【物理】2019届一轮复习人教版 动能定理及其应用 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 动能定理及其应用 学案

第2讲　动能定理及其应用 板块一　主干梳理·夯实基础 ‎【知识点1】　动能　Ⅱ ‎1.定义：物体由于运动而具有的能。‎ ‎2.公式：Ek＝mv2。‎ ‎3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关。‎ ‎4.单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。‎ ‎5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。‎ ‎6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv。‎ ‎【知识点2】　动能定理　Ⅱ ‎1.内容：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。‎ ‎2.表达式 ‎(1)W＝ΔEk。‎ ‎(2)W＝Ek2－Ek1。‎ ‎(3)W＝mv－mv。‎ ‎3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。‎ ‎4.适用范围广泛 ‎(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。‎ ‎(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。‎ ‎(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。‎ 板块二　考点细研·悟法培优 考点1 动能定理的理解和应用 [拓展延伸]‎ ‎1.做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。‎ ‎2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。‎ ‎3.动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。‎ ‎4.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。‎ 例1　如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v、ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中(　　)‎ A．滑块的动能始终保持不变 B.滑块在bc过程克服阻力做的功一定等于 C.滑块经b点时的速度大于 D.滑块经b点时的速度等于 ‎(1)滑块从b到c的过程中摩擦力做功吗？做正功还是负功？‎ 提示：做功。做负功。‎ ‎(2)滑块在ab段和bc段摩擦力做功相同吗？‎ 提示：不同，位移相同但摩擦力不同。‎ 尝试解答　选C。‎ 由题意知，在滑块从b运动到c的过程中，由于摩擦力做负功，动能在减少，所以A错误；从a到c的运动过程中，根据动能定理：mgh－Wf＝0，可得全程克服阻力做功Wf＝mgh，滑块对ab段轨道的正压力小于对bc段的正压力，故在ab段滑块克服摩擦力做的功小于在bc段克服摩擦力做的功，即从a到b克服摩擦力做的功0mgl B．ΔEWf1，即ΔE>mgl，A正确。‎ ‎4. 如图所示，质量为m的小球，从离地面高H处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球落地时动能等于mgH B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)‎ D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg 答案　C 解析　小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH－fH＝mv，A错误；设泥对小球的平均阻力为f0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh－f0h＝0－mv，解得f0h＝mgh＋mv，f0＝mg－，B、D错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，C正确。‎ ‎5．[2017·山西一模]由两种不同材料拼接成的直轨道ABC，B为两种材料的分界线，长度>。先将ABC按图甲方式搭建成倾角为θ的斜面，让一小物块(可看作质点)从斜面顶端由静止释放，经时间t小物块滑过B点；然后将ABC按图乙方式还搭建成倾角为θ的斜面，同样将小物块从斜面顶端由静止释放，小物块经相同时间t滑过B点。则小物块(　　)‎ A．与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数大 B．两次滑到B点的速率相同 C．两次从顶端滑到底端所用的时间相同 D．两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功相同 答案　D 解析　对小物块在斜面上由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ－μgcosθ＝g(sinθ－μcosθ)。对于题图甲的情况，从A到B过程，＝a1t2＝g·(sinθ－μ1cosθ)t2，对于题图乙的情况，从C到B的过程，＝a2t2＝g(sinθ－μ2cosθ)t2，因为>，所以μ1<μ2，即物块与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数小，A错误。由匀加速直线运动位移公式x＝t，可知两次运动过程位移大的平均速度大、末速度大，故题图甲的情况到B的速率更大些，B错误。两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功都为Wf＝－μ1mgcosθ·－μ2mgcosθ·，所以图甲和图乙两种情况摩擦力做功相等，故D正确。由于摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，则题图甲＝t1，题图乙＝t2，因<，v1>v2，所以t1，小车对外轨有压力，轨道对小车的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律有mg＋FN＝m，解得FN＝10 N，‎ 根据牛顿第三定律得，小车对轨道的压力的大小FN′＝FN＝10 N，方向竖直向上。‎ ‎(3)从E到A的过程中，由动能定理可得 Pt－μmgx0－mg×4R＝mv，‎ 解得P＝5 W。‎ ‎12. [2017·广西南宁一模](15分)如图所示，AB是倾角为θ＝30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道上做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。‎ ‎(1)求物体对圆弧轨道最大压力的大小；‎ ‎(2)求物体滑回轨道AB上距B点的最大距离；‎ ‎(3)释放点距B点的距离L′应满足什么条件，才能使物体顺利通过圆弧轨道的最高点D?‎ 答案　(1)3mg(1－μ)　(2)R ‎(3)L′≥R 解析　(1)根据几何关系可得PB＝＝R 从P点到E点根据动能定理，有 mgR－μmgcosθ·PB＝mv－0‎ 代入数据解得vE＝ 在E点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m 解得FN＝3mg(1－μ)。‎ ‎(2)设物体滑回到轨道AB上距B点的最大距离为x ‎，根据动能定理，有 mg(BP－x)sinθ－μmgcosθ(BP＋x)＝0‎ 代入数据解得x＝R。‎ ‎(3)物体刚好到达最高点D时，有mg＝m 解得v＝ 从释放点到最高点D的过程，根据动能定理，有 mg(L′sinθ－R－Rcosθ)－μmgcosθ·L′＝mv2－0‎ 代入数据解得L′＝R 所以只有L′≥R，物体才能顺利通过圆弧轨道的最高点D。‎