2019-2020学年高中物理第11章机械振动课时作业3简谐运动的回复力和能量含解析新人教版选修3

2019-2020学年高中物理第11章机械振动课时作业3简谐运动的回复力和能量含解析新人教版选修3

课时作业(三)‎ ‎1．关于回复力，下列说法正确的是(　　)‎ A．回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 B．回复力是按力的作用效果命名的 C．回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力 D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零 解析　回复力是物体受到的指向平衡位置的力，F＝－kx，A项正确；回复力按效果命名，由物体受到的某种性质的力来提供，或者由物体所受合力提供，B项正确；回复力可能由几个力的合力来提供，也可能由某个力的分力或合力的分力提供，C项正确；物体在平衡位置时，回复力为零，但合力不一定为零D项错误．‎ 答案　ABC ‎2．关于做简谐运动的物体的说法正确的是(　　)‎ A．加速度与位移方向有时相同，有时相反 B．速度方向与加速度方向有时相同，有时相反 C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反 D．加速度方向总是与位移方向相反 解析　回复力的方向与位移的方向始终相反，加速度的方向与回复力的方向一致，选项A错误，D项正确；当离开平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运动时，速度与位移的方向相反，故选项B、C正确．‎ 答案　BCD ‎3．如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　)‎ A．在第1 s内，质点速度逐渐增大 B．在第2 s内，质点速度逐渐增大 C．在第3 s内，动能转化为势能 D．在第4 s内，动能转化为势能 解析　质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2‎ 7‎ ‎ s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误．‎ 答案　BC ‎4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(　　)‎ A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加 解析　小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移处A、B，动能为零，加速度最大，B项错误；由A→O回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．‎ 答案　A ‎5．如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是(　　)‎ 解析　加速度与位移关系a＝－ 而x＝Asin(ωt＋φ)‎ 所以a＝－sin(ωt＋φ)，则可知C选项正确．‎ 答案　C 7‎ ‎6．做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零 B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值 C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零 D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值 解析　相距半个周期的两个时刻，速度的大小相等，方向相反．因此由W＝mv－mv＝0可知，A项对，B项错．由于在开始计时时速度的大小未知，由Δv＝v1－(－v1)＝2v1,0≤v1≤v可知，C项错，D项对．‎ 答案　AD ‎7．如图所示，物体A置于物体B上，一轻弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止．则下列说法正确的是(　　)‎ A．A和B均做简谐运动 B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B做负功 解析　物体A、B保持相对静止，在轻质弹簧的作用下做简谐运动，故A项正确；对A、B整体由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律Ff＝mAa，解得Ff＝x，故B项正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的摩擦力对A做正功．在远离平衡位置的过程中，B对A的摩擦力对A做负功，A对B的摩擦力也做功，故C、D选项错误．‎ 答案　AB ‎8. 如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是(　　)‎ 7‎ A．m做简谐运动，OC＝OB B．m做简谐运动，OC≠OB C．回复力F＝－kx D．回复力F＝－3kx 解析　‎ m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图．设在A处m的位移为x，则在A处m在水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到回复力F与x方向关系有F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，选项D正确，选项C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，选项A正确，B项错误．‎ 答案　AD ‎9.‎ 如图所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半)，此后振动系统的振幅的变化为(　　)‎ A．振幅不变　　　　　 B．振幅变大 C．振幅变小 D．条件不够，不能确定 解析　当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量减少一半)后，新的系统将继续做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点．但是，由于振子质量的减少，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大，故B项正确．‎ 答案　B ‎10.‎ 7‎ 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T.竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图所示，则(　　)‎ A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 解析　要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在时，货物向下的加速度最大，所以选项A、B、D错误．‎ 答案　C ‎11．如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系．‎ 解析　设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时，有 7‎ k＝(mA＋mB)a 由此可得k＝①‎ 当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，‎ 对系统有－kx＝(mA＋mB)a′②‎ 对A有Ff＝mAa′③‎ 由①②③，得Ff＝－x.‎ 答案　Ff＝－x ‎12.‎ 如图所示，竖直轻弹簧两端分别与物块A、B相连，物块A、B所受重力均为mg，物块B放在固定于水平面上的压力传感器上，物块A在初始位置处于平衡状态．现对物块A施以大小为F＝mg的力将其下压一段距离x保持静止，然后撤去力F，当物块A向上运动到初始位置上方距离也是x时，压力传感器的读数是多少？‎ 解析　设物块A在初始位置时弹簧的压缩量为x0，‎ 对A列平衡方程：mg＝kx0①‎ 施加力F后，A的平衡方程为 F＋mg＝k(x＋x0)②‎ 又由于F＝mg③‎ 由①②③式，得kx＝mg，‎ 撤去力F的瞬间，物块A所受的回复力F回＝k(x＋x0)－mg＝kx 当物块A向上运动到初始位置上方距离也是x时，由对称性知F回＝kx，而kx＝mg，可见物块A所受弹簧弹力恰好为零，以物块B为研究对象，受力分析知压力传感器对物块B的支持力为mg，故压力传感器的读数是mg.‎ 答案　mg 7‎ 7‎