【物理】2020届一轮复习人教版机械振动与机械波课时作业

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【物理】2020届一轮复习人教版机械振动与机械波课时作业

‎2020届一轮复习人教版 机械振动与机械波 课时作业 一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。其中1~5为单选,6~10为多选)‎ ‎1.关于振幅的下列说法中,正确的是(  )‎ A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅 C.振幅等于振子运动轨迹的长度 D.振幅越大,表示振动越强,周期越长 答案 A 解析 振幅是振子离开平衡位置的最大距离,A正确,C错误。位移是矢量,是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段,位移的大小不一定等于振幅,最大位移的大小才等于振幅,B错误。振幅越大,振动越强,但周期不一定越长,例如,对于做简谐运动的弹簧振子,周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关,与振幅无关,D错误。‎ ‎2.[2017·漳州模拟]如图所示,弹簧下端挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,弹簧的形变始终在弹性限度内,则物体在振动过程中(  )‎ A.弹簧的最大弹性势能等于2mgA B.弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变 C.物体在最低点时的加速度大小应为2g D.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg 答案 A 解析 物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,物体的振幅为A,因此当物体在最低点时,弹簧的形变量Δx=2A,根据机械能守恒定律可得,系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能,弹簧的弹性最大,Ep=mg·2A=2mgA,A正确;物体振动过程中机械能守恒,弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变,B错误;物体振动到最高点时,弹簧处于原长,物体位移大小等于振幅A,F回=mg=kA,物体在最低点时,F回′=F弹-mg=kA=mg=ma,故a=g,F弹=2mg,C、D错误。‎ ‎3.如图所示,装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 (  )‎ 答案 D 解析 将试管竖直提起少许,由静止释放,并取向上为正方向,所以计时时刻,试管的位移为正的最大,D正确。‎ ‎4.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0‎ 时波形图如图中实线所示,此时波刚好传到P点,t=0.6 s时恰好传到Q点,波形如图中虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,下列说法正确的是 (  )‎ A.t=0.6 s时,质点a速度沿y轴负方向 B.质点P在t=0到t=0.6 s这段时间沿x轴正方向移动了30 m C.质点c在t=0到t=0.6 s这段时间通过的路程为30 cm D.t=0.5 s时,质点b、P的位移相同 答案 D 解析 波是沿x轴正方向传播的,由微平移法可知,t=0.6 s时,质点a正沿y轴正方向运动,A错误。波向前传播时,介质中的质点只是在各自的平衡位置上下做简谐运动,并不随波向前传播,B错误。由于t=0时波尚未传播到c点,t=0.6 s时波前位于质点c右侧半个波长处,故质点c在t=0到t=0.6 s这段时间振动了半个周期,则其通过的路程为s=2A=20 cm,C错误。因在0.6 s时间内波向前传播了λ的距离,可知波的周期T=0.8 s,当t=0.5 s时,波向前传播λ的距离,故t=0.5 s时每个质点偏离平衡位置的位移与其左侧相距Δx=λ=25 m 处的质点在t=0时偏离平衡位置的位移相同,由图中实线知质点b、P左侧25 m处两质点在t=0时恰好位于同一波谷左右两侧对称位置上,偏离平衡位置位移相同,故t=0.5 s时,b、P两质点的位移也相同,D正确。‎ ‎5.利用发波水槽得到的水面波波形如图甲、乙所示,则(  )‎ A.图甲、乙均显示了波的干涉现象 B.图甲、乙均显示了波的衍射现象 C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象 D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象 答案 D 解析 波绕过障碍物继续向前传播的现象叫波的衍射现象。波的干涉现象是由频率相同的两列波相遇时叠加产生的,并形成干涉图样,干涉图样的特点是振动加强区与振动减弱区各自都能连成线,且相互间隔地分布。因此题图甲显示了波的衍射现象,题图乙显示了波的干涉现象,D正确。‎ ‎6.[2017·吉林梅河口一模]如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);S1的振幅A1=3 cm,S2的振幅为A2=2 cm,下列说法正确的是(  )‎ A.质点D是振动减弱点 B.质点A、D在该时刻的高度差为10 cm C.再过半个周期,质点B、C是振动加强点 D.质点C的振幅为1 cm E.质点C此刻将向下运动 答案 BDE 解析 由题图知质点A、D到两个波源的波程差为零,故质点A、D都是振动加强点,而质点B、C都是波峰与波谷相遇,都是振动减弱点,A错误;图示时刻,质点A的位移为+3 cm+2 cm=+5 cm,质点D的位移为(-3) cm+(-2) cm=-5 cm,故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm,B正确;振动的干涉图样是稳定的,质点A、D一直是振动加强点,而质点B、C一直是振动减弱点,故C错误;质点C是振动减弱点,振幅为3 cm-2 cm=1 cm,D正确;质点C是振动减弱点,此刻在上方最大位移处,故质点C此刻将向下振动,E正确。‎ ‎7.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若该波波速v=40 m/s,在t=0时刻波刚好传播到x=13 m处,下列关于波在t=0.45 s时的运动情况分析,其中正确的是(  )‎ A.该波x=9 m处的质点的位移为-5 cm B.该波x=11 m处的质点的位移为5 cm C.该波x=11 m处的质点速度方向沿y轴负向 D.该波刚好传播到x=31 m处 E.该波刚好传播到x=18 m处 答案 ACD 解析 根据题中图象可知λ=8 m。根据λ=vT可得,波的周期为T==0.2 s,所以在Δt=0.45 s时间内,已传播了2个周期,据波的周期性特点,将t=0时的波形图向右平移λ,即可得t=0.45 s时的波形图,则在t=0.45 s时,x=9 m处的质点的位移为-5 cm,x=11 m 处的质点的位移为0,A正确,B错误。x=11 m处的质点沿y轴负方向运动,C正确。在t=0时刻,该波刚传播到x=13 m处,在Δt=0.45 s时间内又传播x′=v·Δt=18 m,故t=0.45 s时波刚好传播到31 m处,D正确,E错误。‎ ‎8.如图a所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点,相邻两质点间距离为1 m。t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O质点振动图象如图b所示,当O点第一次达到正方向最大位移时,P点刚开始振动,则(  )‎ A.P′、P两点距离为半个波长,因此它们的振动步调始终相反 B.当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,O质点已经通过25 cm路程 C.当波在绳中传播时,波速为1 m/s D.若O质点振动加快,波的传播速度变大 答案 BC 解析 依题,向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称,关于y轴对称的两个质点的振动步调总是相同的,A错误;振动从O点传到Q′点时,O点已经振动了半个周期,Q′点起振方向向上,当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,质点O第二次到达正向最大位移处,共运动了1周期,则通过的路程为s=5A=25 cm,B正确;t=1 s时,O点第一次达到正方向最大位移,P点刚开始振动,即波传播了1 m,故波速v==1 m/s,C正确;波速由介质决定,与频率无关,故O质点振动加快,波的传播速度不变,D错误。‎ ‎9.[2018·湖北武汉模拟]一列简谐横波沿x轴传播。在x=12 m处的质点a的振动图线如图甲所示,在x=18 m处的质点b的振动图线如图乙所示。下列判断正确的是(  )‎ A.质点a在波谷时,质点b一定在平衡位置向y轴正方向振动 B.若波沿+x方向传播,这列波的最大传播速度为3 m/s C.若波沿-x方向传播,这列波的最大波长为24 m D.若波的传播速度为0.2 m/s,则这列波沿+x方向传播 E.若波的传播速度为1 m/s,则这列波沿-x方向传播 答案 ACD 解析 由图可知,质点a在波谷时,质点b在平衡位置且向y轴正方向振动,A正确;若波向+x方向传播,则sab=λ=6 m,λ= m,v右== m/s,n=0,1,2,…,当n=0时,λ最大为8 m,v右最大为1 m/s,当n=3时,v右=0.2 m/s,B错误,D正确;若波向-x方向传播,则sab=λ=6 m,λ= m,v左== m/s,n=0,1,2,…,当n=0时,λ最大为24 m,v左最大为 ‎3 m/s,当n=1时,v左=1 m/s,当n>1时,v左<0.6 m/s,故C正确,E错误。‎ ‎ 10.(12分)‎ 如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。‎ 答案150°‎ 解析设球半径为R,球冠底面中心为O',连接OO',则OO'⊥AB。令∠OAO'=α,有cos α= ①‎ 即α=30°②‎ 由题意MA⊥AB 所以∠OAM=60°③‎ 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有i=60°④‎ 由折射定律有sin i=nsin r ⑤‎ 代入题给条件n=得r=30°⑥‎ 作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30°⑦‎ 根据反射定律,有i″=30°⑧‎ 连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°⑨‎ 由⑦⑨式得∠ENO=30°‎ 于是∠ENO为反射角,ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 β=180°-∠ENO=150°。 ‎ ‎11.(12分)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置;t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。求 ‎(1)简谐波的周期、波速和波长;‎ ‎(2)质点O的位移随时间变化的关系式。‎ 答案(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm ‎(2)y=0.08cos或y=0.08sin。‎ 解析(1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4 s①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s 时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30 cm ③‎ ‎(2)设质点O的位移随时间变化的关系为 y=Acos ④‎ 将①式及题给条件代入上式得 ‎ ⑤‎ 解得φ0=,A=8 cm⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos ⑦‎ 或y=0.08sin。‎
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