【物理】2019届一轮复习人教版动量原子物理学案

【物理】2019届一轮复习人教版动量原子物理学案

‎1．碰撞与动量守恒 高频考点1　动量、动量定理、动量守恒定律及其应用(Ⅱ)‎ ‎(1)动量：运动物体的质量与速度的乘积，p＝mv.‎ 动量是矢量，动量的方向与物体速度的方向相同．‎ ‎(2)动量定理 ‎①冲量：力与力的作用时间的乘积，I＝Ft ‎②动量定理：p′－p＝I ‎(3)动量守恒定律的表达式 : | ]‎ ‎①p′＝p，其中p′、p分别表示系统的末动量和初动量．‎ ‎②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[ : +xx+ ]‎ ‎③Δp1＝－Δp2，此式表明：当两个相互作用的物体组成的系统动量守恒时，系统内两个物体动量的变化必定大小相等，方向相反(或者说，一个物体动量的增加量等于另一个物体动量的减少量)．‎ ‎(4)动量守恒定律成立的条件 ‎①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零．‎ ‎②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等．外力比相互作用的内力小得多，可以忽略不计．‎ ‎③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变．‎ 高频考点2　弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)‎ ‎(1)碰撞问题的分类 ‎①弹性碰撞：动量守恒、机械能守恒．‎ ‎②非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失．‎ ‎③完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最大．‎ ‎(2)碰撞问题应同时遵守三条原则 ‎①动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′‎ ‎②动能不增加：即E 1＋E 2≥E 1′＋E 2′或m1v＋m2v≥m1v1′2＋m2v2′2‎ ‎③速度要符合物理情景 a．碰撞前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前≥v后；b.两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变. ‎ ‎2．原子结构 高频考点3　氢原子光谱(Ⅰ)‎ ‎(1)氢原子光谱线是最早发现并进行研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：‎ ＝R(－)‎ 式中：m＝1,2,3，…‎ 对每一个m，有n＝m＋1，m＋2，m＋3……构成一个谱线系．‎ R＝1.10×‎107 m－1(里德伯常量)．‎ ‎(2)巴耳末系：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式：＝R(－)(n＝3,4，…)．‎ 高频考点4　氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)‎ ‎(1)原子核式结构模型 原子的中心有一个原子核，它集中了全部正电荷和原子的几乎全部质量，该学说的实验基础是α粒子散射实验：用α粒子轰击金箔，发现大多数α粒子仍沿原来方向前进，少数发生偏转，极少数发生大角度偏转，个别的发生反弹．‎ ‎(2)玻尔理论 ‎①轨道量子化：电子绕核运动的轨道是不连续的．‎ ‎②能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中．能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态．‎ ‎③跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射(或吸收)一定频率的光子，即hν＝Em－En(m>n)．‎ ‎(3)氢原子的能级和轨道半径 ‎①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.‎ ‎②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10－‎10 m.‎ ‎③氢原子的能级图，如图1所示．‎ 图1‎ ‎3．原子核 高频考点5　原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(Ⅰ)‎ ‎(1)原子核的组成：由质子和中子组成，原子核的电荷数等于核内的质子数，原子核直径的数量级为10－‎15 m.‎ ‎(2)放射性物质放出的射线有：α射线、β射线、γ射线．‎ ‎①α射线是高速氦核流，电离本领强，贯穿本领弱，一张纸就可将其挡住．‎ ‎②β射线是高速电子流，电离本领弱，贯穿本领强，可穿透几毫米厚的铝板；‎ ‎③γ射线是波长极短的电磁波，电离作用很弱，贯穿本领很强，能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土．‎ ‎(3)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰变快慢的物理量，是一种统计规律．半衰期对于少量原子核是无意义的．用T表示半衰期，m表示某时刻放射性元素的质量，则经过时间t，剩下的放射性元素的质量m余＝.‎ ‎(4)α衰变：X→Y＋He β衰变：X→Y＋e 高频考点6　放射性同位素(Ⅰ)‎ 高频考点7　核力、核反应方程(Ⅰ)‎ ‎(1)人工转变的典型方程：‎ ‎①卢瑟福发现质子 N＋He→O＋H ‎②查德威克发现中子[ : xx ]‎ He＋Be→C＋n ‎③约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子．‎ Al＋He→P＋n　　P→Si＋e ‎(2)衰变典型方程：‎ U→Th＋He Th→Pa＋e ‎(3)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．‎ 核力的特点：‎ ‎①核力是强相互作用力，在它的作用范围内核力比库仑力大得多．‎ ‎②核力是短程力，作用范围在1.5×10－‎15 m之内．‎ ‎③每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力．‎ 高频考点8　结合能、质量亏损(Ⅰ)‎ ‎(1)结合能：由于核力的存在，核子结合成原子核时要放出一定的能量，原子核分解成核子时，要吸收同样多的能量，这就是原子核的结合能．‎ ‎(2)质量亏损：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫核的质量亏损．‎ ‎(3)质能方程：E＝mc2；ΔE＝Δmc2.‎ 高频考点9　裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(Ⅰ)‎ 高频考点10　射线的危害和防护(Ⅰ)‎ ‎(1)重核的裂变：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成质量数较小的原子核的过程．如铀235的裂变反应U＋n→ r＋Ba＋3n.‎ ‎(2)轻核的聚变：某些轻核能够结合在一起，生成一个较大的原子核的核反应．如一个氘核和氚核结合成一个氦核(同时放出一个中子)的聚变反应：H＋H→He＋n.‎ 由于轻核的聚变需在几百万摄氏度的高温下进行，因此聚变反应又叫热核反应．‎ ‎4．波粒二象性 高频考点11　光电效应(Ⅰ)‎ 高频考点12　爱因斯坦光电效应方程(Ⅰ)‎ ‎(1)光子说：爱因斯坦提出空间传播的光是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量与频率成正比，即E＝hν.说明光具有粒子性．‎ ‎(2)光电效应的规律 ‎①任何一种金属都有一个极限频率νc，入射光的频率必须大于或者等于νc，才能发生光电效应；‎ ‎②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关；‎ ‎③光电效应几乎是瞬时的，发生的时间一般不超过10－9 s；‎ ‎④发生光电效应时，光电流与入射光强度成正比．‎ ‎(3)爱因斯坦的光电效应方程mv2＝hν－W0或E ＝hν－W0；其中h为普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s.[ : xx ]‎ 例1 如图所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝‎0.8 m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝‎10 m/s2.忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：‎ ‎(ⅰ)B球第一次到达地面时的速度；‎ ‎(ⅱ)P点距离地面的高度．‎ ‎【答案】 (ⅰ)‎4 m/s　(ⅱ)‎‎0.75 m 说明　考查竖直方向在重力的作用可以忽略时，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，要求学生具有综合分析问题的能力，难度适中．‎ 例2 如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性碰撞．‎ ‎【答案】(1)e 　－eb　(2)(－2)M≤m＜M 说明　考查学生对水平面上三个物体组成的系统运动过程的分析，要求学生具有综合运用动量方面的知识分析解决问题的能力，属于较难题． 学 ‎ 例3 (多选) 现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是(　　)‎ A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B.入射光的频率变高，饱和光电流变大 C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 ‎【答案】AC ‎【解析】在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误；根据E ＝hν－W0可知，对于同一光电管，逸出功W0不变，当频率变高时，最大初动能E 变大，因此C正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此D错误.‎ 例4 (多选)用如图所示的装置研究光电效应现象.当用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零；移动变阻器的触头c，‎ 发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是(　　)‎ A.光电子的最大初动能始终为1.05 eV B.光电管阴极的逸出功为1.05 eV C.当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电流增大 D.改用能量为2.5 eV的光子照射，移动变阻器的触头c，电流表G中也可能有电流 ‎【答案】BD 例5 (多选)用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应.从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示.则下列说法正确的是(　　)‎ A.钛的逸出功为6.63×10－19 J B.钛的极限频率为1.0×1015 H ‎ C.光电子的最大初动能为1.0×10－18 J D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 ‎【答案】AB ‎【解析】当最大初动能为零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则νc＝1.0×1015 H ，可知逸出功W0＝hνc≈6.63×10－19 J，故A、B正确.入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，根据该图无法得出光电子的最大初动能，故C错误.由图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，故D错误.‎ 例6 (多选)如图所示为氢原子的能级图.用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是(　　)‎ A.氢原子可以辐射出连续的各种波长的光 B.氢原子可能辐射出10种不同波长的光 C.氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的波长最短 D.辐射光中，光子能量为0.31 eV的光波长最长 ‎【答案】BD 例7 (多选)下列说法中正确的是(　　)‎ A.质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量 B.Ra(镭)衰变为Rn(氡)要经过1次α衰变 C.β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流 D.放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间 ‎【答案】BD ‎【解析】质子与中子结合成氘核有质量亏损，释放能量，故A错误；核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，故B正确；β射线是原子核中的中子转化为质子时产生的，故C错误；放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间，故D正确.学 ‎ 例8 (多选) U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A.图中a是84，b是206‎ B.Pb比U的比结合能大 C.Y是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的 D.Y和 是同一种衰变 ‎【答案】ABD ‎【解析】Po→Pb，质量数少4，知发生了一次α衰变，则电荷数少2，所以a＝84，Bi→Ti，知发生了一次α衰变，则b＝206.故A、D正确，C错误.比结合能小的原子核结合或分解成比结合能大的原子核时会出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程得知，一定释放核能.因此核反应放出能量，则Pb比U的比结合能大，选项B正确.‎ 例9 (多选)下列说法正确的是 (　　)‎ A.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，玻尔预言了实物粒子的波动性 B.原子核内部某个中子转变为质子和电子，产生的电子从原子核中发射出来，这就是β衰变 C.氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，在向低能级跃迁时放出光子的频率不一定等于入射光的频率 D.铀核裂变的核反应方程为：U→Ba＋ r＋n ‎【答案】BC 例10. (多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×‎107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*.下列说法正确的是(　　)‎ A.核反应方程为p＋Al→Si*‎ B.核反应过程中系统能量不守恒 C.核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 D.硅原子核速度的数量级为‎105 m/s，方向与质子初速度的方向一致 ‎【答案】AD ‎【解析】根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确；核反应过程中系统能量守恒，B错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，并伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，C错误；由动量守恒可知，mv＝28mv′，解得v′≈3.6×‎105 m/s，硅原子核速度的数量级为‎105 m/s，方向与质子初速度的方向一致，故D正确.‎ 例11 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在 空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：‎ ‎(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；‎ ‎(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.‎ ‎【答案】(1)ρv0S　(2)－ Δm＝ρv0SΔt⑦ 学 ‎ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理 ‎(F压＋Δmg)Δt＝Δmv′⑧‎ 由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式变为 F压Δt＝Δmv′⑨‎ 由④⑤⑥⑦⑨可得h＝－.‎ 例12 如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 g的平板车，车的上表面是一段长L＝‎1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝‎0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切.现将一质量m＝1.0 g的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；‎ ‎(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离.‎ ‎【答案】(1)‎5 m/s　(2)‎‎0.5 m ‎1.（多选）在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应.对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是(　　)‎ A.遏制电压 B.饱和光电流 C.光电子的最大初动能 D.逸出功 ‎【解析】【答案】ACD　不同的金属具有不同的逸出功，遏制电压为Uc＝，光电子的最大初动能为E ＝hν－W0，饱和光电流由单位时间内入射光子数决定，综上可知A、C、D正确.‎ ‎2. (多选) 1913年丹麦物理学家玻尔把微观世界中的物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了新的原子结构，下列有关玻尔的原子结构的说法正确的是(　　)‎ A.原子核外电子的运行轨道半径只能是一些特定的值 B.电子在定态轨道上运动时会向外辐射电磁波 C.玻尔的原子模型能解释氢原子光谱，但不能解释氦原子光谱 D.玻尔的原子模型否定了卢瑟福的原子模型 ‎【答案】AC ‎3. (多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　)‎ A.氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长大于656 nm B.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1能级跃迁到n＝2能级 C.一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级 ‎【答案】CD 　‎ ‎【解析】能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由Em－En＝hν可知，B错误，D正确；根据C＝3可知，C正确. 学* * ‎ ‎4. (多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)‎ A.增大入射光的强度，光电流增大 B.减小入射光的强度，光电效应现象消失 C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光子数增加，则光电流增大，故选项A正确；‎ ‎5. (多选)下列的若干叙述中，正确的是(　　)‎ A.黑体辐射电磁波的强度只与黑体的温度有关 B.对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系 C.一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半 D.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量也减小了 ‎【答案】AB　‎ ‎【解析】由黑体辐射规律可知，辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确；根据光电效应方程E ＝hν－W0可知，逸出光电子的最大初动能E 与照射光的频率成线性关系，故B正确；经过一个半衰期以后，有一半的质量发生衰变，但产生新核，故C错误；氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，库仑力对电子做负功，所以动能变小，电势能变大(动能转为电势能)，而因为吸收了光子，总能量变大.故D错误.‎ ‎6.(多选)如图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极 和阳极A上的电压的关系图象，下列说法正确的是(　　)‎ ‎　‎ A.由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大 B.由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定 C.只要增大电压，光电流就会一直增大 D.不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应 ‎【答案】AB 　‎ ‎7. 如图所示，光滑水平面上有一质量为m＝1 g的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m0＝1 g的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v0＝‎5 m/s的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M＝4 g的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内.求：‎ ‎(1)碰撞结束时，小车与小球的速度；‎ ‎(2)从碰后瞬间到弹簧被压至最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小.‎ ‎【答案】(1)小车：‎3 m/s，方向向左 小球：‎2 m/s，方向向右 ‎(2)4 N·s ‎8. 如图所示，内壁粗糙、半径R＝‎0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切.质量m2＝0.2 g的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2 g的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍.忽略空气阻力，重力加速度g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做的功Wf；‎ ‎(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；‎ ‎(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小.‎ ‎【答案】(1)－0.4 J　(2)0.2 J　(3)0.4 N·s ‎【解析】(1)小球由静止释放到最低点B的过程中，根据动能定理得：m1gR＋Wf＝m1v，‎ 小球在最低点B，根据牛顿第二定律得：FN－m‎1g＝，‎ 联立可得：Wf＝－0.4 J. 学 ‎ ‎(2)小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度v2‎ 时弹簧具有最大弹性势能，此过程中，由动量守恒定律：‎ m1v1＝(m1＋m2)v2，‎ 由能量守恒定律：m1v＝(m1＋m2)v＋Ep[ :学 XX ]‎