专题04 共点力平衡条件的应用—七年高考（2011-2017）物理试题分项精析版

专题04 共点力平衡条件的应用—七年高考（2011-2017）物理试题分项精析版

一、单项选择题 ‎1．【2011·浙江卷】如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（）‎ A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 ‎【答案】C ‎【考点定位】平衡力与相互作用力.‎ ‎2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】F水平时：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则，联立解得：，故选C。‎ ‎【考点定位】物体的平衡 ‎【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。‎ ‎3．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（）‎ A． B． C．m D．2m ‎【答案】C ‎【考点定位】考查了共点力平衡条件的应用 ‎【方法技巧】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。‎ ‎4．【2016·全国新课标Ⅱ卷】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大　 D．F逐渐变小，T逐渐变小 ‎【答案】A ‎【解析】对结点O受力分析，重力的大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：‎ O mg F 可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A。‎ ‎【考点定位】动态平衡的图解法 ‎ 5．【2013·重庆卷】如题图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）‎ A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ ‎【答案】A ‎【解析】该人处于静止状态，椅子各部分对他的作用力的合力与其重力等大反向，所以该合力等于G。‎ ‎【考点定位】受力分析、共点力的平衡。‎ ‎6．【2011·安徽卷】一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（）‎ A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不便 D．受到的合外力增大 ‎【答案】A ‎【解析】由于质量m的物块恰好静止在倾角为的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平 衡，斜面与物块的动摩擦因数。对物块施加一个竖直向下的恒力F，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A正确BD错误；摩擦力由增大到，C错误 ‎【考点定位】共点力平衡条件，滑动摩擦力 ‎7．【2015·山东·16】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（）‎ B A A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【考点定位】共点力平衡条件. ‎ ‎8．【2015·上海·14】如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F正比于，其中v为风速、S为物块迎风面积。当风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（）‎ A．4m B．8m C．32m D．64m ‎【答案】D ‎【解析】一质量为m的正方体的边长为a，刚好被推动，在水平方向上受到风力和最大静摩擦力，最大静摩擦力与正压力成正比的，设比例系数为μ，且二力大小相等，，得：同理另一块质量为m′正方形的边长为b，刚好被推动时，有，解得b=4a，所以质量为m′正方形的体积是质量为m正方形体积的64倍，所以m′=64m，故D正确，A、B、C错误。‎ ‎【考点定位】共点力的平衡；最大静摩擦力 ‎9．【2016·海南卷】如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则（）‎ A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0‎ C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0‎ ‎【答案】C ‎【考点定位】共点力的平衡、整体法、隔离法 ‎【名师点睛】“整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，不涉及内力时优先考虑以整体为研究对象。‎ ‎10．【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为（）‎ A．v(t0–t)， B．v(t0–t)，‎ C．v(t0–t)， D．v(t0–t)，‎ ‎【答案】D ‎【解析】当测重台没有站人时，2x=vt0；站人时，2（x–h）=vt；解得h=v（t0–t）；无人站立时：U0=KM0g；有人时，U=k(M0g+mg)，解得：；故选D。‎ ‎【考点定位】物体的平衡；传感器及速度的计算问题 ‎【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大，但是题目新颖，有创新，能较好地考查学生分析问题、处理问题的能力。‎ ‎11．【2011·海南卷】如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）‎ A．B．2 C．D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎，选C ‎【考点定位】力的动态平衡分析。‎ ‎12．【2014·海南卷】如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO'段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【考点】共点力的平衡 ‎【方法技巧】解决共点力平衡的相关问题时，对正确的研究对象（如系统、单个物体、结点等）做出受力分析往往是解决问题的关键，还要注意几何关系的应用。‎ ‎13．【2014·山东卷】如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木反拉力的大小，则维修后（）‎ A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 ‎【答案】A ‎【解析】前后两次木板始终处于静止状态，因此前后两次木板所受合力F1都等于零，保持不变，C、D错 误；绳子剪去一段后长度变短，悬挂木板时绳子与竖直方向夹角变大，将力沿水平方向和竖直方向正交分解，在竖直方向上，，而物体的重力不变，因此单根绳的拉力变大，A正确，B错误。‎ ‎【考点】共点力的平衡，力的分解 ‎【方法技巧】本题考查物体的平衡，抓住物体的状态，前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。‎ ‎14．【2014·上海卷】如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中（）‎ ‎（A）F增大，N减小（B）F减小，N减小（C）F增大，N增大（D）F减小，N增大 ‎【答案】A ‎ ‎ ‎【考点定位】共点力的平衡 ‎【方法技巧】本题的重点在于由小球缓慢的运动，得到小球始终处于平衡状态，然后根据平衡条件求出F、N的表达式，判断其变化。‎ ‎15．【2011·海南卷】如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）‎ A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右 ‎【答案】B ‎【考点定位】共点力平衡条件。‎ ‎16．【2012·新课标卷】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（）‎ A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 ‎【答案】B ‎【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力和木板的支持力．根据牛顿第三定律得知，，。根据平衡条件得：，，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，增大，v减小，增大，则和都始终减小，故和都始终减小，故选B ‎【考点定位】本题考查物体的平衡及其相关知识 ‎17．【2012·浙江卷】如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是（）‎ A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上 D．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上 ‎【答案】A ‎【考点定位】本题考查摩擦力，力的平衡。‎ ‎18．【2013·天津卷】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN，以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）‎ A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大 ‎【答案】D ‎【解析】小球受力情况如图所示，重力和FT的合力与FN平衡，在用水平力F缓慢推动斜面体过程中，代表FT的矢量箭头先变小后变大，代表重力和FT的合力的线段一直增大，故D正确。‎ ‎【考点定位】力的平衡 二、多项选择题 ‎19．【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）‎ A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 ‎【答案】AB ‎【考点定位】受力分析，共点力的平衡 ‎【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。‎ ‎20．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（）‎ A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 ‎【答案】AD ‎ ‎ ‎【考点定位】共点力的平衡、动态平衡 ‎【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。‎ ‎21．【2012·山东理综】如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（）‎ A．变小 B．不变 C．变小 D．变大 ‎【答案】BD ‎【解析】先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：，解得，故静摩擦力不变，故A错误，B正确；将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图 设两个杆夹角为，则有，再将杆对滑块m的推力按照效果分解，如图 根据几何关系，有 ‎ ‎【考点定位】本题考查力的分解和物体平衡及其相关知识 ‎22．【2015·广东·19】如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（）‎ A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.‎ ‎【答案】BC ‎【考点定位】共点力平衡条件的应用。‎ ‎23．【2016·全国新课标Ⅰ卷】如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）‎ A．绳OO'的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【答案】BD ‎ ‎【解析】物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO'的张力也不变，故A、C错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若F方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力FT保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D正确 ‎【考点定位】共点力作用下物体的平衡、力的动态分析 ‎【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有多个物体相互作用而平衡时，应注意灵活选择研究对象，可以让题目变得更简洁明晰，此题的难点是对选项A的判断。‎ ‎24．【2015·广东·19】如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（）‎ A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.‎ ‎【答案】BC ‎【考点定位】共点力平衡条件的应用。‎ ‎【名师点睛】处于平衡状态的物体所受合外力为0，即在任意方向上合力必为0。‎ 附加题：涉及力矩问题。‎ ‎25．【2016·上海卷】如图，始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，力F对B点的力矩为M，则转动过程中（）‎ A．M减小，F增大 B．M减小，F减小 C．M增大，F增大 D．M增大，F减小 ‎【答案】A ‎【解析】根据题意，对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力，由于缓慢转动，三角板近似平衡，所以有：，在转动过程中，支持力减小而拉力F在增加；力矩是力与力到作用点的距离的乘积，应用极端思维法，当三角板竖直时，力与转动轴的距离为零，此时力矩为零，故此过程中力矩在减小，选项A正确。‎ ‎【考点定位】力矩、受力平衡条件 ‎【方法技巧】通过物体受力平衡条件判断拉力F的变化情况，分析力矩时通过极端思维的方法进行判断。‎ ‎26．【2012·上海物理】如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长二倍。棒的A端用铰链固定在墙上，棒处于水平状态。改变悬线长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力（）‎ A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小 ‎【答案】A ‎【考点定位】本题考查力矩平衡条件及其相关知识. ‎ ‎ ‎