【物理】2018届一轮复习人教版专题15振动和波学案

【物理】2018届一轮复习人教版专题15振动和波学案

专题15 振动和波 1. 机械波的形成和传播：质点的简谐运动在介质中把振动的形式和能量向后传播即形成机械波，机械波在传播过程中，各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点并不会重复随波迁移，质点向后传递的只是振动的形式振动的能量和信息。各个质点的振动周期振幅和起振方向都与波源相同。机械波分为横波和纵波，传播方向和振动方向垂直的即为横波，波形为凹凸相间，有波峰和波谷；传播方向和振动方向同向的机械波为纵波，波形为疏密相间，有密部和疏部。‎ 2. 横波的波形图如下：‎ 横坐标：传播方向上各个质点的平衡位置 纵坐标：各个质点离开平衡位置的位移 从波形图上可以看出某一时刻，各个质点所处的位置。从图像上可以直接读出机械波的波长，质点振动的振幅，以及该时刻各个质点的位移。根据位移大小可以判断质点的回复力、加速度以及速度大小。‎ 传播方向和振动方向的关系：在波形图中，任一质点的振动方向和波的传播方向都在波形图线的同一侧。因此根据某一个质点的振动方向可以判断机械波的传播方向，根据波的传播方向可以判断质点的振动方向。‎ 波长即沿波的传播方向两个相邻的位移和振动方向总相同的两个质点间的距离，波速的大小由介质决定，频率和周期由波源决定。；。‎ 3. 波的干涉和衍射：干涉条件两列波的频率相同振动步调相同，到两个波源的距离差时，质点为振动减弱点，到两个波源的距离差时，质点为振动加强点，形成加强区和减弱区相互间隔的稳定的干涉图样。 波的衍射，条件是当障碍物或者孔的尺寸比波长小或者与波长相差不多时才能发生明显的衍射现象。‎ 1. 多普勒效应：波源和观察者之间有相对运动时，波源频率不变，观察者接收到的频率变化，如果波源和观察者之间相互靠近，接收到的频率增大，波源和观察者之间相互远离，接收到频率减小。‎ ‎2017年新课标Ⅰ卷 如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。‎ ‎【答案】2 减弱 加强 答题思路 ‎【点拨】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。‎ ‎【命题意图】通过两种不同的图象呈现题设信息，考查了考生的读图、识图能力，对简谐运动与波动图象的基本知识的理解能力和综合分析能力。‎ ‎【命题方向】 高考对机械振动和机械波的考查重点在于波的传播规律、波动图象、振动图象的转换等方面，主要题型为选择题、填空题为主。物理图象是一种非常形象的信息呈现方式，能够很好地反映各物理量之间的关系，将振动图象与波动图象结合命题，可以全面考查波动理论，是高考考查热点。‎ ‎【得分要点】应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象这条主线，强化训练、提高对典型问题的分析能力.‎ ‎1.带动法判断质点振动的方向：波的形成和传播过程中，前一质点的振动带动后一相邻质点的振动，后一质点重复前一质点的振动形式。只要知道某点振动方向或波的传播方向，再通过比较某质点的位移与它相邻质点的位移，即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向。‎ ‎2.振动图象与波动图象的区别与联系：（1）振动图象描述的是某一质点在不同时刻的振动情况，图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况，图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移。（2）振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸，原图象形状不变；波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移，而不是原图象的延伸。（3）在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的。（4）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。‎ ‎1.【2017·天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是 A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L C．时，P在平衡位置上方 D．时，P的速度方向竖直向上 ‎【答案】C ‎【点拨】本题应注意波的周期性，要从波长入手。‎ ‎2． 【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置 ‎【答案】BCE ‎【解析】由波形图可知，波长为4 m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0~0.5 s时间内波传播的距离，，故周期，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。‎ ‎【点拨】本题知道两个时刻的波形，可以运用波形的平移法分析波传播的最短距离，要理解“该简谐波的周期大于0.5 s”表达的意义。‎ ‎3． 【2017·江苏卷】野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）‎ ‎【答案】频率 不变 ‎【解析】频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变．‎ ‎【点拨】机械波在传播的过程中，传播的速度由介质决定，而频率由波源决定．‎ ‎4． 【2017·北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是： （ ）‎ A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 ‎【答案】A ‎【点拨】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。‎ ‎5．【2016·北京卷】如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为： （ ）‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，故A正确。‎ ‎【点拨】在考纲上简谐振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式。‎ ‎6． 【2016·天津卷】（多选）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则： （ ）‎ A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y=–3 m处所需时间是2 s ‎【答案】AB ‎【点拨】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播一个波长的距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移；能根据波形图及波的传播方向判断质点的振动方向。‎ ‎7． 【2016·四川卷】（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则： （ ）‎ A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m ‎【答案】AD ‎【解析】由图线可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，选项A正确；振动由P向Q传播，由图线可知T=6 s，故振动从P传到Q的时间可能为(nT+4) s=v(6n+4) s，（n=1、2、3、……），故不可能为7 s选项B错误；根据（nT+4）v=10 m可得（n=1、2、3、……），故波速不可能为2 m/s，选项C错误；根据，当n=1时，λ=6 m，选项D正确；故选AD。‎ ‎【点拨】此题是对振动图像及机械波传播问题的考查；首先要掌握已知振动图像判断质点振动方向的基本方法以及波速、波长及周期的关系；此题中要考虑波形传播的重复性及多解问题，这是题目的难点所在. ‎ ‎8． 【2016·全国新课标Ⅰ卷】某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8‎ ‎ m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为6 Hz C．该水面波的波长为3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 ‎【答案】ACE ‎【点拨】本题考查了波的基本特点，波的波长、波速、周期三者的关系是考查的重点。还要理解波传播时介质中振动的质点并不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动；波的传播过程也是能量传递过程。‎ ‎9． 【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置；t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：‎ ‎（i）简谐波的周期、波速和波长；‎ ‎（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。‎ ‎【答案】（i）4 s 7.5 cm/s 30 cm （2）y=0.08cos(+)‎ ‎【解析】（i）设振动周期为T，由于质点A 在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T=4 s①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，质点O在t=s时回到平衡位置，而质点A在t=1 s时回到平衡位置，时间相差s，两质点平衡位置间的距离除以传播时间，可得波的速度 v=7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ=30 cm③‎ ‎【点拨】此题是关于简谐波的传播问题；关键是搞清机械波形成的机理，知道质点的位移随时间变化的关系y=Acos(+φ0)，根据已知条件确定振幅和角频率等；此题有一定难度。‎ ‎10． 【2015·上海·15】一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A。绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方。设向上为正，在t=0时刻M位移为，且向上运动；经时间t（），M位移仍为，但向下运动，则： （ ）‎ A．在t时刻，N恰好在波谷位置 B．在t时刻，N位移为负，速度向上 C．在t时刻，N位移为负，速度向下 D．在2t时刻，N位移为，速度向下 ‎【答案】C ‎【解析】 因为波向右传播，当t/2时M在波峰位置时，N点在平衡位置且向下振动，当M点由波峰向平衡位置运动过程中，N点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t，M点的位置是+A/2时，N点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，故A、B错误，C正确；M点经过t/2时间从+A/2运动到波峰，所以从+A/2运动到平衡位置的时间小于t/2，所以，M点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N点就从波谷向波峰运动，经过2t后，M点在平衡位置的下方，所以N点速度方向向上，所以D错误。‎ ‎【点拨】 本题主要考查了波的传播，意在考查考生的理解能力。知道介质中相相距的两质点的振动区别，尤其是其有一个质点在特殊位置时，另一个质点的振动情况。‎