【物理】2019届一轮复习人教版实验探究加速度与力、质量的关系学案
剑指2019年高考物理的13个抢分实验
实验4.1 探究加速度与力、质量的关系 抢分精讲
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抢分题型
◎题型1 实验原理与操作
◎题型2 实验数据的处理
◎题型3 实验的改进与创新
实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律。
2．探究加速度与力、质量的关系。
3．掌握利用图象处理数据的方法。
实验原理
探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系。
题型1 实验原理及操作
例1 某实验小组利用图实Ⅳ－2所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)(多选)下列做法正确的是 (填字母代号)。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”，“远小于”或“近似等于”)
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图实Ⅳ－2所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图实Ⅳ－3中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙 ，μ甲 μ乙。(选填“大于”“小于”或“等于”)
答案 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于
解析
(1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsin θ等于摩擦力μmgcos θ，即mgsin θ＝μmgcos θ(其中θ为木板的倾角)，故平衡
(3)实验中如果没有平衡摩擦，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，得a＝F－μg，即a－F图象中，斜率表示质量的倒数，a轴上的截距的绝对值表示μg，结合图可得m甲
μ乙。
规律总结
1．在平衡摩擦力时，要取下细线和砝码盘(含砝码)，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。平衡摩擦力后，不管以后是改变砝码盘和砝码的总质量还是改变小车和钩码的总质量还是改变小车和钩码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．在满足小车与车上所加钩码的总质量远大于砝码盘和砝码的总质量的条件下，小车受到的拉力才可视为等于砝码盘和砝码的总重力。
针对训练：
1． (课标Ⅰ)某同学利用图实Ⅳ－4甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示。
实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 (填“线性”或“非线性”)关系。
(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是 。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 。钩码的质量应满足的条件是 。
答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
平面，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，设绳的拉力为T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝g＝
eq f(mg,1＋f(m,M))，可见当m≪M时才有T≈mg，故第三个条件为m≪M。
题型2 实验数据的处理
例2 (宁德质检)某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验过程是：
图实Ⅳ－5
(1)图实Ⅳ－5甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2(结果保留两位有效数字)。
(2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图实Ⅳ－6所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是 。
(3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示：
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度/(m/s2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车和砝码质量/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
①请在坐标纸中画出图像
②根据作出的图像可以得到的结论是：
。
答案 (1)0.43 (2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)
(3)①如图所示
②图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比
针对训练：
2． (江西联考)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图实Ⅳ－8所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)
(1)(多选)下列实验步骤正确的是 。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图实Ⅳ－9所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 H 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
答案 (1)BCD (2)1.3 (3)D
解析
2F＝M·a，
得a＝·F
则图象斜率k＝，得小车的质量M＝，故A、B、C错，D对。
题型3 实验的改进与创新
1．实验器材的改进
用气垫导轨替代长木板，这样就不用平衡摩擦力了。
2．数据处理方法的改进
小车的加速度可以利用传感器，借助于计算机来处理。
3．实验方案的改进
(1)用气垫导轨和两个光电门来完成此实验。
(2)先让砂桶和小车一起做匀速运动，绳上拉力等于砂桶重力，然后剪断细绳，则砂桶重力大小即为小车所受合外力大小。
例3 某同学利用如图实Ⅳ－11甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：
A．按照图示安装好实验装置，挂上砂桶(含少量砂子)；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
C．取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的总质最m，并记下；
D．保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间；
E．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B、C、D步骤。
(1)若砂桶和砂子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为 。(忽略空气阻力)
(2)如图乙所示，用游标卡尺测得小车上遮光片的宽度为 mm。
(3)若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，通过光电门甲和乙时显示的时间分别为t1、t2，则小车的加速度a＝ 。
(4)有关本实验的说法正确的是（ ）
A．砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量
B．小车的质量必须远小于砂桶和砂子的总质量
C．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶
D．平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶
答案 (1)mg (2)6.75 (3) (4)D
解析 (1)根据题述实验步骤B可知取下细绳和砂桶后，小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力mg；
(2)根据游标卡尺读数规则，遮光片宽度为6 mm＋15×0.05 mm＝6.75 mm；
