第12章机械波单元综合试题及答案4

第12章机械波单元综合试题及答案4

1 第十二章 机械波 检测题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 100 分，时间 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有的小 题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选 不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 1．下列说法正确的是( ) A．要让放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处掷石子形成水波 B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员也能利用语言交流，是声波在液体中传播的 应用 C．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁引起机械振动，不能在飞船体外形成波 D．以上说法全错 答案：BC 解析：在波的传播过程中，介质不随波迁移，A 错；由于声波不仅能在气体中传播，也 能在液体及固体中传播，B 正确；太空为真空，因而飞船外不传播声波，C 正确． 2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 4km/s 和 9 km/s.一种简易地震仪由 竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成(如图)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到 两振子相差 5 s 开始振动，则( ) A．P 先开始振动，震源距地震仪约 36 km B．P 先开始振动，震源距地震仪约 25 km C．H 先开始振动，震源距地震仪约 36 km D．H 先开始振动，震源距地震仪约 25 km 答案：A 解析：由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为 t，则横波传到地 震仪的时间为 t＋5.由位移关系可得 4(t＋5)＝9t，t＝4 s，距离 l＝vt＝36 km，故 A 正确． 3．(2010·泉州七中高二检测)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示 2 波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为 5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长 分别为 1m/s 和 0.5m.C 点是 BE 连线的中点，下列说法不正确的是( ) A．C、E 两点都保持静止不动 B．图示时刻 A、B 两点的竖直高度差为 20cm C．图示时刻 C 点正处在平衡位置且向水面运动 D．从图示的时刻起经 0.25s 后，B 点通过的路程为 20cm 答案：A 4．噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级 L1＝10lg I I0 (单 位为 dB)来表示噪声的大小．式中 I 为声强，单位是 W/m2；I0＝10－12W/m2 是人刚好能听到 的声音强度．我国规定工作环境的噪声一般应低于 85dB，则以下最接近该标准的声强是 ( ) A．10－1W/m2 B．10－2W/m2 C．10－4W/m2 D．10－6W/m2 答案：C 解析：由题意 85＝10 lg I I0 ，则 I I0 ＝108.5， 可得 I＝10－3.5 W/m2，选 C. 5．(2009·沈阳高二检测)如图所示，虚线和实线分别为甲乙两个弹簧振子做简谐运动的 图象，已知甲乙两个振子质量相等，则( ) A．甲乙两振子的振幅分别为 2cm、1cm B．甲、乙两个振子的相位差总为π C．前 2 秒内甲乙两振子的加速度均为正值 D．第 2 秒末甲的速度最大，乙的加速度最大 3 答案：AD 解析：两振子的振幅 A 甲＝2cm，A 乙＝cm，A 对；两振子的频率不相等，相位差为一变 量，B 错；前 2 秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C 错；第 2s 末甲在平衡位 置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D 对． 6．(2010·浙江温州高二联考)一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，波速为 v＝4 m/s.已知坐 标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示(a)，在下列 4 幅图中能够正确表示 t＝0.15 s 时的波 形的图是( ) 答案：A 解析：λ＝vT＝1.6m 由振动图象知在 t＝0.15s 时刻，质点处于平衡位置上方且正在向下运动，结合机械波沿 x 负方向传播可得 A 选项正确． 7．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9 个质点，相邻两质点的距离均为 L， 如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0 时到达质点 1，质点 1 开始向下运动，经过 时间Δt 第一次出现如图乙所示的波形，则该波的( ) A．周期为Δt，波长为 8L B．周期为2 3Δt，波长为 8L 4 C．周期为2 3Δt，波速为12L Δt D．周期为Δt，波速为8L Δt 答案：BC 解析：因质点开始振动方向向下，故经Δt 时间第一次出现图示波形时，质点 1 和质点 9 之间恰好是一个波长，说明波由质点 1 传播到质点 9 需要一个周期的时间，但质点 9 刚开始 振动的方向是向下振动，而波形图中质点 9 是向上振动的，说明波传播到质点 9 后又振动了 半个周期，故有 3 2T＝Δt，T＝2 3Δt，由图知，λ＝8L，由 v＝λ T 得，v＝12L Δt ，故 BC 正确． 8．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的 a、b 两点相距 4.42 m，图中实、虚两条曲线 分别表示平衡位置在 a、b 两点处质点的振动曲线．从图示可知( ) A．此列波的频率一定是 10 Hz B．此列波的波长一定是 0.1 m C．此列波的传播速度可能是 34 m/s D．a 点一定比 b 点距波源近 答案：AC 解析：由振动曲线知 T＝0.1 s，故 f＝1 T ＝10 Hz，A 正确．若波经 a→b，则Δt1＝0.1k＋ 0.03.若波经 b→a，则Δt2＝0.1k＋0.07.由 v1·Δt1＝sab 和 v2·Δt2＝sab，取 k＝0,1,2……可知 C 正 确，B、D 错． 9．(2008 广东模拟)如下图所示，沿 x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图 为一正弦曲线，其波速为 200 m/s，下列说法中正确的是( ) 5 A．从图示时刻开始质点 a 的加速度将减小 B．从图示时刻开始，经过 0.01 s，质点 a 通过的路程为 0.4 m C．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为 50 Hz D．若该波传播过程中遇到宽约 4 m 的障碍物，则会发生明显的衍射现象 答案：ABCD 解析：a 点在最大位移处，下个时刻向平衡位置运动，位移减小，所以加速度将减小， A 正确；由波的图象可知波长λ＝4 m，T＝λ v ＝ 4 200 s＝0.02 s,0.01 s 为半个周期，所以经过 0.01 s，a 点经过的路程为 2A＝0.4 m，B 正确；发生稳定干涉，所以另一列波的频率与该波频率 相同，为 50 Hz，C 正确；障碍物的尺寸与该波波长相同，能发生明显衍射，D 也正确． 10．(2008 辽宁大连模拟)一列简谐横波以 1 m/s 的速率沿绳子由 A 向 B 传播，质点 A、 B 间的水平距离 x＝3 m，如图甲所示．若 t＝0 时，质点 A 刚从平衡位置开始向上振动，其 振动图如图乙所示．则 B 点的振动图象为下面四个图中的( ) 答案：B 解析：该波由 A 传到 B 所需时间为 t＝x v ＝3 s，所以质点 B 在 t＝3 s 时才开始振动，且 振动情况重复质点 A 的振动，即振动方向为由平衡位置向上振动．故选 B. 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(共 4 小题，共 20 分．把答案直接填在横线上) 11．(4 分)在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为 5Hz，水 波在水槽中传播速度为 0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径 d 应________m. 答案：≤0.01 解析：由发生明显衍射现象的条件知，当 d≤λ时满足要求，由 v＝λf 得λ＝v f ＝0.05 5 m， 因为 d≤λ，所以 d≤0.01m. 12．(5 分)如图是一列沿 x 正向传播的简谐横波在传播方向上相距 3m 的两质点 P 和 Q 6 的振动图象，其实线是 P 点的振动图象，虚线是 Q 点的振动图象，若 P 质点离波源比 Q 质 点近，则该波的最大波长为________m，若 Q 质点离波源比 P 点近，则该波的最大波长是 ________m. 答案：4m 12m 解析：由同一时刻 P、Q 两点的位移，画出 P、Q 间的波形图．由图可知 t＝0 时，P 在 正向最大位移处，Q 在平衡位置且向负向运动．若 P 质点离波源近，则 P、Q 间的波形如图 1 所示，有3 4λ＝3，λ＝4m；若 Q 质点离波源近，则 P、Q 间的波形如图 2 所示，则有1 4λ＝3， λ＝12m. 13．(5 分)一列间谐横波，沿 x 轴正向传播．位于原点的质点的振动图象如图甲所示．① 该振动的振幅是________cm；②振动的周期是________s；③在 t 等于1 4 周期时，位于原点的 质点离开平衡位置的位移是________cm.图乙为该波的某一时刻的波形图，A 点位于 x＝0.5 m 处．④该波的传播速度为________m/s；⑤经过1 2 周期后，A 点离开平衡位置的位移是 ________cm. 答案：①8 ②0.2 ③0 ④10 ⑤－8 14．(6 分)如右图所示，在 y 轴上的 Q、P 两点的位置上有两个频率相同，振动方向相 同的振源，它们激起的机械波的波长为 2 m，Q、P 两点的纵坐标为：yQ＝6 m，yP＝1 m， 那么在 x 轴上，从正无穷到负无穷的位置上，会出现振动减弱的区域有________个． 7 答案：5 个 解析：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是减弱点，在正下方相遇波程差最大， QX1 － PX1 ＝6－1＝5＝2.5λ 即坐标为(0,0)处有一个减弱点．越向 x 轴的左右两侧Δx 越小， QX2 － PX2 ＝1.5λ，有两个减弱点： QX3 － PX3 ＝0.5λ.又有两个减弱点，故答案为 5 个 点． 三、论述·计算题(共 4 小题，共 40 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15．(9 分)(2010·辽师大附中高二检测)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲 线．经 0.2s 后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期 T 大于 0.2s，求： (1)由图中读出波的振幅和波长； (2)如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？ (3)如果波向左传播，波速是多大、波的周期是多大？ 答案：(1)10cm；0.24cm (2)0.9m/s；0.27s (3)0.3m/s；0.8s 解析：(1)振幅 A＝10cm；波长λ＝0.24cm (2)波向右传播：波速 v1＝Δx1 t ＝0.18 0.2 m/s＝0.9m/s 3 4T1＝t，周期 T1＝4 3t＝4 3 ×0.2s≈0.27s (3)波向左传播：速度 v2＝Δx2 t ＝0.06 0.2 m/s＝0.3m/s 1 4T2＝t，周期 T2＝4t＝4×0.2s＝0.8s 8 16．(9 分)某实验室中悬挂着一弹簧振子 A 和一单摆 B，弹簧振子的弹簧和小球(球中间 有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子 A 开始振动 4.0 s 后， 单摆 B 才开始摆动．此次地球中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为 10 km 和 5.0 km，频率为 1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离． 答案：40 km 解析：设地震纵波和横波的传播速度分别为 vp 和 vS，则 vp＝fλp① vS＝fλS② 式中，f 为地震波的频率，λp 和λS 分别表示地震纵波和横波的波长．设震源离实验室的 距离为 s，纵波从震源传播到实验室所需时间为 t，则 s＝vpt③ s＝vS(t＋Δt)④ 式中，Δt 为摆 B 开始摆动的时刻与振子 A 开始振动的时刻之差．由①②③④式得 s＝ fΔt 1 λS －1 λp ⑤ 代入数据得 s＝40km⑥ 17．(10 分)(2009·山东)下图为一简谐波在 t＝0 时刻的波形图，介质中的质点 P 做简谐 运动的表达式为 y＝Asin5πt，求该波的速度，并画出 t＝0.3s 时的波形图(至少画出一个波长) 答案：10 m/s 波形图见解析 解析：由简谐运动表达式可知ω＝5π，t＝0 时刻质点 P 向上运动，故波沿 x 轴正方向传 播．由波形图读出波长λ＝4m，T＝2π ω ① 由波速公式 v＝λ T ② 联立①②式，代入数据可得 v＝10 m/s③ t＝0.3 s 时的波形图如图所示． 9 18．(12 分)有两列简谐横波 a、b 在同一媒质中沿 x 轴正方向传播，波速均为 v＝2.5m/s. 在 t＝0 时，两列波的波峰正好在 x＝2.5m 处重合，如图所示． (1)求两列波的周期 Ta 和 Tb. (2)求 t＝0 时，两列波的波峰重合处的所有位置． (3)辨析题：分析并判断在 t＝0 时是否存在两列波的波谷重合处． 某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只 要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置． 你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通 过计算说明理由． 答案：(1)1 s；1.6 s (2)x＝(2.5±20k) m，k＝0,1,2,3…… (3)不正确 解析：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5 m，λb＝4.0 m，因此它们的周期 分别为 Ta＝λa v ＝2.5 2.5 s＝1 s Tb＝λb v ＝4.0 2.5s＝1.6s (2)两列波的最小公倍数为 S＝20 m，t＝0 时，两列波的波峰重合处的所有位置为 x＝(2.5±20k) m，k＝0,1,2,3，…… (3)该同学的分析不正确．要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发， 找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．设距离 x＝2.5 m 的 L 处两列波的波谷与波 谷相遇，并设 L＝(2m－1)λa 2 L＝(2n－1)λb 2 式中 m、n 均为正整数 只要找到相应的 m、n 即可 将λa＝2.5 m，λb＝4.0 m 代入并整理，得 10 2n－1 2m－1 ＝λa λb ＝4.0 2.5 ＝8 5 由于上式中，m、n 在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处．