高中物理奥赛模拟试题

高中物理奥赛模拟试题

高中物理奥赛模拟试题 一．（15 分） 试用一个带有刻度的电阻丝（ 左右均可连线， 中间带 有滑片，可连线， 大小适宜，约 10000 ），一个最大阻值为 99999.9 的电阻箱 R（ ）， 一个电压大小适宜（约 1V）的电源 E( ),两个开关 S( )，设计一个实验测量一个 内阻约 3000 的灵敏电流表 G（ ）的内阻 r. 二．（15 分） 三． （20 分） 四． （20 分） 五． （20 分） 六．（20 分） 长为 L=50cm 的长方体玻璃缸用隔板分成两部分， 隔板中央装一对称的双凸透镜， 缸左臂中 间画一个向上的箭头如图。箭头长为 h，如果在缸的左室灌液体，那么在缸的右壁上出现清 晰的箭头像，高为 1h =4.5mm.如果从左室取出液体将同种液体灌入缸的右室，那么在右壁上 又可见到清晰的箭头像 像长为 2 2h mm。求： 1. 箭头长度 h 2. 液体的折射率 n 3. 透镜与缸壁间的距离 a,b 七．（25 分） 八．（25 分） 宇宙空间中发现有一个形状近似为无限长的圆形区域， 半径为 R。区域内存在强的均匀磁场， 方向沿圆柱中心轴如图。由于能量衰减其磁感应强度逐渐减小，变化率为 B k t ，为了 探测，人类发射了无动力探测器，其自身携带电荷电量为 Q，计划中探测器以初速度 0v 正 对圆柱轴线发射，经过时间 t 后刚好擦圆柱面而过且转过角度 0( 45 ) 。为实现该计划， 0v 至少为多少？ 高中物理奥赛模拟试题答案 一．（15 分） 1. 按如图所示的电路连线 2. 闭合 1S ，调节电阻箱 R 至适当阻值（约 10000 使得灵敏电流表指在一个定值上。再 调节 P 的位置使得闭合 2S 时灵敏电流表的示数无变化，记下此时电阻丝左右两边的长 度 1l ， 2l 和电阻箱的值 R 3. 电阻定律告诉我们电阻值与电阻丝的长度成正比，即 1 1 2 2 R l R l ，电桥平衡又告诉我们 1 2 R r R R ,则 1 2 r l R l 即 1 2 lr R l ,这就是待测阻值。 二．（15 分） 三． （20 分） 四． （20 分） 五． （20 分） 六．（20 分） 要从两次成像加以分析 利用过光心的光的折射定律 1 2,n n 其中 1 2 1 2, ,h h h a b b 1nh h a b ， 2h nh a b 联立两式的 1 2 hn h 利用 1 2 hn h 可得 1 2 2 h h h a h b 1 2 ah h h b 又有 a b L 利用两次薄透镜成像公式有 1 2 ' 'g gn n n n n n u v R R 第一次成像： , , , ' 1u a v b n n n 由于透镜式一个对称的双凸透镜，则有 2 1R R 1 1 1 1 1 1 1g g g gn n n n n n n a b R R R R 第二次成像： 2 1, , 1, ' ,u a v b n n n R R 1 1 1 1 1 1 1g g g gn n n n n n n a b R R R R 故 1 1 1 1n n n n a b a b a b 由于 1 0n ，故 a b 综上： 1. 箭头长度 1 2 3h h h mm 2. 液体的折射率 1 2 3 2 hn h 3. 透镜与缸壁间的距离 25 2 La b mm 七．（25 分） 八．（25 分） （1）柱形空间中均匀磁场变化必定使周围产生柱对称的涡旋电场，本题探测器始终在柱外 运动，所以只需写出柱外的涡旋电场表达式 2 2 2 2 R dB kRE r dt r 方向为顺时针方向 （2）探测器从初始位置发射正对柱轴速度为 0v ，经过时间 t 转过角 ，速度变为 v ，在柱 边擦边而过，根据角动量定理 EQrt L 即 2 2 kR rtQ mRv r （ 1） （3）同样，在相同过程中在写出动能定理 0 2 21 1 2 2 rEQe dr mv mv ur r 其中 ( , )dr dr rd r 0 2 2 21 1 2 2 2 kRQ rd mv mv r 即 0 2 2 21 1 2 2 kQ R mv mv （2） 联立（ 1）（2）消去 0v ，得 0 2 41 2 kQRt mv m kQt