【物理】2020届一轮复习人教版第十章第2节法拉第电磁感应定律学案

【物理】2020届一轮复习人教版第十章第2节法拉第电磁感应定律学案

第 2 节 法拉第电磁感应定律 考点 1 ► 对法拉第电磁感应定律 的理解 【p183】 夯实基础 1．感应电动势：在__电磁感应现象__中产生的电动势，依产生的方式不同，它可分为感生电动势和 动生电动势两类．产生感应电动势的那部分导体就相当于__电源__，导体的电阻相当于__电源内阻__． 2．感应电流与感应电动势的关系：遵守__闭合电路欧姆__定律，即对纯电阻电路有：__I＝ E R＋r __． 3．法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__磁通量的变化率__成正比． (2)感生电动势的计算公式：E＝__n ΔΦ Δt __其中 n为线圈匝数．依此式得到的是感生电动势的平均值． 考点突破 例 1 如图所示，闭合软导线摆成边长为 L的正方形置于光滑水平面上，软导线所在空间存在垂直纸面 向里的匀强磁场，软导线的电阻率为ρ，横截面积为 S.从 t＝0 时刻起磁感应强度随时间开始变化，变化 规律是 B＝B0－kt，当软导线达到稳定形状时，磁场方向仍然垂直纸面向里，则( ) A．软导线稳定时成圆形 B．稳定时软导线中的电流为 kLS πρ C．从 t＝0 时刻起到磁感应强度减为零的过程，通过软导线某个横截的电荷量为 B0LS（4－π） 4πρ D．若磁感应强度减为零后按照 B＝kt 的规律反向增加，软导线围成的面积有扩大的趋势 【解析】周长相等时，圆形面积最大，原磁场在均匀减小，根据楞次定律“增缩减扩”的原理，软导 线稳定时成圆形，A 正确；根据 4L＝2πr可得，r＝ 2L π ，圆的面积 S0＝πr 2 ＝ 4L 2 π ，感应电动势大小为 E＝ S0ΔB Δt ＝ 4kL 2 π ，稳定时软导线中的电流为 I＝ E R ，其中 R＝ρ 4L S ，联立可得电流 I＝ E R ＝ kLS πρ ，B 正确；如果磁感应 强度保持 B0不变，仅改变线圈形状，q＝ ΔΦ R ＝ B0LS（4－π） 4πρ ，C 错误；磁感应强度减为零后按照 B＝kt 规律反向增加，软导线围成的面积有变小趋势，D错误． 【答案】AB 【小结】对法拉第电磁感应定律的理解(对于某一线圈) 针对训练 1．如图所示，矩形线圈的面积为 S，共有 N 匝，总电阻为 R.垂直于线圈平面的磁场在均匀变化．线 圈与水平放置相距为 d 的两平行金属板 M、N相连，M、N 间有匀强磁场 B.一电子以速度 v 射入两板间，要 使电子能匀速向右运动，则线圈内的磁场将如何变化？ 【解析】电子向右匀速运动，根据左手定则判断电子受洛伦兹力方向向上，那么电场力的方向应向 下．电场方向向上，N 板应带正电，M 板带负电．只有矩形线圈中的磁场均匀增加时，根据楞次定律，才 可能产生的感应电动势使 M板带负电，N板带正电． 因为电子匀速通过电磁场区域，则 Bev＝ E d e 即 E＝Bvd ① 而 E＝N ΔΦ Δt ＝ NSΔB Δt ② 将①②式联立，得 Bvd＝ NSΔB Δt ，则 ΔB Δt ＝ Bvd NS 只有矩形线圈中的磁场以 ΔB Δt ＝ Bvd NS 的变化率均匀增加，才能使电子向右匀速运动． 2．如图甲，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．若 A线圈中通有如图乙所示的变化电流 i，则下列说法正确的是(B) A．t1到 t2时间内 B 线圈电流方向与 A 线圈内电流方向相反 B．t1到 t3时间内 B 线圈电流方向一直没有发生变化 C．t1时刻两线圈间作用力最大 D．t2时刻两线圈间作用力最大 【解析】在 t1到 t2时间内，若设逆时针(从左向右看)方向为正，则线圈 A 电流方向逆时针且大小减小， 所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈 B 方向向左的磁通量大小减小，由楞次定律可知，线圈 B 的电流方 向逆时针方向，因此 A、B中电流方向相同，出现相互吸引现象，故 A 错误；由上可知在 t1到 t2时间内， 线圈 B 的电流方向逆时针方向，在 t2到 t3时间内，线圈 A电流方向顺时针且大小增大，所以根据右手螺旋 定则可判定穿过线圈 B方向向右的磁通量大小增大，由楞次定律可知，线圈 B 的电流方向逆时针方向，所 以在 t1到 t3时间内 B线圈电流方向一直没有发生变化，故 B正确；由题意可知，在 t1时刻，线圈 A 中的电 流最大，而磁通量的变化率为零，所以线圈 B感应电流为零，因此两线圈间作用力为零，故 C错误；在 t2 时刻，线圈 A 中的电流为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈 B 感应电流也是最大，但 A、B 间的 相互作用力为零，故 D错误． 考点 2 ► 切割类感应电动势的计算 【p184】 夯实基础 动生电动势的计算 1．一般公式：如图所示，运动速度 v 和磁感线方向夹角为θ，则 E＝__Blvsin__θ__. 动生电动势的一般计算公式 E＝Blvsin θ可以由法拉第电磁感应定律公式 E＝ ΔΦ Δt 推导出来，所以法 拉第电磁感应定律是普遍适用的规律，对一切电磁感应现象都适用，动生电动势的计算公式 E＝Blvsin θ 只是一个特例． 2．常用公式：导体与磁感线垂直，运动速度 v 和磁感线方向垂直，则 E＝__Blv__． (1)在 E＝Blv 中(要求 B⊥l、B⊥v、l⊥v，即 B、l、v 三者两两垂直)，式中的 l应该取与 B、v 均垂 直的有效长度(所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于 v 和 B 的方向上的 投影的长度，下图中的有效长度均为 ab 的长度)． (2)公式 E＝Blv 中，v 是相对磁场的速度．若 v 为平均速度，则 E 为平均电动势；若 v为瞬时速度， 则 E为瞬时电动势． 3．导体棒在磁场中转动 导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生的感应电动势 E＝Blv＝__ 1 2 Bl2ω __(平均速度等于中点位置线速度 1 2 lω)． 考点突破 例 2 如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感 应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E，将此棒弯成两段长度相等且相互成 1200角的 折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的 感应电动势大小为 E′， E′ E 等于( ) A. 1 2 B. 3 2 C．1 D. 2 2 【解析】设金属棒的长度为 L，左侧的金属棒有效的切割长度为 L，垂直切割磁感线，产生的感应电 动势为 E＝BLv，右侧的金属棒有效的切割长度为 3 2 L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为 E′＝B 3 2 Lv， 则 E′ E ＝ 3 2 ，故选项 B 正确． 【答案】B 针对训练 3．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂 直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速 度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变 化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 ΔB Δt 的大小应为(A) A. ωB0 π B. 2ωB0 π C. 4ωB0 π D. ωB0 2π 【解析】若要电流相等，则产生的电动势相等．设半圆半径为 L，从静止开始绕过圆心 O 以角速度ω 匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为 E＝ 1 2 B0L 2 ω；根据法拉第定律得 E＝ ΔΦ Δt ＝ ΔB Δt S＝ ΔB Δt · 1 2 π L 2 ；联立得 ΔB Δt ＝ B0ω π ，故 A正确． 4．(多选)把一块金属板折成 U 形的金属槽，截面 MNPQ(正视图)如图所示，放置在方向垂直纸面向外、 大小为 B的匀强磁场中，并以速率 v1水平向左匀速运动．一带电微粒从槽口左侧以速度 v2射入，恰能做匀 速圆周运动，下列说法正确的是(ABD) A．微粒一定带负电 B．微粒的比荷 q m ＝ g Bv1 C．微粒做圆周运动的周期为 T＝ 2πv2 g D．微粒做圆周运动的半径为 r＝ v1v2 g 【解析】金属槽在匀强磁场中向左匀速运动时，将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定 则可判断出上板为正，下板为负，板间电场方向向下．微粒进入槽后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡， 电场力方向向上，与电场方向相反，所以微粒带负电，故 A 正确．板间场强 E＝ U d ＝ BLv1 L ＝Bv1；因为微粒做 匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有 mg＝qE，得比荷 q m ＝ g Bv1 ，故 B 正确．向心力由洛伦兹 力提供，得到 qv2B＝m v 2 2 r ，得 r＝ v1v2 g ，周期 T＝ 2π v2 ＝ 2πv1 g ，故 C 错误，D正确． 5．用相同导线绕制的边长为 l 或 2l 的四个闭合导体线框 a、b、c、d，以相同的水平速度匀速进入右 侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为 Ua、Ub、Uc和 Ud.下列判 断正确的是(B) A．UaI1 B．与 I1、I2大小无关，但必须使线圈自感系数 L足够大 C．自感系数 L 越大，切断时间越短，则 I2也越大 D．不论自感系数 L 多大，开关 S 断开后 I2只能减小，不会增大 【解析】当断开开关，因为线圈阻碍作用，A 这一支路电流立即消失，因为线圈阻碍电流的减小，所 以通过 L的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，而且 A 和 L 构成回路，通过 L 的电流也流过 A， 且为使小灯泡能比原来更亮一些，必须使 I1

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