2020版高中物理 第三章 相互作用 力的分解

2020版高中物理 第三章 相互作用 力的分解

‎5　力的分解 基础巩固 ‎1关于合力与其两个分力的关系,下列说法错误的是(　　)‎ A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B.合力的大小一定等于两个分力的代数和 C.合力可能小于它的任一分力 D.合力大小可能等于某一分力的大小 解析:合力与分力在作用效果上是相同的,它们可以互相替换。合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,C、D选项叙述正确,故不选。‎ 答案:B ‎2如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么(　　)‎ A.F1就是物体对斜面的压力 B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcos α C.F2就是物体受到的静摩擦力 D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和 F2共五个力的作用 解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就多了。在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故D选项错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,题中A、C两项将两个并不存在的力“F1‎ 10‎ 和F‎2”‎与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的。分析得B选项正确。‎ 答案:B ‎3已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.Fx=5 N,Fy=5 N ‎ B.Fx=‎ C.Fx=5 N,Fy=‎ D.Fx=10 N,Fy=10 N 解析:‎ 画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得Fx=Fcos 30°=N,Fy=Fsin 30°=5 N。‎ 答案:B ‎4如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下列的叙述正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 10‎ A.甲绳子的拉力大 B.乙绳子的拉力大 C.甲、乙绳子的拉力一样大 D.不确定 解析:‎ 题图甲中绳子的拉力F1,如图所示,F2‎ 答案:B ‎5如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平方向和竖直方向分解,则它在竖直方向的分力大小为(　　)‎ A.Fcos α B.Fsin α C.Ftan α D.Fcot α 答案:B ‎6如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度lOM>lON,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)(　　)‎ 10‎ A.ON绳先被拉断 B.OM绳先被拉断 C.ON绳和OM绳同时被拉断 D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断 解析:作出重力分解的平行四边形如图所示,由于lOM>lON,所以α>β,由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM,所以在G增大的过程中,绳ON先断。‎ 答案:A ‎7如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10 N,F1与F的夹角为37°,则F2的最小值是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (　　)‎ A.4 N B.6 N C.8 N D.10 N 答案:B 10‎ ‎8城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂。右图是这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略。如果悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104 N,θ=30°,则当杆BO处于水平位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?‎ 解析:‎ 竖直绳上拉力等于物体的重力G,将该力分解为拉钢索AO的力FOA和压硬杆OB的力FOB。由几何关系得 G=FOA·sin θ=2×104 N×sin 30°=1×104 N 所以悬挂的物重不能超过1×104 N。‎ 答案:1×104 N 能力提升 ‎1如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F',已知支架间的距离为AB的一半,‎ 10‎ A 答案:A ‎2(多选)一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解(　　)‎ A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上 B.已知两个分力的大小 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向 解析:能以两分力为邻边组成唯一的平行四边形的情况下都有唯一的解。‎ 答案:AD ‎3如图所示,有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A自由转动。用一根绳在O点悬挂一个重力为G的物体,再把另一根绳一端系在O点,另一端系在圆弧形墙壁上的C点,O为圆弧的圆心。当点C由图示位置沿圆弧CB逐渐向上移动过程中(保持OA与墙面夹角θ不变),OC绳所受拉力的大小变化情况是(　　)‎ A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 答案:C 10‎ ‎★4(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2‎ A 解析:‎ 由平行四边形定则可知,把分力F2平行移到对边位置,则分力F1、F2与合力F构成一个三角形,利用三角形知识可方便求解。‎ ‎,F1的大小有两个可能值 在直角△OAF30°‎ 在直角△F1AF 由对称性可 则F1‎ F1'‎ 10‎ 故本题正确选项为A、D。‎ 答案:AD ‎★5(多选)如图所示,小船用绳牵引靠岸,设水的阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中,有(　　)‎ A.绳子的拉力不断增大 B.绳子的拉力不变 C.船受的浮力减小 D.船受的浮力不变 解析:‎ 小船在牵引力的作用下匀速靠岸时,受到四个力的作用:绳子的拉力FT,船自身重力mg,水的阻力F阻,水对船的浮力F浮,如图所示。绳子的拉力有两个效果,即一个分力FT1使船靠岸,另一个分力FT2竖直向上,由于船匀速运动,总有FT1=F阻,而F阻不变,所以FT1不变,但在船靠岸过程中,角θ增大,故拉力FT增大,而F浮减小。正确选项为A、C。‎ 答案:AC ‎6如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:‎ ‎(1)两挡板受到小球压力的大小之比;‎ ‎(2)斜面受到两小球压力的大小之比。‎ 10‎ 解析:将球1所受重力分解如图甲所示,‎ F1=Gtan θ,F2‎ 将球2所受重力分解如图乙所示。‎ F1'=Gsin θ,F2'=Gcos θ 所以挡板A、B所受压力之 斜面受到两小球压力之 答案:(1‎ ‎★7英国一家公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它很容易测出垂直于绳的弹力。请你推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为‎12 mm,垂直于绳的力为300 N,计算绳中张力。‎ 解析:‎ 10‎ 如图所示,设垂直于绳的弹力为F,将F分解为F1和F2,则分力F1=F2,且都等于绳中张力。由几何关系知 F1‎ 又因‎12 mm比‎125 mm小得多,‎ 所以sin θ≈tan θ,‎ F1N=1 562.5 N。‎ 答案:公式推导见解析　1 562.5 N 10‎