【物理】2019届一轮复习人教版　电场学案

【物理】2019届一轮复习人教版　电场学案

第12讲　电场 考试内容及要求 知识内容 学考要求 ‎2015.10考题 ‎2016.4考题 ‎2016.10考题 ‎2017.4考题 ‎2017.11考题 ‎2018.4考题 ‎2018.6考题 电荷及其守恒定律 b ‎6‎ ‎16‎ 库仑定律 c ‎11‎ ‎4‎ ‎13‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎16‎ 电场强度 c ‎13‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎11‎ 电势能和电势 b ‎13‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎11‎ 电势差 b 电容器的电容 b ‎7‎ ‎2‎ 带电粒子在电场 中的运动 b ‎8‎ ‎8‎ 一、电荷及其守恒定律 ‎1．电荷及其相互作用 ‎(1)自然界中只有两种电荷：正电荷和负电荷．‎ ‎(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．‎ ‎2．三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电．‎ ‎3．带电实质：物体带电的实质都是电荷的转移．‎ ‎4．电荷量与元电荷 ‎(1)物体带电的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，用C表示．最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C.‎ ‎(2)所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．‎ ‎5．电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．‎ 特别提醒　(1)摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上；感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分．‎ ‎(2)带电体能吸引轻小物体．‎ ‎(3)完全相同的金属球接触时，若原来两球带同种电荷，电荷量相加后均分；若原来两球带有异种电荷，则电荷先中和再均分．‎ 例1　M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带1.6×10－10 C正电荷，对此，下列判断中正确的是(　　)‎ A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从M转移到N C．摩擦的过程中，创造了1.6×10－10 C的正电荷 D．摩擦的过程中，消灭了1.6×10－10 C的正电荷 答案　B 解析　摩擦起电的本质是电子的转移，说明在摩擦前M和N内部都有电荷，故选项A错误；互相摩擦后M带1.6×10－10 C正电荷，实质上是M上有1.6×10－10 C的电子转移到N上，故选项B正确；摩擦过程电荷既不会创生，也不会消灭，故C、D错误．‎ 例2　(2017·江山实验中学10月质检)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是(　　)‎ 答案　B 解析　把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷，故选项B正确．‎ 二、库仑定律 ‎1．库仑定律 ‎(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．‎ ‎(2)公式：F＝k，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2.‎ ‎(3)适用条件：真空中的静止点电荷．‎ ‎2．点电荷 点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型．‎ 例3　(2018·浙江4月学考·6)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　C 解析　设A、B两金属小球开始带电荷量为Q，距离为r，则F＝k，用一个不带电的金属球C先后与A、B接触，与A接触完后，A、C带电荷量分别为，再与B接触后，B、C带电荷量分别为Q，F′＝k＝F，因此选C.‎ 例4　(2018·牌头中学期中)如图1所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用，细线与水平方向成30°角．A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度，二者之间的距离为L.已知静电力常量为k，重力加速度为g.则B的质量为(　　)‎ 图1‎ A. B. C. D. 答案　D 解析　对B受力分析如图所示，FTcos 30°＝k FTsin 30°＝mg 联立解得：m＝，故选D.‎ 三、电场强度 ‎1．定义及定义式：试探电荷q在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度．公式E＝，单位N/C或V/m.‎ ‎2．点电荷场强公式：E＝，其中Q为场源电荷．‎ ‎3．方向：与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷的受力方向相反．‎ ‎4．电场线 ‎(1)电场线的特点 ‎①曲线上某一点的切线方向表示该点的场强方向；‎ ‎②起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远；‎ ‎③任意两条电场线不相交；‎ ‎④电场线的疏密表示电场的强弱．‎ ‎(2)几种典型电场的电场线分布(如图2所示)．‎ 图2‎ 例5　如图3所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB＝BC＝CD，当只在A点放一电荷量为＋Q的点电荷时，B点场强为E，若再将等量异号的点电荷－Q放在D点，则(　　)‎ 图3‎ A．B点场强为E，方向水平向右 B．B点场强为E，方向水平向右 C．BC线段的中点场强为零 D．B、C两点的场强不相同 答案　B 解析　设AB＝r，则由题意知，E＝，当在D点放点电荷－Q后，B点场强EB＝＋＝E＋E＝E，方向水平向右，选项A错误，B正确；由场强的叠加和对称性可知，BC线段的中点场强不为零，B、C两点场强相同，选项C、D错误．‎ 例6　(2018·浙江名校新高考联盟第一次联考)各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)‎ 答案　C 四、电势能和电势 ‎1．电势能 ‎(1)静电力做功特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．‎ ‎(2)电势能：‎ ‎①定义：电荷在电场中具有的势能，电势能用Ep表示．‎ ‎②电势能的相对性：通常取无穷远处或大地表面为电势能的零点．‎ ‎(3)静电力做功与电势能的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，表达式为：‎ WAB＝EpA－EpB.‎ ‎2．电势 ‎(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．‎ ‎(2)表达式：φ＝，Ep表示电荷q的电势能，φ的单位为伏特，符号为V.‎ ‎(3)电势是标量，其大小与电势零点的选取有关，具有相对性．‎ ‎(4)电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高．‎ ‎3．等势面 几种常见电场的等势面：(如图4所示)‎ 图4‎ 例7　(2018·浙江名校联盟第三次联考)电性未知的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿2条不同路径从A点移动到B点，一条是直线，另一条从A点先到M点再到B点，如图5所示，下列有关说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．从图中可以看出，电场中A点的电势高于B点，A点的电场强度也大于B点 B．试探电荷q沿上述两种路径移动的过程中，电势能一定都变小 C．试探电荷q沿上述两种路径移动的过程中，电场力做功一定相等 D．如果试探电荷从A沿直线到B的过程中电场力对它做负功，则该试探电荷带正电 答案　C 解析　此电场为匀强电场，A错误；因为不知道电荷q的电性，无法确定电势能的变化情况，B错误；电场力做功与路径无关，C正确；若试探电荷从A至B电场力对它做负功，则电场力的方向向左，试探电荷带负电，D错误．‎ 例8　(2016·浙江10月学考·8)如图6所示为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点，下列判断正确的是(　　)‎ 图6‎ A．M、N、P三点中N点的场强最大 B．M、N、P三点中N点的电势最高 C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点 答案　A 解析　电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确；顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误；根据Ep＝qφ，φM＞φP＞φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷在M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误．‎ 五、电势差 ‎1．电势差 ‎(1)定义：电荷q在电场中从A移动到B时，静电力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．‎ ‎(2)定义式：UAB＝.‎ ‎(3)单位：伏(V)．‎ ‎2．电势差与电势的关系 UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA 例9　在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)‎ A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 答案　C 解析　UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V，UBC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V，则φC>φA>φB，故C正确．‎ 六、电容器的电容 ‎1．电容器 ‎(1)定义：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看作一个电容器，电容器是储存电荷和电场能的装置．‎ ‎(2)充电和放电：让不带电的电容器两极板分别带上等量异种电荷的过程叫充电；让两极板上的电荷中和，电容器又不带电的过程叫放电．‎ ‎2．电容 ‎(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．‎ ‎(2)定义式：C＝.C是比值法定义的物理量，与Q、U无关．‎ ‎(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．‎ ‎(4)单位：基本单位是F(法)，此外还有μF(微法)、pF(皮法)，1 F＝106 μF＝1012 pF.‎ ‎3．平行板电容器的电容的决定式：C＝，从此式看出，平行板电容器电容大小与极板的正对面积成正比，与两板间距离成反比，还与电介质的介电常数有关．‎ 例10　(2016·浙江4月学考·7)关于电容器，下列说法正确的是(　　)‎ A．在充电过程中电流恒定 B．在放电过程中电容减小 C．能储存电荷，但不能储存电能 D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器 答案　D 解析　电容器充、放电过程中电流都是变化的，A错误；电容大小是电容器本身的属性，由自身决定，与放电、充电无关，B错误；电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，C错误；两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器，D正确．‎ 例11　(2018·宁波市期末“十校联考”)要使平行板电容器的电容增加，可采用的方法是(　　)‎ A．增大两极板正对面积 B．增大两极板间距 C．增大两板之间的电压 D．使极板带电荷量增加 答案　A 解析　由C＝知，S增大，C增大，A正确；d增大，C减小，B错误；C大小与U、Q无关，C、D错误．‎ 七、带电粒子在电场中的运动 ‎1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略．‎ ‎2．带电粒子的加速：初速度为零的带电粒子，经电场加速后，qU＝mv2，则v＝ .‎ ‎3.带电粒子在电场中的偏转(垂直于电场射入)(限于匀强电场、粒子重力不计)‎ ‎(1)运动状态分析：如图7所示，粒子受恒定的静电力，在电场中做匀变速曲线运动(类平拋运动)．‎ 图7‎ ‎(2)处理方法：运动的分解．‎ 沿初速度v0方向做匀速运动，l＝v0t 沿电场力方向做匀加速运动：a＝，vy＝at，tan θ＝，‎ y＝at2＝()2‎ 例12　(2017·浙江4月学考·8)如图8所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场．有一质量为m、电荷量为＋q的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g.则点电荷运动到负极板的过程(　　)‎ 图8‎ A．加速度大小为a＝＋g B．所需的时间为t＝ C．下降的高度为y＝ D．电场力所做的功为W＝Eqd 答案　B 解析　点电荷受到重力、电场力的作用，所以a＝，选项A错误；水平方向点电荷的运动时间为t，则＝×t2，化简得t＝ ，选项B正确；下降高度y＝gt2＝，选项C错误；电场力做功W＝，选项D错误．‎ 例13　垂直电场方向射入的粒子流，分离成如图9所示的三束，关于三束粒子流带电情况的判断，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．a带正电，b带负电，c不带电 B．a带负电，b带正电，c不带电 C．a带正电，c带负电，b不带电 D．a带负电，c带正电，b不带电 答案　B 解析　垂直电场方向射入的粒子流，带正电的粒子受到的电场力与电场强度方向相同，向电场强度方向偏转，带负电的粒子受到的电场力与电场强度方向相反，向电场强度的反方向偏转，不带电的粒子不受电场力，沿直线前进而不偏转．可以判断a带负电，b带正电，c不带电，B正确．‎ ‎1．(2018·温州市适应性考试)如图10所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的．现在把带正电荷的物体C移近导体A，下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．A的左端感应出正电荷，B的右端感应出负电荷 B．A上的金属箔张开，B上的金属箔保持闭合 C．把A和B分开，然后移去C，A、B上的金属箔仍保持张开 D．先移去C，再把A和B分开，A、B上的金属箔仍保持张开 答案　C 解析　带正电的物体C移近导体A，由于静电感应，A的左端感应出负电荷，B的右端感应出正电荷，两金属箔都张开，故选项A、B错误；先分开A、B，再移去C，因为感应出的电荷不会消失，所以导体A带负电，导体B带正电，金属箔仍保持张开，故C 选项正确；先移走C，导体A、B中的电荷发生中和，分开A、B后，A、B均不带电，A、B上的金属箔都闭合，故选项D错误．‎ ‎2．(2018·浙江6月学考·16)如图11所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看做点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为(　　)‎ 图11‎ A.F B.F C.F D.F 答案　C 解析　用不带电的C与A接触，则A、C带电荷量均为－Q，当C再与B接触，则B带电荷量为QB＝＋Q，根据库仑定律得，F＝k＝，F′＝＝F，选项C正确．‎ ‎3．(2018·浙江6月学考·11)如图12所示是点电荷Q的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则(　　)‎ ‎ 图12‎ A．Q带负电荷 B．A点电势比B点电势高 C．A、B两点电场强度相等 D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能 答案　A 解析　根据点电荷的电场线特点可知，Q为负电荷，选项A对．根据电场线的性质，B处电势高，A点电场强度大，正电荷在B处的电势能大，所以选项B、C、D错．‎ ‎4．(2018·绍兴市新昌中学模拟)如图13所示为静电除尘原理图，‎ 废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的(　　)‎ 图13‎ A．A点电势高于B点电势 B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度 C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动 D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大 答案　B ‎5．(2018·浙江6月学考·2)下列电学元器件属于电容器的是(　　)‎ 答案　A ‎6.如图14所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是(　　)‎ 图14‎ A. B．v0＋ C. D. 答案　C 解析　由动能定理得：－qUMN＝qU＝mv2－mv，解得v＝，故C正确．‎ ‎7.如图15所示，一带正电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中，该粒子将(　　)‎ 图15‎ A．向左偏转 B．向右偏转 C．向纸外偏转 D．向纸内偏转 答案　A 解析　带正电粒子射入匀强电场中受到向左的静电力，做曲线运动，轨迹向受力方向弯曲，故A正确．‎ 一、选择题 ‎1．(2018·浙江名校新高考联盟第二次考试)下列各物理量中，其值与放入的试探电荷电荷量大小有关的是(　　)‎ A．电场强度E B．电势φ C．电势差U D．电场力做的功W 答案　D ‎2．(2018·宁波市学考模拟)2017年春节开学摸底考试时，王强同学不小心将一滴墨水滴在了试卷上，导致小数点后的一位数字看不清了，如图1所示．片刻紧张之后，该同学很快判断出被掩盖的数字，并且正确解答了本题，则被掩盖的数字是(　　)‎ 图1‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ 答案　C 解析　被掩盖的数字最小是0，最大是9，由于任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，即1.6×10－19 C的整数倍，选项C正确．‎ ‎3．(2017·余杭、萧山、新登、昌化四校期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，‎ 它们之间库仑力的大小为F2，则F1∶F2(　　)‎ A．2∶1 B．4∶1 ‎ C．16∶1 D．60∶1‎ 答案　D 解析　两球接触前，由库仑定律得F1＝k，两球接触后，由于两小球完全相同，故接触后带电荷量相同，即q＝＝Q，由库仑定律得F2＝k，则＝60，选项D正确，A、B、C错误．‎ ‎4．(2017·绍兴市9月诊断考试)利用如图2所示的装置研究点电荷之间的相互作用力，当A带电荷量为＋Q，质量为M，B带电荷量为＋q，质量为m时，B静止后，绳子偏离竖直方向的角度为θ，两电荷连线水平且相距为L，则(　　)‎ 图2‎ A．tan θ＝ B．若将B质量增大，绳子偏离竖直方向的角度增大 C．若将A质量增大，绳子偏离竖直方向的角度增大 D．若将A向左移动，绳子偏离竖直方向的角度增大 答案　A ‎5．(2017·浙江11月学考·6)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图3所示．关于此实验，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线 B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线 C．a图中的A、B应接高压起电装置的两极 D．b图中的A、B应接高压起电装置的两极 答案　C 解析　由题图可知，a图是模拟两等量异种电荷的电场线，b 图是模拟两等量同种电荷的电场线，但无法辨别两电荷是正电荷还是负电荷，故选C.‎ ‎6．(2018·慈溪市期中)点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，如图4所示，在AB连线上电场强度为零的点在(　　)‎ 图4‎ A．A和B之间 B．A右侧 C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧 答案　C 解析　因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA>QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等大反向，使EA和EB矢量和为零，故选项C正确．‎ ‎7．(2018·浙江名校协作体质检)下列四幅图中(如图5)，有关电场说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．图甲为等量同种电荷形成的电场线 B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点由静止释放一正电荷，仅在电场力作用下可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中把某一电荷从e点平行于金属板方向移动到f点，电场力不做功 答案　D ‎8．(2017·台州市9月质量测评)如图6甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，且电子仅受电场力的作用，则(　　)‎ 图6‎ A．电场的方向沿Ox正方向 B．电子沿Ox正方向运动 C．电场强度沿Ox方向增大 D．电子的电势能将增大 答案　B ‎9．(2018·温州市六校联考)如图7所示是等量异种点电荷形成的电场线，A、B处于同一电场线上，且对称于两点电荷连线的垂直平分线，以下说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．A、B两点场强相同 B．A点的电势比B点的电势低 C．若把一质子从A点移到B点，则质子的电势能减小 D．若将一负点电荷从A点无初速度释放，则一定会沿一条电场线运动到B点 答案　C ‎10．(2018·浙江4月学考·11)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v－t图象如图8所示．粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是(　　)‎ 图8‎ A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC B．A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EA C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功 答案　C 解析　由题图知带电粒子在0～t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增大；‎ 在t0～3t0时间内带电粒子反方向加速运动，电场力做正功，电势能减小，所以C正确，D错误；‎ 因为不知道带电粒子电性，故无法判断电势的高低，所以A错误；‎ 图象中斜率表示带电粒子的加速度，Eq＝ma，可知A、B、C三点中B点电场强度最大，B错误．‎ ‎11．(2018·浙江名校联盟第三次联考)下列关于电容器的相关知识描述正确的是(　　)‎ 图9‎ A．图9甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E B．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为2Q C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极 D．图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F 答案　A ‎12.(2015·浙江10月学考·11)如图10所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为(　　)‎ 图10‎ A. B. C．mg D.mg 答案　A 解析　两球间的静电力F＝k，而r＝lsin 30°，故F＝，A正确，B错误；对A 受力分析，如图所示，故静电力F＝mgtan 30°＝mg，C、D错误．‎ ‎13．(2016·浙江4月学考·8)密立根油滴实验原理如图11所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U、间距为d，形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A．悬浮油滴带正电 B．悬浮油滴的电荷量为 C．增大场强，悬浮油滴将向上运动 D．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 答案　C 解析　悬浮不动的油滴受力平衡，电场力向上，故带负电，电荷量一定是元电荷的整数倍，而电子的电荷量大小等于元电荷，故A、D错误；由mg＝qE得，q＝，B错误；增大场强，则电场力增大，油滴将向上运动，C正确．‎ ‎14.(2018·金丽衢十二校第二次联考)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其极板带电荷量分别为＋Q、－Q，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m，电荷量为q的带电小球(可看成点电荷)，丝线与竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，离左板的距离为2b，如图12所示，则(　　)‎ 图12‎ A．小球带正电，极板之间的电场强度大小为 B．小球受到的电场力为 C．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小 D．若将细绳剪断，小球向右做平抛运动 答案　A 二、非选择题 ‎15．(2017·浙江11月学考·19)如图13所示，AMB是一条长L＝10 m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h＝1.25 m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上、大小E＝5×103 N/C的匀强电场中．一质量m＝0.1 kg、电荷量q＝＋1.3×10－4 C的可视为质点的滑块以初速度v0＝6 m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场．已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s2.求滑块：‎ 图13‎ ‎(1)到达M点时的速度大小；‎ ‎(2)从M点运动到B点所用的时间；‎ ‎(3)落地点距B点的水平距离．‎ 答案　(1)4 m/s　(2) s　(3)1.5 m 解析　(1)在AM段对滑块受力分析如图甲所示 a＝－＝－μg＝－2 m/s2‎ 根据运动学公式vM2－v02＝2ax，可得vM＝4 m/s ‎(2)进入电场之后，Eq＝0.65 N，对滑块受力分析如图乙所示，a′＝－＝－0.7 m/s2‎ 根据运动学公式vB2－vM2＝2a′x，解得vB＝3 m/s 根据匀变速直线运动推论xMB＝t，解得t＝ s ‎(3)从B点飞出后，滑块做平抛运动，因此h＝gt′2，‎ 解得t′＝0.5 s 落地点距B点的水平距离x＝vBt′＝1.5 m.‎