【物理】2018届一轮复习人教版第12章第2节原子与原子核学案

【物理】2018届一轮复习人教版第12章第2节原子与原子核学案

第二节　原子与原子核 一、原子的核式结构 ‎1．α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示．‎ ‎2．原子的核式结构：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．‎ ‎　1.(高考上海卷)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是 (　　)‎ A．原子中心有一个很小的原子核 B．原子核是由质子和中子组成的 C．原子质量几乎全部集中在原子核内 D．原子的正电荷全部集中在原子核内 解析：选B.能用卢瑟福的原子核式结构得出的结论：在原子中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核内，带负电的电子在核外空间绕核旋转．而“原子核是由质子和中子组成的”结论并不能用卢瑟福原子的核式结构得出，故选B.‎ 二、玻尔理论 ‎1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．‎ ‎2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定．即hν＝Em－En．(h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s)‎ ‎3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．‎ ‎4．氢原子的能级、能级公式 ‎(1)氢原子的能级图(如图所示)‎ ‎(2)氢原子的能级和轨道半径 ‎①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.‎ ‎②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.‎ ‎　2.判断正误 ‎(1)氢原子光谱是由不连续的亮线组成的．(　　)‎ ‎(2)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱．(　　)‎ ‎(3)按照玻尔理论，核外电子均匀地分布在各个不连续的轨道上．(　　)‎ ‎(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(　　)‎ 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×‎ 三、天然放射现象、原子核的组成 ‎1．天然放射现象 ‎(1)天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．‎ ‎(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．‎ ‎(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．‎ ‎2．原子核 ‎(1)原子核的组成 ‎①原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．‎ ‎②原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝质子数＋中子数．‎ ‎(2)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子，在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化学性质．‎ ‎　3.(多选)(高考全国卷Ⅱ改编)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是(　　)‎ A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值 B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核 C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素 D．汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷 解析：选ACD.密立根通过油滴实验，验证了物体所带的电荷量都是某一值的整数倍，测出了基本电荷的数值，选项A正确．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，明确了原子核具有复杂结构，选项B错误．居里夫妇通过对含铀物质的研究发现了钋(Po)和镭(Ra)，选项C正确．汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，说明了阴极射线是带负电的粒子，并测出了粒子的比荷，选项D正确．‎ 四、原子核的衰变和半衰期 ‎1．原子核的衰变 ‎(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．‎ ‎(2)分类：α衰变：X→Y＋He；‎ β衰变：X→Y＋e.‎ ‎2．半衰期 ‎(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．‎ ‎(2)衰变规律：N＝N0、m＝m0．‎ ‎(3)影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理化学状态无关．‎ 五、核力、结合能、质量亏损、核反应 ‎1．核力 ‎(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．‎ ‎(2)特点：①核力是强相互作用的一种表现；‎ ‎②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；‎ ‎③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用．‎ ‎2．核能 ‎(1)结合能：核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．‎ ‎(2)比结合能 ‎①定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能．‎ ‎②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．‎ ‎3．质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2．‎ ‎4．获得核能的途径 ‎(1)重核裂变；‎ ‎(2)轻核聚变．‎ ‎5．核反应 ‎(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒．‎ ‎(2)反应类型：衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变．‎ ‎　4.判断正误 ‎(1)β哀变中的电子来源于原子核外电子．(　　)‎ ‎(2)半哀期是一个统计规律，对少数原子核不适用．(　　)‎ ‎(3)三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(　　)‎ ‎(4)目前核电站多数是采用核聚变反应发电．(　　)‎ ‎(5)爱因斯坦质能方程反映了物质的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(　　)‎ 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　‎ ‎　氢原子的能级和光谱分析 ‎【知识提炼】‎ ‎1．原子跃迁的条件 ‎(1)原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．‎ ‎(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．‎ ‎(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．‎ ‎2．跃迁中两个易混问题 ‎(1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．‎ ‎(2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时．有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的．直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (多选)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则(　　)‎ A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的 B．6种光子中有2种属于巴耳末系 C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量 D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该金属板发生光电效应 ‎[审题指导]　激发态的氢原子向低能级跃迁时，能级差越大，发射光子的频率越大；而巴耳末系是高能级向n＝2能级跃迁时发射的光子，可看出有2种．‎ ‎[解析]　根据跃迁假说，在跃迁的过程中释放光子的能量等于两能级之差，故从n＝4跃迁到n＝3时释放光子的能量最小，频率最小，波长最长，所以A错误；由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，它们分别是从n＝4跃迁到n＝2和从n＝3跃迁到n＝2时释放的光子，故B正确；E4＝－0.85 eV，故n＝4能级的电离能等于0.85 eV，所以C正确；由题图知，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量小于n＝2能级跃迁到基态释放的光子的能量，所以D错误．‎ ‎[答案]　BC ‎【跟进题组】‎ 考向1　对原子的核式结构的理解 ‎1．(2015·高考安徽卷)如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)‎ A．M点　　　　　　　 B．N点 C．P点 D．Q点 解析：选C.α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α 粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向轨迹曲线的凹侧，故只有选项C正确．‎ ‎ 考向2　对能级图的理解和应用 ‎2．(多选)(高考山东卷)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　)‎ A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析：选CD.根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确．‎ 考向3　氢原子光谱分析 ‎3．(2016·高考北京卷)处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有(　　)‎ A．1种 B．2种 ‎ C．3种 D．4种 解析：选C.氢原子能级跃迁辐射光的种类为C＝3，故C项正确．‎ 氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧 ‎(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．‎ ‎(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．‎ ‎(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．‎ ‎(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法 ‎①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.‎ ‎②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．　 ‎ ‎　氢原子的能量及变化 ‎【知识提炼】‎ ‎1．原子能量：En＝Ekn＋Epn＝，随n(r)增大而增大，其中E1＝－13.6 eV.‎ ‎2．电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝k，随n(r)增大而减小．‎ ‎3．电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减．当n减小，即轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，n增大，即轨道半径增大时，电势能增加．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．‎ ‎[审题指导]　根据玻尔理论，轨道半径越大，原子能量越大，再由动能定理可求解问题．‎ ‎[解析]　电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，hν＋E1＝mv2，所以电离后电子速度为 .‎ ‎[答案]　越大　　 ‎　氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－‎10 m，能量E1＝－13.6 eV，求氢原子处于基态时：‎ ‎(1)电子的动能；‎ ‎(2)原子的电势能；‎ ‎(3)用波长是多少的光照射可使其电离？‎ 解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则：‎ k＝.‎ 所以电子动能Ek1＝mv＝ ‎＝ eV＝13.6 eV.‎ ‎(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，‎ 所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV.‎ ‎(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：＝0－E1.‎ 所以λ＝－＝ m ‎＝9.14×10－8 m.‎ 答案：(1)13.6 eV　(2)－27.2 eV ‎(3)9.14×10－‎‎8 m ‎1．原子从低能级向高能级跃迁的能量情况：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．‎ ‎2．原子从高能级向低能级跃迁的能量情况：以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．‎ ‎3．电离时的能量：当光子能量大于或等于原子所处的能级绝对值时，可以被氢原子吸收，使氢原子电离，多余的能量作为电子的初动能．　 ‎ ‎　原子核的衰变　半衰期 ‎【知识提炼】‎ ‎1．衰变规律及实质 ‎(1)两种衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 ‎2个质子和2个中子 结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 ‎2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 质量数守恒、电荷数守恒 ‎(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．‎ ‎2．确定衰变次数的方法：因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．‎ ‎3．半衰期 ‎(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.‎ ‎(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (多选)放射性元素X的衰变反应是X→Y＋N，其中N是未知的射线，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若此衰变为β衰变，则b＝d＋1‎ B．若此衰变为α衰变，则a＝c＋4‎ C．射线N是从Y核中放出的 D．若放射性元素X经过6 h还剩下没有衰变，则它的半衰期为2 h ‎[审题指导]　判断衰变时先分析质量数的变化，以此确定α衰变，再分析电荷数的变化，确定β衰变的次数．‎ ‎[解析]　核反应遵循质量数守恒与电荷数守恒，若此衰变为β衰变，则b＝d－1，A错误；若此衰变为α衰变，则a＝c＋4，B正确；若N为α或β射线，则其是从X核中放出的，C错误；X经过6 h还剩下1/8没有衰变，则它的半衰期是2 h，D正确．‎ ‎[答案]　BD ‎1．确定衰变次数的方法 ‎(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.‎ 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.‎ ‎(2)确定衰变次数，因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．‎ ‎2．对半衰期的两点说明 ‎(1)根据半衰期的概念，可总结出公式 N余＝N原，m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．‎ ‎(2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变．　 ‎ ‎【跟进题组】‎ 考向1　衰变射线的性质 ‎1．(2015·高考重庆卷)图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　　)‎ A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 解析：选D.由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确．‎ 考向2　对半衰期的理解和应用 ‎2．(高考重庆卷)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)‎ A．　　　　　　　 B． C． D． 解析：选C.经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131的含量：m′＝m＝，选项C正确．‎ ‎　核反应类型与核反应方程 ‎【知识提炼】‎ ‎1．核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变．‎ ‎2．核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．‎ ‎3．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．‎ ‎4．核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化．‎ ‎5．核反应遵循电荷数守恒．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (2016·高考全国卷甲)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)‎ A．C→N＋e B．P→S＋e C．U→Th＋He D．N＋He→O＋H E．U＋n→Xe＋Sr＋2n F．H＋H→He＋n ‎[解析]　一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此C 项是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此E项是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此F项是轻核的聚变；另外，A、B项是β衰变，D项是原子核的人工转变．‎ ‎[答案]　C　AB　E　F 核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H ‎(卢瑟福发现质子)‎ He＋Be→C＋n ‎(查德威克发现中子)‎ Al＋He→P＋n ‎(约里奥－居里夫妇发现放射性同位素及正电子)‎ P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 除氢弹外无法控制 H＋H→He＋n ‎　(1)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有________．‎ A．U→Th＋He　　 是重核裂变 B.N＋He→O＋H 是轻核聚变 C．H＋H→He＋n 是α衰变 D.Se→Kr＋2e 是β衰变 ‎(2)现有四个核反应：‎ A．H＋H→He＋n B.U＋n→X＋Kr＋3n C．Na→Mg＋e D.He＋Be→C＋n ‎①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．‎ ‎②B中X的质量数为________，中子数为________．‎ 解析：(1)A为α衰变，B为原子核的人工转变，C为轻核聚变，D为β衰变，故D正确．‎ ‎(2)①D为查德威克发现中子的核反应方程；B是研究原子弹的基本核反应方程；A是研究氢弹的基本核反应方程．‎ ‎②X的质量数为：(235＋1)－(89＋3)＝144‎ X的质子数为：92－36＝56‎ X的中子数为：144－56＝88.‎ 答案：(1)D　(2)①D　B　A　②144　88‎ ‎　核能的计算 ‎【知识提炼】‎ ‎1．应用质能方程解题的流程图 ‎(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．‎ ‎(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．‎ ‎2．根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．‎ ‎　利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　(2015·高考江苏卷)(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，U是核电站常用的核燃料.U受一个中子轰击后裂变成Ba和Kr两部分，并产生________个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．‎ ‎(2)取质子的质量mp＝1.672 6×10－‎27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－‎27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－‎27 kg，光速c＝3.0×‎108 m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)‎ ‎[审题指导]　核裂变时由核反应方程可判断产生中子的个数，还可计算出质量的亏损情况，由质能方程可求解结合能的大小．‎ ‎[解析]　(1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为：U＋n→Ba＋Kr＋3n，即产生3个中子．临界体积是发生链式反应的最小体积，要使链式反应发生，‎ 裂变物质的体积要大于它的临界体积．‎ ‎(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差为 Δm＝(2mp＋2mn)－mα 结合能ΔE＝Δmc2‎ 代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J.‎ ‎[答案]　(1)3　大于　(2)4.3×10－12 J ‎1．质能方程的理解 ‎(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.‎ 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．‎ ‎(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.‎ ‎(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.‎ ‎2．核能释放的两种途径的理解：中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．使较重的核分裂成中等大小的核或使较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．　 ‎ ‎　氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋X，式中X是某种粒子．已知：H、H、He和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝ MeV，c是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子X是______，该反应释放出的能量为________ MeV(结果保留3位有效数字)．‎ 解析：根据质量数和电荷数守恒可得X是n(中子)．核反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u＝0.018 9 u 所以该反应释放出的能量为 ΔE＝Δm·c2＝17.6 MeV.‎ 答案：n(或中子)　17.6‎ ‎1．(2015·高考北京卷)下列核反应方程中，属于α衰变的是(　　)‎ A．N＋He→O＋H B.U→Th＋He C．H＋H→He＋n D.Th→Pa＋e 解析：选B.α衰变是放射性元素的原子核放出α粒子(He)的核反应，选项B正确．‎ ‎2．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有(　　)‎ A．H＋H→He＋n是核聚变反应 B.H＋H→He＋n是β衰变 C．U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应 D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变 解析：选AC.β衰变时释放出电子(e)，α衰变时释放出氦原子核(He)，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C中一个U235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子．‎ ‎3．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)‎ A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 解析：选ABC.原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A正确．重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确．铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确．比结合能越大，原子核越稳定，选项D错误．‎ ‎4．(多选)如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子跃迁的理解正确的是(　　)‎ A．由高能级向低能级跃迁时辐射出来的光电子一定不能使逸出功为3.34 eV的金属发生光电效应 B．大量处于n＝4能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，向外辐射6种不同频率的光子 C．大量处于n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，用发出的光照射逸出功为3.34 eV的金属，从金属表面逸出的光电子的最大初动能为8.75 eV D．如果用光子能量为10.3 eV的光照射处于n＝1能级的氢原子，则该能级的氢原子能够跃迁到较高能级 解析：选BC.氢原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，当氢原子从高能级跃迁到基态时放出的光子的能量最小值为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，大于3.34 eV，所以一定能使逸出功为3.34 eV的金属发生光电效应，A错误；大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子的种类为C＝＝6，B正确；大量处于n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，用此光子照射逸出功为3.34 eV的金属，由爱因斯坦光电效应方程可得该金属的最大初动能为12.09 eV－3.34 eV＝8.75 eV，C正确；当氢原子由低能级向高能级跃迁时，氢原子吸收的光子能量一定等于两能级之间的能量差，而由氢原子的能级图可知任何两能级间的能量差都不等于10.3 eV，因此不能使n＝1能级的氢原子跃迁到较高的能级，D错误．‎ ‎5．(多选)(2016·高考全国卷丙)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×‎107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si，下列说法正确的是(　　)‎ A．核反应方程为p＋Al―→Si B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒 D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 E．硅原子核速度的数量级为‎105 m/s，方向与质子初速度的方向一致 解析：选ABE.核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，A项正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，B项正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，C项错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，D项错误；硅原子质量约是质子质量的28倍，由动量守恒定律知，m0v0＝28m0v，v＝≈3.6×105 m/s，所以硅原子核速度数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致，E项正确．‎ ‎6．一个静止的氡核Rn放出一个α粒子后衰变为钋核Po，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子．假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M氡＝222.086 63 u、mα＝4.002 6 u、M钋＝218.076 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量．‎ ‎(1)写出上述核反应方程；‎ ‎(2)求出发生上述核反应放出的能量；‎ ‎(3)确定钋核与α粒子的动能．‎ 解析：(1)Rn→Po＋He＋γ.‎ ‎(2)质量亏损Δm＝222.086 63 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 43 u ΔE＝Δmc2＝0.007 43×931.5 MeV＝6.92 MeV.‎ ‎(3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得：Δ E＝Ekα＋Ek钋＋E 不计光子的动量，由动量守恒定律得：‎ ‎0＝pα＋p钋 又Ek＝，故Ekα∶Ek钋＝218∶4‎ 联立解得Ek钋＝0.12 MeV，Ekα＝6.71 MeV.‎ 答案：(1)Rn→Po＋He＋γ　(2)6.92 MeV ‎(3)0.12 MeV　6.71 MeV