【物理】2019届一轮复习人教版第二章实验二力的平行四边形定则学案

【物理】2019届一轮复习人教版第二章实验二力的平行四边形定则学案

实验二　力的平行四边形定则 ‎1．实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．‎ ‎2．实验原理 等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这个力F′就是那两个力F1和F2的合力．作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同．‎ ‎3．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳套(两个)．‎ ‎4．实验步骤 ‎(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．‎ ‎(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．‎ ‎(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图1甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向．‎ 图1‎ ‎(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．‎ ‎(5)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示．‎ ‎(6)比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．‎ ‎(7)改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次．‎ ‎5．注意事项 ‎(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．‎ ‎(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．‎ ‎(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．‎ ‎(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．‎ ‎(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．‎ ‎6．误差分析 ‎(1)弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计．‎ ‎(2)弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些．‎ 自测1　本实验采用的科学方法是(　　)‎ A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 答案　B 自测2　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．‎ 图2‎ 如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．‎ 答案　F′‎ 命题点一　实验原理与实验操作 例1　(2017·镇江市一模)在“探究求合力的方法”实验中，某同学用两把弹簧秤将橡皮筋的端点拉到点O，作出这两个力F1、F2的图示(图3甲)，然后用一把弹簧秤将橡皮筋的端点仍然拉到O，弹簧秤示数F如图乙所示．‎ 图3‎ ‎(1)弹簧秤的示数F＝________N；‎ ‎(2)请帮他在图甲中画出力F的图示(图中a为记录F方向时所记录的一点)；‎ ‎(3)该同学用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来．他观察图形后受到了启发．你认为他紧接着应进行的两个实验步骤是________．‎ A．整理实验器材 B．提出求合力方法的猜想 C．改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验 D．与同学交流讨论实验结果，得出结论 答案　(1)2.8　(2)见解析图　(3)BC 解析　(1)弹簧秤的最小刻度为0.2 N，可知弹簧秤的示数F＝2.8 N.‎ ‎(2)根据图示法作出F的图示，如图所示．‎ ‎(3)用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来．观察图形后受到了启发．提出求合力方法的猜想，然后改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，故B、C正确．‎ 变式1　(2017·如皋市第二次质检)某同学进行“验证力的平行四边形定则”实验，试完成主要步骤：‎ ‎(1)如图4甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置O点、两弹簧测力计的读数F1、F2以及________．‎ ‎(2)用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的Oc)．测力计示数如图乙所示，读得弹簧测力计的示数F＝________.‎ ‎(3)如图丙所示，按选定的标度作出了力的图示，请在图丙中：‎ a．按同样的标度作出力F的图示 b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′‎ ‎(4)关于该实验注意事项，下列说法中正确的是________．‎ A．实验中所用的两根细绳越短越好 B．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行 C．每次实验中两个分力间的夹角必须大于90°‎ 图4‎ 答案　(1)两细绳套的方向　(2)同一位置O　4.00 N　(3)见解析图　(4)B 解析　(1)如题图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向．‎ ‎(2)用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向，由题图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.00 N.‎ ‎(3)a.按力的图示方法作出力F的图示如图所示；b.根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示．‎ ‎(4)拉橡皮条的细绳要适当长一些，以方便画出力的方向，故A错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；在实验中两个分力的夹角大小适当，且二力的大小要适量大些，这样有利于减小实验中偶然误差的影响，不需要夹角必须大于90°，故C错误．‎ 命题点二　数据处理与误差分析 ‎1．数据处理——作图法 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F′‎ 不可能完全重合，只要在误差范围内可以认为合力F与合力F′重合即可验证平行四边形定则．‎ ‎2．误差分析 ‎(1)用弹簧测力计测量力的大小时，应注意以下几种影响误差的因素：①使用前是否在水平面内校零．②细绳不与木板接触，但要通过弹簧的轴线，而且弹簧不要与外壳接触，所以细绳套要长一些，以便将弹簧测力计拉到木板边缘以外，同时，用手托着测力计向外拉绳．‎ ‎(2)为使读数的相对误差减小，拉力要适当地大一些，但要兼顾合力不要过大．合力过大，一会超出橡皮条的弹性限度，二会超出弹簧测力计的测量范围．‎ ‎(3)在橡皮条伸长相同的情况下，为使两个测力计有较大的读数，两测力计的夹角不宜过小，但也不宜过大．一般情况下，应在60°～120°之间．‎ ‎(4)记录细绳套方向时，视线要与板面垂直．‎ 例2　(2017·全国卷Ⅲ·22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图5(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．‎ ‎(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.‎ ‎ (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.‎ ‎①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；‎ 图5‎ ‎②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．‎ 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．‎ 答案　(1)4.0　(2)①见解析图 　②4.0　0.05‎ 解析　(1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N ‎(2)①画出力F1、F2的图示，如图所示 ‎②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan α＝0.05.‎ 命题点三　实验拓展与创新 ‎1．对实验原理的理解、实验方法的迁移 ‎2．实验器材的改进 ‎(1)橡皮筋弹簧测力计 ‎(2)钩码弹簧测力计 例3　某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图6甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．‎ 图6‎ ‎(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．‎ a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同 b．要测量橡皮筋的原长 c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度 d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向 e．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向 ‎(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．‎ a．橡皮筋的材料和原长相同即可 b．橡皮筋的材料和粗细相同即可 c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同 答案　(1)bce　(2)c 解析　(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项b和c中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项e中的操作是必需的．‎ ‎(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项c正确．‎ 变式2　(2017·泰州市姜堰区模拟)某同学利用如图7所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个读数出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：‎ 图7‎ ‎(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．‎ A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4‎ B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4‎ C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4‎ D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5‎ ‎(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．‎ A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 ‎(3)在作图时，你认为图8中________是正确的．(填“甲”或“乙”)‎ 图8‎ 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)对O点受力分析OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力平衡，所以OC等于OD.因此三个力的大小构成一个三角形.2、2、4不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态，故A错误；3、3、4可以构成三角形，则结点能处于平衡状态．故B正确；4、4、4可以构成三角形，则结点能处于平衡状态．故C正确；3、4、5可以构成三角形，则结点能处于平衡状态．故D正确．‎ ‎(2)为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎(3)以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际．‎ ‎1．某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图9甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O，并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心．在O点挂上重G＝‎ ‎2.00 N的钩码，记录两传感器A、B的示数F1、F2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，‎ 用力的图示法即可验证力的平行四边形定则．‎ 图9‎ ‎(1)当F1＝1.00 N、F2＝1.50 N，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F，并求出合力F＝________N．(结果保留三位有效数字)‎ ‎(2)该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了一系列B传感器的示数F2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F2－θ2图象，由图丙可知A传感器所处位置的角度θ1＝________.‎ 答案　(1)如图所示　2.01(1.97～2.05)　(2) 解析　(1)先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并得合力F＝2.01 N.‎ ‎(2)由题图丙可知，当θ2＝和0时，F2的读数都为2.0 N，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形，由图中几何关系，可得θ1＝.‎ ‎2．(2014·江苏单科·11)小明通过实验验证力的平行四边形定则．‎ ‎(1)实验记录纸如图10所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．‎ 图10‎ ‎(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．‎ 实验装置如图11所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．‎ 图11　　　　　　　　　图12‎ 两次实验记录的轨迹如图12所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．‎ ‎(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果________．(填写选项前的字母)‎ A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 ‎(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．‎ 答案　(1)见解析图(F合＝4.60～4.90 N都算对) 　(2)Fa＝Fb　(3)BD　(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧．)‎ 解析　(1)作出的图示如图所示．‎ ‎ (2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力FT的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb.‎ ‎(3)根据题图可知，选项B、D正确，选项A、C错误．‎ ‎(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．‎