专题16 碰撞与动量守恒（命题猜想）-2018年高考物理命题猜想与仿真押题
【命题热点突破一】 动量、冲量、动量定理
1．动量、冲量均为矢量，其运算符合平行四边形定则．
2．动量定理是矢量式，用前首先选择正方向．
3．动量定理解题步骤
(1)明确研究对象和物理过程；
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况；
(3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；
(4)依据动量定理列方程、求解．
例1、【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A．30 B．5.7×102
C．6.0×102 D．6.3×102
【答案】A
【变式探究】【2016·全国卷Ⅰ】【物理——选修35】
(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
【答案】(i)ρv0S (ii)－
【解析】(i)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则
Δm＝ρΔV ①
ΔV＝v0SΔt ②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为
＝ρv0S ③
(ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得
(Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v ④
在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为
Δp＝(Δm)v ⑤
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有
FΔt＝Δp ⑥
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得
F＝Mg ⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
h＝－ ⑧
【变式探究】(2015·安徽)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．小物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止．g取10 m/s2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
【答案】 (1)μ＝0.32 (2)F＝130 N (3)W＝9 J
【变式探究】
(2015·北京)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
【答案】 A
【命题热点突破二】 动量守恒
1．动量守恒定律成立的条件
(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；
(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；
(3)系统在某一个方向上所受的外力之和为零，则该方向上动量守恒．
(4)全过程的某一阶段系统受的外力之和为零，则该阶段系统动量守恒．
2.运用动量守恒定律的解题步骤
(1)分析题意，确定研究对象．
(2)根据题意选取研究的运动段落，明确始末状态的动量大小和方向．
(3)对研究对象进行受力分析，确定是否符合动量守恒的条件．
(4)选取参考正方向．
(5)列取方程求解：符合守恒条件，列动量守恒方程．
3．弹性碰撞与非弹性碰撞
(1)形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复．机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失．
(2)碰撞过程遵守的规律——应同时遵守三个原则
①系统动量守恒m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2
②系统动能不增m1v′12＋m2v′22≤m1v＋m2v
③实际情景可能：碰前、碰后两个物体的位置关系(不穿越)和速度关系应遵循客观实际．如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动．
例2、【2017·江苏卷】甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．
【答案】3:2
【解析】由动量守恒定律得，解得
代入数据得
【变式探究】【2016·全国卷Ⅱ】【物理——选修35】
(2)如图1所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.
(i)求斜面体的质量；
(ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
图1
【答案】(i)20 kg (ii)不能
m1v1＋m2v20＝0 ④
代入数据得
v1＝1 m/s ⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v20＝m2v2＋m3v3 ⑥
m2v＝m2v＋m3v ⑦
联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s ⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．
【变式探究】(2015·新课标全国Ⅰ)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．
【解析】 A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0 ，第一次碰撞后C的速度为vC1 ，A的速度为vA1，由动量守恒定律和机械能守恒，得
mv0＝mvA1＋MvC1①
mv＝mv＋Mv②
联立①②式，得vA1＝v0③
vA2＝vA1＝()2v0⑤
根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有vA2≤vC1⑥
联立④⑤⑥式，得m2＋4mM－M2≥0⑦
解得m≥(－2)M⑧
另一解m≤－(＋2)M舍去，所以m和M应满足的条件为：
(－2)M≤m
0
可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左．
b．建立如图所示的Oxy直角坐标系．
x方向：
可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向．
所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．
3.【2016·江苏卷】
C．【选修35】
(2)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．
（2）【答案】 2
【解析】因为光速c＝λν，则λ＝，所以光子的动量p＝＝，由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向，即p1＝，反射后p2＝－，动量的变化量Δp＝p2－p1＝－－＝－2，则光子在反射前后动量改变量的大小为2.
F2 动量守恒定律
4．【2016·全国卷Ⅲ】【物理——选修35】
(2)如图1所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．
图1
【答案】≤μ<
【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有
mv>μmgl ①
即μ< ②
由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知
v′≤μgl ⑦
联立③⑥⑦式，可得
μ≥ ⑧
联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件
≤μ< ⑨
5.【2016·全国卷Ⅱ】【物理——选修35】
(2)如图1所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.
(i)求斜面体的质量；
(ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
图1
【答案】(i)20 kg (ii)不能
【解析】(i)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v20＝(m2＋m3)v ①
m2v＝(m2＋m3)v2＋m2gh ②
式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得
m3＝20 kg ③
(ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．
6．【2016·天津卷】
(1) 如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．
图1
【答案】
【解析】设滑块的质量为m，则盒的质量为2m.对整个过程，由动量守恒定律可得mv＝3mv共
解得v共＝
由能量关系可知μmgx＝mv2－·3m·
解得x＝
1．[2015·福建理综，30(2)，6分]如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线 相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量 为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A．A和B都向左运动
B．A和B都向右运动
C．A静止，B向右运动
D．A向左运动，B向右运动
答案 D
2．[2015·新课标全国Ⅱ,35(2)，10分](难度★★★★)两滑块a、b沿水平面上同 一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后， 从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：
(ⅰ)滑块a、b的质量之比；
(ⅱ)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之 比．
解析 (ⅰ)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题 给图象得
v1＝－2 m/s①
(ⅱ)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为
ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2⑥
由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做 的功为
W＝(m1＋m2)v2⑦
联立⑥⑦式，并代入题给数据得
W∶ΔE＝1∶2⑧
答案 (ⅰ)1∶8 (ⅱ)1∶2
3．[2015·山东理综，39(2)](难度★★★★)如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C 发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．
解析 设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的 速度vA′＝v0，
B的速度vB＝v0，由动量守恒定律得
mvA＝mvA′＋mvB①
设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得
WA＝mv－mv②
设B与C碰撞前B的速度为vB′，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得
4．(2015·广东理综，36，18分)(难度★★★★)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5 m，物块A以v0＝6 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后， 与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1,A、B的质量均为m＝1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)．
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；
(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式．
解析 (1)从A→Q由动能定理得
－mg·2R＝mv2－mv①
解得v＝4 m/s＞＝ m/s②
在Q点，由牛顿第二定律得
FN＋mg＝m③
解得FN＝22 N④
(2)A撞B，由动量守恒得
mv0＝2mv′⑤
解得v′＝＝3 m/s⑥
设粗糙段滑行距离为x，则
－μmgx＝0－2mv′2⑦
解得x＝4.5 m⑧
所以k＝＝45⑨
(3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得
－μ2mgnL＝2mv－2mv′2⑩
所以vn＝m/s (n＝0，1，2，…)⑪
答案 (1)22 N (2)45 (3)vn＝m/s (n＝0，1，2，…)
5．(2015·天津理综，10，16分)(难度★★★)某快递公司分拣邮件的水平传输装 置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度向右运动，现 将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5. 设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
(1)邮件滑动的时间t；
(2)邮件对地的位移大小x；
(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.
(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则s＝v-t⑥
摩擦力对皮带做的功W＝－Ff s⑦
由①③⑥⑦式并代入数据得W＝－2 J⑧
答案 (1)0.2 s (2)0.1 m (3)－2 J
6．(2015·安徽理综，22，14分)(难度★★★)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止．g取10 m/s2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
其中“－”表示墙面对物块的平均力方向向左．
(3)对物块反向运动过程中应用动能定理得
－W＝0－mv′2⑤
解得W＝9 J
答案 (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
7．[2014·新课标全国Ⅰ,35(2)，9分](难度★★★)如图，质量分别为mA、mB的 两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B 球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t ＝0.3 s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A球的速度恰为零.已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻 力及碰撞中的动能损失．求
(1)B球第一次到达地面时的速度；
(2)P点距离地面的高度．
解析 (1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB＝①
将h＝0.8 m代入上式，得vB＝4 m/s②
(2)设两球相碰前、后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可得
v1＝gt③
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前、后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下
h′＝0.75 m⑧
答案 (1)4 m/s (2)0.75 m
4．[2016·全国Ⅲ，35(1)，5分]一静止的铝原子核 Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 Si*.下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
2．ABE 根据反应物与生成物的质量数、电荷数守恒可知，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确．核反应过程系统不受外力，动量守恒，B正确，C错误．核反应前后核子数相等，但平均每个核子的质量发生了变化，因此生成物的质量并不等于反应物的质量之和，D错误．由于铝原子原来处于静止，因此系统的总动量等于质子的动量，根据动量守恒有1×1.0×107＝28v，得v≈3.57×105 m/s，速度与质子的速度方向相同，E正确．
5．[2016·江苏物理，12C(1)]贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( )
A.C→N＋e B.U＋n→I＋Y＋2n
C.H＋H→He＋n D.He＋Al→P＋n
3．A 一个放射性原子核自发地放出一个粒子变成新的原子核的过程是原子核的衰变，A为原子核衰变，B为重核的裂变，C为轻核的聚变，D为原子核的人工转变，A正确．
6．[2016·全国Ⅱ，35(1)，5分]在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
【答案】 C AB E F
7．[2016·江苏物理，12C(3)]几种金属的逸出功W0见下表：
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10－19 J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
由一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常数
h＝6.63×10－34 J·s.
【解析】可见光中波长最短的光子的能量最大，能量E＝＝＝4.97×10－19 J．逸出功小于或等于该能量的金属会发生光电效应，查表可知为钠、钾、铷.
1．(2015·重庆理综，1，6分)(难度★★)图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )
A．a、b为β粒子的径迹
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
解析 γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确．
答案 D
2．[2015·海南单科，17(1)，4分](难度★★★)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV. 大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率 最大的光子能量为－0.96E1
，频率最小的光子的能量为______eV(保留2位有 效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．
3．(2015·广东理综,18，6分)(难度★★)(多选)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→He＋H＋4.9 MeV 和H＋H→He＋X＋17.6 MeV，下列表述正确的有( )
A．X是中子
B．Y的质子数是3，中子数是6
C．两个核反应都没有质量亏损
D．氘和氚的核反应是核聚变反应
解析 根据核反应中质量数和电荷数守恒，可知X是X，所以为中子，A正确；Y应为Y,所以Y的质子数为3，核子数为6，中子数为3，B错误；两核反应均有能量释放，根据爱因斯坦质能方程，两核反应都有质量亏损，C错误；由聚变反应概念知，D正确．
答案 AD
4．(2015·天津理综,1，6分)(难度★★)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是( )
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
答案 A
5．(2015·北京理综，17，6分)(难度★★)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则( )
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
解析 静止的原子核发生β衰变，动量守恒，即MV＝mv，新核和电子在磁 场中做匀速圆周运动,根据qvB＝m知r＝，即r∝，故轨迹1是电子的，轨迹2是新核的，又由左手定则可知磁场的方向为垂直于纸面向里，所以只 有选项D正确．
答案 D
6．[2015·山东理综,39(1)](难度★★)(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期 约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结 束后,14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好 是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
a．该古木的年代距今约5700年
b．12C、13C、14C具有相同的中子数
c．14C衰变为14N的过程中放出β射线
d．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
答案 ac
7．[2015·江苏单科，12C(2)(3)](难度★★)(2)核电站利用原子核链式反应放出的 巨大能量进行发电，U是核电站常用的核燃料.U受一个中子轰击后裂变 成Ba和Kr两部分，并产生________个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．
(3)取质子的质量mp＝1.672 6×10－27kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg， α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.请计算α粒子的 结合能．(计算结果保留两位有效数字)
解析 (2)由质量数和电荷数守可知：U＋n→Ba＋Kr＋3n，可见产生 了3个中子，链式反应的一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积．
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可求：ΔE＝(2mp＋2mn－mα)c2＝ 4.3×10－12 J.
答案 (2)3 大于 (3)4.3×10－12 J
8．[2015·海南单科，17(2)](难度★★)运动的原子核X放出α粒子后变成静止的 原子核Y.已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2,真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能．
解析 反应后由于存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损 而释放出的能量，根据爱因斯坦质能方程可得
m2v－Mv＝(M－m1－m2)c2①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有
Mvx＝m2vα②
联立①②可得m2v＝(M－m1－m2)c2.
答案 (M－m1－m2)c2 (M－m1－m2)c2
