2020学年高中物理 第一章 静电场 专题第5节 电势差
第 5 节 电势差
1．电场中两点间电势差 U=W/q 的意义是
A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关
B．电势差与电场力做的功成正比，与被移动的电荷量成反比
C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
【答案】A
2．（2020·北京市西城区普通高中合格性考试）如图所示，在点电荷形成的电场中
有 a、b、c 三点，它们到点电荷的距离分别为 ra、rb 和 rc，且 rb–ra=rc–rb．用
Ea、Eb、Ec 表示 a、b、c 的场强，用 Uab 表示 a、b 之间的电势差，用 Ubc 表示 b、
c 之间的电势差，则下列说法中正确的是
A．Ea
Ubc
D．Uab=Ubc
【答案】C
【解析】正的点电荷产生的电场中，离电荷越远，场强越弱，结合决定式
可知 Ea>Eb>Ec，则 AB 均错误。因 Ea>Eb>Ec，可知故 ab 间的平均场强大于 bc 间的
平均场强，根据 U=Ed 可知，Uab>Ubc，故 C 正确，D 错误。
【点睛】本题主要考查了正点电荷电场强度的分布图，掌握三个公式 、
、 ；根据 U=Ed 判断出非匀强电场中两点间的电势差的大小。
3．如图，a、b、c 是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知 ab=bc，
a、b 两点间电势差为 10 V，则 b、c 两点间电势差
A．等于 10 V B．大于 10 V
C．小于 10 V D．条件不足，无法判断
【答案】C
4．（2020·天津市宝坻区高一下学期联考）在某电场中，A、B 两点间的电势差
=60 V，B、C 两点间的电势差 =–50 V，则 A、B、C 三点电势高低关系是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由于 ，故 ； ，故 ；
由于 ，故 。综上分析 ，故 C 正确。
5．一个带正电的质点，电荷量 q=2.0×10–9 C，在静电场中由 a 点移到 b 点，在这
过程中，除电场力外，其他外力做的功为–6.0×10–5 J，质点的动能增加了
8.0×10–5 J，则 a、b 两点间电势差 Uab 为
A．3.0×104 V B．1.0×104 V
C．4.0×104 V D．7.0×104 V
【答案】D
【 解 析 】 根 据 动 能 定 理 ， 得 qUab+W 其 他 =∆Ek ， 则
，故 D 正确，ABC 错误。
【名师点睛】质点在静电场中由 A 点移到 B 点的过程中，电场力和其他外力对质
点做功，引起质点动能的变化。电场力做功为 Wab=qUab，然后根据动能定理求解
a、b 两点间的电势差 Uab。对于研究质点动能变化的问题，要首先考虑能否运用
动能定理。
6．（2020·天津市宝坻区高一下学期联考）在静电场中，一个电子由 a 点移到 b 点时
电场力做功为+4 eV，则下列判断中正确的是
A．电子的电势能增加 4 eV
B．电子的电势能减少 4 eV
C．电子的电势能减少 5 eV
D．a、b 两点间电势差 Uab=4 V
【答案】B
【 解 析 】 由 知 ， 电 场 力 做 正 功 +4eV ， 电 势 能 必 然 减 少
；ab 两点电势差为 。综上分析，B 正确。
7．如图所示，在 ab=bc，试比较 ab 和 bc 间电势差，下列说法正确的是
A．ab 间的电势差一定大于 bc 间的电势差
B．ab 间的电势差一定小于 bc 间的电势差
C．因 ab=bc，所以 ab 间的电势差等于 bc 间的电势差
D．因是非匀强电场，无法比较
【答案】B
8．（2020·湖北省高三冲刺）空间存在着沿 x 轴方向的电场，质量为 m，电荷量为
+q 的点电荷，仅在电场力作用下，在 x 轴上从 x=0 处向 x 轴正方向运动，其速
度随位置变化的如图所示，由图象可知
A．电荷做匀加速直线运动
B．电荷在 处的加速度为
C．x=0 与 两点之间的电势差为
D． 处的电场强度为
【答案】CD
【名师点睛】根据动能定理图象，可知电场强度的表达式，可判断粒子的运动性
质；根据电场力做功，由动能定理可得 x=0 与 两点之间的电势差；根据电场
强度的表达式可得 处的电场强度。
9．如图所示，质量为 m、带电荷量为 q 的粒子，以初速度 v0 从 A 点竖直向上射入真
空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中的 B 点时，速率 vB=2v0，方向与
电场的方向一致，则 A、B 两点间的电势差为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】粒子在竖直方向上做匀减速直线运动，从 A 点到 B 点的过程中粒子在竖
直方向上的速度由 v0 变为零，–2gh=0–v02，粒子从 A 点运动到 B 点的过程中电
场 力 做 正 功 ， 重 力 做 负 功 ， 粒 子 的 速 度 由 v0 变 为 2v0 ， 根 据 动 能 定 理 得
联立上式解得， ，故 C 正确。
10．（2020·高三普通高等学校招生全国统一考试）如图所示，A、B、C、D、E、F
为匀强电场中一个边长为 1 m 的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在
平面平行），B、C、F 三点电势分别为 1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是
A．D 点的电势为 4.5 V
B．电子在 B 点的电势能比在 C 点低 1 eV
C．电子从 B 点到 E 点电场力做功为–3 eV
D．匀强电场的场强大小为
【答案】D
11．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆 AC 与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点，
在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。现
有一个质量为 m、电荷量为 q 套在杆上的带负电的小球（可视为质点）从 A 点
由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 g，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度
为 3 R，小球滑到 B 点时的速度大小为 2 。求：
（1）小球滑至 C 点时的速度的大小；
（2）A、B 两点间的电势差；
（3）若以 C 点做为参考点（零电势点），试确定 A 点的电势。
【答案】（1） （2） （3）
（ 3 ） 因 ， 故 ； 又 ， ， 因 此
