动钟变慢”，高速运行的卫星上的人会认为地面上的时钟变慢，故B错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期由驱动力的周期决定，与单摆的固有周期无关，故与摆长无关，故C正确；向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法应用的是多普勒效应原理，故D错误；泊松亮斑的发现有力地支持了光的波动学说，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象，故E正确。‎ ‎(2)(ⅰ)复色光与半球形玻璃面的下表面相垂直，方向不变，但是在上面的圆弧面会发生偏折，紫光的折射率最大，临界角最小，偏折能力最强，所以紫光偏折的最多，因此最外侧是紫色。‎ ‎(ⅱ)如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求最大半径。‎ 设紫光临界角为C，由全反射的知识：sin C＝ 所以cos C＝ tan C＝ OB＝＝[‎ r＝＝d－nR 代入数据得：r＝(4－)cm。‎ 答案：(1)ACE　(2)(ⅰ)紫色　(ⅱ)(4－)cm