专题11-3+理想变压器及基本关系的理解应用-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题11-3+理想变压器及基本关系的理解应用-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题11.3+理想变压器及基本关系的理解应用 课前预习 ● 自我检测 ‎1. 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”‎ ‎(1)变压器不但可以改变交流电压，也可以改变直流电压。(　×　)‎ ‎(2)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。(　√　)‎ ‎(3)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(　×　)‎ ‎(4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。(　×　)‎ ‎(5)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。(　×　)‎ ‎2. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1。电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是(　　)‎ A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流 B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0‎ C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1‎ ‎【答案】　BC ‎3. 如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V　880 W”的电器RL供电，该电器正常工作。由此可知(　　)‎ A．原、副线圈匝数比为50∶1‎ B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W ‎【答案】　C ‎4. 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是(　　)‎ A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1‎ B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1‎ C．电流表A2的示数为0.1 A D．电流表A2的示数为0.4 A ‎【答案】　B ‎【解析】　由电压表V示数和电流表A1的示数可得原线圈中的功率P1＝U1I1，P1＝P2＝IR，所以电流表A2的示数为I2＝ ＝ A＝1 A，C、D错误；原线圈和副线圈的匝数比＝＝，A错误，B正确。‎ ‎5．图中B为理想变压器，接在交变电压有效值保持不变的电源上。指示灯L1和L2完全相同(其阻值均恒定不变)，R是一个定值电阻，电压表、电流表都为理想电表。开始时开关S是闭合的，当S断开后，下列说法正确的是(　　)‎ A．电流表A2的示数变大 B．电压表的示数变大 C．电流表A1的示数变小 D．灯L1的亮度变暗 ‎【答案】　C ‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点一 理想变压器的基本关系应用 ‎【典例1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，V和A均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB端电压u1＝24sin 100πt(V)。下列说法正确的是(　　)‎ A．A的读数为2.0 A B．V的读数为48 V C．该交变电流的频率为100 Hz D．变压器输入功率为96 W ‎【答案】 A ‎【解析】 由表达式知输入电压有效值为24 V，电压与匝数成正比，故副线圈电压即电压表的示数为12 V，B错误；安培表的示数为I＝ A＝2 A，A正确；由表达式知道角速度100π rad/s，频率为＝50‎ ‎ Hz，故C错误；副线圈中灯泡消耗的功率P＝UI＝12×2 W＝24 W，输入功率等于输出功率，D错误。‎ ‎【反思总结】‎ ‎ 1. 理想变压器的基本关系式 ‎(1)功率关系：P入＝P出。‎ ‎(2)电压关系：＝。若n1＞n2，为降压变压器；若n1＜n2，为升压变压器。‎ ‎(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋……＋UnIn。‎ ‎2. 原、副线圈中各量的因果关系 ‎(1)电压关系：U1决定U2；‎ ‎(2)电流关系：I2决定I1；‎ ‎(3)功率关系：P出决定P入。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】 B 考点二　理想变压器中有关物理量的动态分析 ‎【典例2】有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是(　　)‎ A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小 D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大 ‎【答案】 A ‎【反思总结】‎ 分析动态问题的思路程序为：‎ ‎【跟踪短训】 ‎ ‎2. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)‎ A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 ‎【答案】 B ‎【解析】 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2‎ 两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误。‎ ‎【典例3】如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则(　　)‎ A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小 ‎【答案】　BC ‎【反思总结】‎ ‎1. 抓住理想变压器问题中的两个“弄清”：‎ ‎(1)弄清变量和不变量．如原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可随电路的变化而发生变化。‎ ‎(2)弄清动态变化过程中的决定关系，如U2由U1决定，P1、I1由P2、I2决定。‎ ‎2. 理想变压器问题的分析流程：‎ ‎(1)由＝分析U2的情况；‎ ‎(2)由I2＝分析I2的情况；‎ ‎(3)由P1＝P2＝I2U2判断输入功率P1的情况；‎ ‎(4)由P1＝I1U1分析I1的变化情况。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎3. (多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B．当单刀双掷开关与a连接，且t＝0.01 s时，电流表示数为零 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大 D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz ‎【答案】　AC ‎ 课后巩固 ● 课时作业 ‎1．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别(　　)‎ A.， B．()2R， C.， D．()2R， ‎【答案】 D ‎【解析】：当副线圈与原线圈的匝数比为k时，U2＝kU，此时输电线上的电流I＝，线路损耗的功率P1＝I2R＝，当匝数比为nk时，线路损耗的功率P2＝，则＝，D选项正确。‎ ‎2. 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为 220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则 U2和I1分别约为(　　)‎ A．380V和5.3A B．380V和9.1A C．240V和5.3A D．240V和9.1A ‎【答案】：B ‎【解析】 由＝得，U2＝U1＝×220V＝380V 由功率关系P1＝P2，以及P1＝U1I1得，I1＝＝9.1A，故选项B正确，选项A、C、D错误。‎ ‎3. 如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则n1︰n2为(　　)‎ A．1︰1 B．1︰2‎ C．1︰3 D．1︰4‎ ‎【答案】：B ‎4．如图所示，M、N为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是(　　)‎ A．在乙图中，线圈N4的导线一定比线圈N3的导线粗 B．甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表 C．甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表 D．甲、乙两图中的电表均为交流电流表 ‎【答案】：C ‎【解析】：甲图为电压互感器、乙图为电流互感器。由此判断C项正确。乙图中N3对应大电流，匝数少，可使用较粗导线绕制，减少能量损失。N4对应小电流，匝数多，相对N3来说，可使用细些导线绕制，故A项错。‎ ‎5．如图所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1 ︰n2＝3︰1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为(　　)‎ A．P、P B．9P、 C.、9P D．、P ‎【答案】：B ‎6．甲图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡标有“220V　60W”字样且正常发光。从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)‎ A．t＝0.02s时发电机内线圈ABCD平面与磁场方向平行 B．电路中的电流方向每秒改变100次 C．变压器原、副线圈匝数之比为15︰11‎ D．交流发电机输出电流的函数表达式i＝0.2sin(50πt)A ‎【答案】：D ‎7．如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是(　　)‎ A．P向下滑动时，灯L变亮 B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变 C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小 D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大 ‎【答案】　BD ‎【解析】 由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L亮度不随P的滑动改变，故选项A错误，选项B正确。P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R总减小，由I2＝知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P2＝U2I2增大，再由＝知输入电流I1也增大，故选项C错误，D正确。‎ ‎8．如图所示，电源输入电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方法有(　　)‎ A．将R上的滑片向上移动 B．将R上的滑片向下移动 C．将开关S掷向1 D．将开关S掷向2‎ ‎【答案】：AD ‎9. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)‎ A．原、副线圈匝数比为9∶1‎ B．原、副线圈匝数比为1∶9‎ C．此时a和b的电功率之比为9∶1‎ D．此时a和b的电功率之比为1∶9‎ ‎【答案】 AD ‎【解析】 设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确。‎ ‎10．一正弦交变电压的电压u随时间t变化的规律如图所示。‎ ‎(1)写出该交变电压的瞬时值表达式；‎ ‎(2)求出该交变电压的有效值；‎ ‎(3)将该交变电压接在匝数比为1︰2的理想变压器原线圈上，副线圈给R＝16Ω的小灯泡供电，求灯泡消耗的功率。‎ ‎【答案】 (1)u＝10sin(50πt)V　(2)7.1V　(3)12.5W