【物理】2019届一轮复习人教版 动能和动能定理 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 动能和动能定理 学案

按照高考考纲的要求，本章内容可以分成四部分，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系、动量、能量综合。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是动量能量综合应用问题。动能定理是一条适用范围很广的物理规律，解题的优越性很多。根本原因在于它省去了矢量式的很多麻烦。‎ ‎ ‎ 一、对动能定理的理解 ‎1．对“外力”的两点理解 ‎(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。‎ ‎(2)既可以是恒力，也可以是变力。‎ ‎2．“＝”体现的二个关系 二、动能定理的应用 ‎ ‎1．应用动能定理的流程 ‎2．应用动能定理的注意事项 ‎(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。‎ ‎(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。‎ ‎(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。‎ ‎(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。‎ 三、动能定理的图像问题 ‎1．解决物理图像问题的基本步骤 ‎(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。‎ ‎(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。‎ ‎(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。‎ ‎2．四类图像所围面积的含义 ‎(1)vt图：由公式x＝vt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。‎ ‎(2)at图：由公式Δv＝at可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。‎ ‎(3)Fs图：由公式W＝Fs可知，Fs图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。‎ ‎(4)Pt图：由公式W＝Pt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。‎ 四、应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题 ‎ ‎1．平抛运动和圆周运动都属于曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解。‎ ‎2．动能定理的表达式为标量式，不能在某一个方向上列动能定理方程。‎ 高频考点一　动能定理的理解及应用 ‎1．做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。‎ ‎2．动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。‎ ‎3．动能定理中涉及的物理量有F、l、m 、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。‎ ‎4．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。‎ ‎【例1】下列有关动能的说法中正确的是(　　)‎ A．物体只有做匀速运动时，动能才不变 B．物体的动能变化时，速度不一定变化 C．物体做平抛运动时，水平速度不变，动能不变 D．物体做自由落体运动时，物体的动能增加 解析：　物体只要速率不变，动能就不变，A错误；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，B错误；物体做平抛运动时，速率增大，动能就会增大，C错误；物体做自由落体运动时，其速率增大，物体的动能增加，D正确。‎ 答案：　D ‎【变式训练】(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(　　)‎ A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时，动能减少 D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 ‎【举一反三】(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是(　　)‎ A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于 B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于 C．钢索的拉力所做的功等于＋MgH D．钢索的拉力所做的功大于＋MgH 解析：　以物体为研究对象，由动能定理得WN－mgH＝mv2，即WN＝mgH＋mv2，选项B正确，选项A错误。以系统为研究对象，由动能定理得WT－(m＋M)gH＝(M＋m)v2，即WT＝(M＋m)v2＋(M＋m)gH＞＋MgH，选项D正确，选项C错误。‎ 答案：　BD 高频考点二　动能定理在多过程中的应用 ‎【例2】‎ 如图所示，竖直光滑半圆轨道DOC与水平粗糙轨道ABC相切于C点，轨道的AB部分可绕B点转动，一质量为m的滑块在水平外力F的作用下从A点由静止做匀加速直线运动，到B点时撤去外力F，滑块恰好能通过最高点D。现将AB顺时针转过37°(不计滑块在B点的能量损失)，若将滑块从A 点由静止释放，则滑块恰好能到达与圆心等高的O点。已知滑块与轨道ABC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，BC＝。‎ ‎(1)求水平外力F与滑块重力mg的比值；‎ ‎(2)若斜面AB光滑，其他条件不变，滑块仍从A点由静止释放，求滑块在D点对轨道的压力大小。‎ 答案：　(1)　(2)2mg ‎【注意事项】‎ ‎(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便。‎ ‎(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解。‎ ‎(3)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号。‎ ‎【变式训练】如图所示，半径R＝0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止。若PC间距为L1＝0.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m1＝3 kg，与MN间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g＝10 m/s2。求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ ‎(1)小物块Q的质量m2；‎ ‎(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；‎ ‎(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程。‎ 答案：　(1)4 kg　(2)78 N　(3)1 m ‎【举一反三】如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝0.1 m的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.8 m，水平距离x＝1.2 m，水平轨道AB长为L1＝1 m，BC长为L2＝3 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2。‎ ‎(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；‎ ‎(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，小球在A点的初速度的范围是多少？‎ 答案：　(1)3 m/s　(2)3 m/s≤vA≤4 m/s和vA≥5 m/s ‎【方法技巧】用好动能定理的“5个”突破 突破①——研究对象的选取,动能定理适用于单个物体，当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象，应用动能定理。‎ 突破②——研究过程的选取,应用动能定理时，选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能定理是个过程式，选取合适的过程往往可以大大简化运算。‎ 突破③——受力分析,运用动能定理时，必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况，找出哪些力不做功，哪些力做功，做多少功，从而确定出外力的总功，这是解题的关键。‎ 突破④——位移的计算,应用动能定理时，要注意有的力做功与路程无关，只与位移有关，有的力做功却与路程有关。‎ 突破⑤——初、末状态的确定,动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度，所以确定初、末状态动能时，必须相对于同一参考系而言。‎ 高频考点三　动能定理与图象结合问题 ‎【例3】　如图5甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：‎ 图5‎ ‎(1)滑块运动到A处的速度大小；‎ ‎(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？‎ 答案　(1)5 m/s　(2)5 m ‎【变式训练】一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v－t图象如图6所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是(　　)‎ 图6‎ A．F＝μmg B．F＝2μmg C．W＝μmgv0t0 D．W＝μmgv0t0‎ 解析　在t0时刻前，F－μmg＝m，在t0时刻以后，－μmg＝－m，由以上两式可得F＝3μmg，因此选项A、B均不正确；在0至t0时间内，W－μmg·v0t0＝mv，在t0至3t0时间内，－μmg·v0(2t0)＝－mv，因此力F做的功为W＝μmgv0t0，选项C错误，选项D正确。‎ 答案　D ‎【举一反三】‎ 物体沿直线运动的v t图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则(　　)‎ A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 答案：　CD ‎1 （2018年全国II卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）‎ A. 10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N ‎【答案】C ‎2. （2018年全国II卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）‎ A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 ‎【答案】A ‎【解析】受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。‎ 木箱受力如图所示：‎ 木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即： ，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。故选A。‎ ‎3. （2018年天津卷）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 ‎【答案】C ‎4. （2018年全国Ⅰ卷）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）‎ A. 2mgR　　　B. 4mgR　　　C. 5mgR　　　　D. 6mgR ‎【答案】C ‎5. （2018年江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（ ）‎ A. 加速度先减小后增大 B. 经过O点时的速度最大 C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 ‎【答案】AD