高中物理竞赛模拟试题及答案

高中物理竞赛模拟试题及答案

高中物理竞赛模拟试题及答案 1．图一（ a）所示，质量相等的两木块 A、 B 用一轻弹簧相连接，竖直于水平面上处于 平衡状态。一力 F 竖直向上作用于 A，使 A 做匀加速直线运动。图一（ b）中的（ A ）、 （ B）、（ C）、（ D）分别用来表示力 F 从开始作用，到 B 将离开地面期间，力 F 和 A 的 位移 x 之间的关系图，其中正确的是（ ） 2 ．图五所示，质量为 m 的小球悬挂在质量为 Ｍ的半圆形光滑轨道的顶端，台秤 的示数为（ M＋m） g。忽略台秤秤量时的延迟因素，则从烧断悬线开始，到小 球滚到半圆形光滑轨道底部这段时间内，台秤的示数为（ ） （ A）一直小于（ M ＋m）g （ B）一直大于（ M＋m） g （ C）先小于（ M＋ m）g 后大于（ M ＋m）g （ D）先大于（ M＋ m） g 后小于（ M＋ m）g 3．图十所示，半径为 R、内径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大 的初速度 v0 做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为 。设小球从 A 到 B 和 从 B 到 A 的连续一周内，摩擦力对小球做功的大小分别为 W1 和 W2，在一周内 摩擦力所做总功在大小为 W3，则下列关系式中正确的是 （ ） （ A） W1＞W2 （ B）W1＝W2 （ C）W3＝0 （D）W3=W1＋ W2 4．如右图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中，物块 A 连接一个轻弹簧并处 于静止状态，物块 B 以初速度 v0 向着物块 A 运动，当物块 B 与物 块 A 上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动。若 分别用实线和虚线表示物块 B 和物块 A 的 v—t 图像， 则两物块在相 互作用过程中，正确的 v—t 图像是（ ） 5．如图所示， 木块 M 可以分别从固定斜面的顶端 沿左边或右边由静止开始滑下， 且滑到 A 点或 B 点停下。 假定木块 M 和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数， 斜 B v0 A B O A v0 图十 A B 图一（ a）F （ A ） F （ B） F （ C） F （ D） v0 v0 v0 v 0 O x O x O x O x 图一（ b） m M 图五 v （A） v （B） v （C） v （D） v0 v0 v0 v0 O t O t O t O t M A O 面与平面平缓连接，则（ ） （ A）距离 OA 等于 OB， （ B）距离 OA 大于 OB， （ C）距离 OA 小于 OB， （ D）无法做出明确的判断。 6.．如图所示， 有一根长为 L，质量为 M 的均匀链条静止在光滑 水平桌面上，其长度的 1/5 悬于桌边外，如果在链条的 A 端施加一个 拉力使悬着的部分以 0.1 g（g 为重力加速度）的加速度拉回桌面。设 拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力最少需做功（ ） （ A） MLg /50， （ B）MLg /10， （ C）MLg /250， （ D） MLg/25。 7.．如图甲所示， 物体 A 以初速度 v0 从水平光滑的平台上水平地滑到上表面粗糙的小车 B 上， 图乙 为物体与小车的 v— t 图像。若不计小车与水平地面的摩擦，使用上述信息，可以求出的物理量有（ ） （ A）小车上表面的长度， （ B）物体与小车的质量比， （ C）物体与小车间的动摩擦因数， （ D）小车获得的动能。 8、如图所示，排球场两底线之间长为 L，网高为 H，若运动员在离底线 L/4 处跳起，把球向正对方 水平击出，恰好能过网并落在对方底线上，若不计空气阻力，则运动员 击球时的高度为＿＿＿＿＿＿，球击出时的速度为＿＿＿＿＿＿。 9.老鼠离开洞穴后沿直线运动。 若测得它距洞穴口不同距离 s 时的速度大小如下表所示。 由表中数据可以 推知， 老鼠的运动速度 v 与它距洞穴口距离 s 的关系为 ____________。老鼠从距洞穴口 1 m 处运动到距洞 穴口 2 m 处所用的时间为 ____________s。 10．大型火车站有列车编组用的驼峰，将需要编 组的车厢用火车头推到驼峰顶上，再让它沿斜坡 下滑， 到坡底时利用道岔组把它引导到指定的轨道上和其他车厢撞接，实现编组。 图十七所示， A 车厢从 左侧被推上驼顶后，由于惯性会继续向前运动，然后，沿斜坡下滑与静止在道岔上的 B 车厢撞接且撞接 后两车厢不再分开。若两节车厢的质量均为 m，车厢长度都忽略不计，车轮与铁轨的动 摩擦因数均为 ，斜坡高为 h，道岔距坡底的 距离为 s1，两车厢撞接后共同滑行的最短距 离为 s2。试根据上述设计要求，推导出驼峰 斜坡倾角 应满足的关系式。 A v0 v v0 B v1 0 t1 t 甲 乙 s（m） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 v（ m/s） 4.0 2.0 1.33 1.0 0.8 0.67 H L A v A B h s1 s2 图十七 A 11.图示是建筑工地常用的一种 “深穴打夯机” 。工作时， 电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从 深为 h 的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯 实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度 v 恒为 4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力 FN 为 2 104 N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数 为 0.3，夯杆质量 m 为 1 103 kg，坑深 h 为 6.4 m 。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好 为零，取 g＝10 m/s2，求： （1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功， （ 2）每个打夯周期中，滚轮与夯杆间的摩擦热量， （ 3）打夯周期。 12．如图所示， 倾角为 的斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板 P， 假设斜面表面有一层特殊绒毛可以使物块 A 在沿斜面上升过程中不 受摩擦力，而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用。现使物块 A 从 挡板处以 v0＝ 2 m/s 的初速度出发，沿斜面向上运动，经过 1 s 到达 最高点，然后下滑，经过 2 s又回到挡板处。假设物块与挡板碰后以原速率反弹（取 g＝10 m/s2）。试求 物块从出发到最后停止运动所经历的总时间和总路程。 13.当物体从高空下落时， 空气对 物体的阻力会随物体的速度增大而增 大，因此，物体下落一段距离后将会 匀速下落， 这个速度被称为收尾速度。 研究发现，在相同环境条件下，球形 物体的收尾速度仅与球半径及质量有 关。下表是某次研究的实验数据： （ 1）试根据表中数据，求出 B、C 两球达到收尾速度时，所受的空气阻力比， （ 2）试根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力 f 与球的速度 v 及球的半径 r 的关系式（写 小球 A B C D E 小球半径 r（ 10－ 3m） 0.5 0.5 1.5 2.0 2.5 小球质量 m（ 10－ 6kg） 2 5 45 40 100 小球收尾速度 v（m/s） 16 40 40 20 32 P v0 A 滚轮 夯杆 地面 h 深坑 出表达式及比例系数） 。 （ 3）将 C、D 两小球用轻绳连接，若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相同，让它 们同时从足够高处下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们的落地顺序。 1.A 2.C 3.AD 4.D 5.A 6.D 7.BC 8. 9H 8 ， L gH 2H 9.v＝ 2 s ， 0.75， 10．设 A 车厢下滑时初速度为 v0，A 车厢滑到坡底时与 B 车厢碰撞前速度为 v，碰撞后两车共同速度为 v1。则 1 2 mv2＝mgh＋1 2 mv0 2― mgl cos ― mgs1＝ 1 2 mv0 2＋mgh（1― cot ）― mgs1， mv＝（ m＋m）v1，v1＝1 2 v， 碰撞后 v1 2＝ 2as2，a＝ F/m＝ g，可解得： cot ＝ 2gh―8 gs2＋ v0 2―2 gs1 2 gh 2gh― 8 gs2― 2 gs1 2 gh 11．（1）f1＝2 N＝ 1.2 104 N ， f 1＝ mg＝1.0 104 N ， f1－mg＝ma1，a1＝2 m/s2，t1＝ v0 a ＝2 s，h1＝1 2 a1t1 2＝ 4 m，h＝h1＋v0t 2＋v0 2/2g，t2＝0.4 s，h2＝v0t2＝ 1.6 m， W1＝ f1h1＝ 4.8 104 J，W2＝ f2h2＝ 1.6 104 J，所以 W＝W1＋W2＝ 6.4 104 J， （ 2）W’＝f1 h1＝ 4.8 104 J， （ 3）t3＝ v0 g ＝0.4 s， h＝1 2 gt4 2， t4＝1.13 s，T＝t1＋ t 2＋t3＋t 4＝3.93 s。 12．a1＝ v0 t 1 ＝ 2 m/s2，s1＝ 1 2 a1t 1 2＝1 m，s1＝ 1 2 a1’t 1’2，a1’＝0.5 m/s2，由 v2＝2as 得 s2＝0.25 m，由 s＝ 1 2 at2 得 t2＝0.5 s，t 2’＝ 1 s，由等比数列得： s 总 ＝ 2s1 1－0.25 ＝ 8 3 m，t 总 ＝ t1＋ t 1’ 1－0.5 ＝6 s。 13．（1）达到收尾速度时 f＝ mg，所以 fB;fC＝ 1;9， （ 2）由 A、 B 得： f v，由 B、 C 得： f r 2，所以 f＝kvr 2，代入一组数据得： k＝5，所以 f＝5vr2， （ 3）（ mC＋ mD） g＝ kv（r C 2＋ rD 2），所以 v＝ （mC＋mD ）g k（r C 2＋ r D 2） ＝ （ 45＋40） 10－ 5 5（ 1.52＋ 22） 10－ 6 m/s＝ 27.2 m/s， fD＝ 5 27.2 （ 2 10－ 3）2＝5.44 10－ 4 N，fC＝5 27.2 （1.5 10－ 3）2＝ 3.06 10－ 4 N，如果单独运动， C 将加速而 D 将减速，所以 C 先到地。