【物理】2018届一轮复习人教版 光的折射 全反射 学案
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.
2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．
一、光的折射定律 折射率
1．折射现象
图1
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
3．折射率
(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(2)定义式：n＝，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)计算公式：n＝，因v
θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
答案 D
解析 全反射的条件：sin C＝，90°－θ＞C，θ越小越容易发生全反射，选项A、C错误，选项D正确．θ较大时，已从OP边射出，选项B错误．
【举一反三】一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图5所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜)．与玻璃砖的底平面成(－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．
图5
答案 见解析
高频考点三 光路控制问题
例3．(多选)如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是( )
A．若b光为绿光，则c光可能为蓝光
B．若b光为绿光，则c光可能为黄光
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的折射率依次越来越小
D．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
E．若让a、b、c三色光以同一入射角，从某介质射向空气，b光恰能发生全反射，则c光也一定不能发生全反射
解析： 白光经过色散后，从c到a形成红光到紫光的彩色光带，从c到a波长在逐渐减小，因为蓝光的波长小于绿光的波长，所以如果b是绿光，c绝对不可能是蓝光，A错误，B正确；由图看出，c光的折射率最小，a光的折射率最大，由公式v＝分析可知，a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大，故D错误，C正确；c光的折射率最小，a光的折射率最大，由临界角公式sin C＝分析得知，a光的临界角最小，c光临界角最大，则若让a、b、c三色光以同一入射角，从某介质射向空气，b光恰能发生全反射，则c光一定不能发生全反射，故E正确。
答案： BCE
【变式探究】(多选)
如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球。频率为f的激光束在真空中沿直线BC传播，在C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是(设c为真空中的光速)( )
A．激光束的入射角i＝60°
B．改变入射角i的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．光子在射入玻璃球后，频率变小
D．此激光束在玻璃中的波长为
E．从C点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为
答案：ADE
【举一反三】雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这种现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R＝10 mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d＝8 mm，水的折射率为n＝.
图8
(1)在图8中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；
(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．
答案 (1)见解析图 (2)32°
1．一束单色光经空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度减小，波长变短 B．速度不变，波长变短
C．频率增大，波长变长 D．频率不变，波长变长
答案 A
解析 光在玻璃中的传播速度为v＝，所以光经空气进入玻璃，传播速度减小；由波长、波速和频率三者的关系v＝λf，光经空气进入玻璃，频率f不变，波长变短．
2．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是( )
答案 D
3．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )
答案 C
解析 红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，根据sin C＝可知红光发生全反射的临界角比蓝光大，所以蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确．
4．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
答案 B
5．如图1所示，一束复色光从空气射入水面，进入水中分成a、b两束．已知它们与水面间的夹角分别是α、β，则a、b两束光在水中的传播速度之比为( )
图1
A. B. C. D.
答案 C
解析 设入射角为θ，由折射定律可得
nb＝＝＝，
na＝＝＝，
两式相比可得＝，故选项C正确．
6．如图2所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是( )
图2
A．内芯的折射率大于包层的折射率
B．内芯的折射率小于包层的折射率
C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
答案 A
7．(多选)如图3所示，一束光从空气中射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是( )
图3
A．当θ1>45°时会发生全反射现象
B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射
C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射
E．当入射角的正切tan θ1＝时，反射光线和折射光线恰好互相垂直
答案 CDE
解析 发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角，所以选项A、B均错误；由折射率n＝＝可知，当入射角最大为90°时，折射角θ2＝
45°，所以C正确；由折射率n＝可知，选项D、E均正确．
8．(多选)如图4所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内不重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时( )
图4
A．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于d
B．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于d
C．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于d
D．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d
答案 AD
9．一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图11所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )
图11
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
答案 B
解析 白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sin C＝，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC
面射出，后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出．
10.(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图7，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则( )
图7
A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑
D．β＜θ＜时，光屏上只有1个光斑
答案 AD
11．如图8所示，一个半径为R、透明的球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝，该球体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角β＝________.
图8
若换用一束紫光同样从A点射入该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置________(填“偏左”“偏右”或“不变”)．
答案 60° 偏左
解析 由折射定律可知n＝＝，由几何关系可计算出∠ABO＝30°，故β＝60°.
在同种介质中，紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以紫光从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置偏左．
