2021届高考物理一轮复习课后限时集训29法拉第电磁感应定律自感涡流含解析

2021届高考物理一轮复习课后限时集训29法拉第电磁感应定律自感涡流含解析

法拉第电磁感应定律　自感　涡流 建议用时：45分钟 ‎1.(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化。下列说法正确的是(　　)‎ A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 AD　[线框中的感应电动势为E＝S，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝＝·，因为B增大或减小时，可能减小，可能增大，也可能不变，故选项A、D正确。]‎ ‎2.如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°。为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则(　　)‎ A．v1∶v2＝2∶π B．v1∶v2＝π∶2‎ C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶1‎ A　[第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有1＝E1＝BLv1。第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转动90°，所需时间t＝＝，线框中的磁通量变化量ΔΦ＝B·L·＝BL2，产生的平均电动势2＝＝。由题意知1＝2，可得v1∶v2＝2∶π，A正确。]‎ ‎3.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R 8‎ ‎，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是(　　)‎ A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b C．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向右 D．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左 A　[根据电磁感应定律，MN产生的电动势E＝Blv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压U＝E＝Blv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正确，B错误；MN受到的安培力大小FA＝BIl＝Bl·＝，方向水平向左，故C、D错误。]‎ ‎4.电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图象中，可能正确的是(　　)‎ A　　　　B　　　　C　　　　D D 8‎ ‎　[闭合S瞬间，外电路电阻最大，然后外电路电阻逐渐减小，外电压逐渐减小，所以通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值大于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流小于通过电流传感器的电流。t＝t1时刻断开开关S，由于自感现象，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，逐渐减小。D图符合题中情况。]‎ ‎5．(多选)(2019·盐城调研)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间(　　)‎ 甲　　　　　　乙 A．电容器C的电荷量大小始终没变 B．电容器C的a板先带正电后带负电 C．MN所受安培力的大小始终不变 D．MN所受安培力的方向先向右后向左 AD　[由题图乙可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由C＝可知，感应电动势不变，电容器的电压U不变，则电荷量大小不变，故A正确；根据楞次定律可知MN中的感应电流方向由N到M，电容器的a极板一直带正电，故B错误；感应电流不变，由于磁感应强度的大小先减小后增大，MN所受安培力F＝BIL，所以安培力的大小先减小后增大，方向先向右后向左，故C错误，D正确。]‎ ‎6．(多选)如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中。磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是(　　)‎ 甲　　　　　　乙 A．导线圈中产生的是交变电流 B．在t＝2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 V C．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C D．在t＝1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W ACD　[在0～2 s内，磁感应强度变化率为＝1‎ 8‎ ‎ T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1＝nS＝100×0.12×1 V＝1 V；在2～3 s内，磁感应强度变化率为＝2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2＝nS＝100×0.12×2 V＝2 V。导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A正确；在t＝2.5 s时，产生的感应电动势为E2＝2 V，选项B错误；在0～2 s内，感应电流I＝＝10 A，通过导体横截面的电荷量为q＝IΔt1＝20 C，选项C正确；在t＝1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率P＝UI＝I2R＝102×0.1 W＝10 W，选项D正确。]‎ ‎7.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀加速直线运动，则：‎ ‎(1)在5 s内平均感应电动势是多少；‎ ‎(2)第5 s末，回路中的电流多大；‎ ‎(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？‎ ‎[解析](1)5 s内的位移x＝at2＝25 m，‎ ‎5 s内的平均速度v＝＝5 m/s 故平均感应电动势E＝Blv＝0.4 V。‎ ‎(2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s，‎ 此时感应电动势E′＝Blv′‎ 则回路电流为I＝＝＝ A＝0.8 A。‎ ‎(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma，‎ 即F＝BIl＋ma＝0.164 N。‎ ‎[答案](1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N ‎8．(多选)如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1‎ 8‎ ‎，使它们都正常发光，然后断开开关S，再重新闭合开关S，则(　　)‎ A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮 B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮 C．稳定后，L和R两端电势差一定相同 D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同 BC　[根据题设条件可知，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开开关S，再重新闭合开关S的瞬间，根据自感原理，可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，B项正确，A项错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件，可判断线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，C项正确，D项错误。]‎ ‎9.(多选)如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是(　　)‎ A．感应电流方向为逆时针方向 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势的最大值E＝Bdv D．感应电动势的平均值＝πBdv AD　[线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项A正确；CD端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项B错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是线圈与MN交点位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为，选项C错误；感应电动势的平均值＝＝＝，选项D正确。]‎ ‎10.如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd 8‎ ‎，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)‎ A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 C　[设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝＝，当r＝时，R外max＝R，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小。PQ中的电流为干路电流I＝，可知干路电流先减小后增大，选项A错误；PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。]‎ ‎11.(2019·龙岩市3月模拟)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角。金属杆以ω 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中(　　)‎ A．M、N两点电势相等 B．金属杆中感应电流的方向由N流向M 8‎ C．电路中感应电流的大小始终为 D．电路中通过的电荷量为 A　[根据题意可知，金属杆MN为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M、N两点电势相等，故选项A正确；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故选项B错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，故选项C错误；因为导体棒MN在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q＝计算通过电路的电荷量，故选项D错误。]‎ ‎12.如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)‎ A. B． C. D． C　[设半圆弧的半径为r，线框匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0rv＝B0r＝B0ωr2。当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E2＝＝‎ S＝πr2·，要使两次产生的感应电流大小相等，则E1＝E2，即B0ωr2＝πr2·，解得＝，选项C正确，A、B、D错误。]‎ ‎13.(2019·云南省统一检测)如图所示，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R的电阻以及两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电荷量大小为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g，求：‎ 8‎ ‎(1)流过电阻R的电流；‎ ‎(2)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率。‎ ‎[解析](1)设两金属板之间的电压为U，对金属板之间的带电油滴受力分析有：‎ mg＝q 对电阻R，由欧姆定律得：U＝IR 解得：I＝。‎ ‎(2)根据法拉第电磁感应定律得：E＝N＝NS 根据闭合电路的欧姆定律得：I＝ 联立解得：＝。‎ ‎[答案](1)　(2) 8‎