【物理】2019届一轮复习人教版第十一章第3讲热力学定律与能量守恒定律学案

【物理】2019届一轮复习人教版第十一章第3讲热力学定律与能量守恒定律学案

第3讲　热力学定律与能量守恒定律 一、热力学第一定律 ‎1．改变物体内能的两种方式 ‎(1)做功；(2)热传递．‎ ‎2．热力学第一定律 ‎(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．‎ ‎(2)表达式：ΔU＝Q＋W.‎ ‎(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：‎ 物理量 意义 符号 W Q ΔU ‎＋‎ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 ‎－‎ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 自测1　一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　)‎ A．气体从外界吸收热量2.0×105 J B．气体向外界放出热量2.0×105 J C．气体从外界吸收热量6.0×104 J D．气体向外界放出热量6.0×104 J 答案　B 二、能量守恒定律 ‎1．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．‎ ‎2．能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的，第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．‎ 自测2　在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．降低 B．不变 C．升高 D．无法判断 答案　C 命题点一　理解热量与内能、热量与温度的区别 温度、内能、热量、功的比较 含义 特点 温度 表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动激烈程度的宏观表现，对单个分子来说，温度没有意义 状态量 内能 ‎(热能)‎ 物体内所有分子动能和分子势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能 热量 是热传递过程中内能的改变量，热量用来量度热传递过程中内能转移的多少 过程量 功 做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程 例1　(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)‎ A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能可能不变 D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 答案　CD 解析　质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；根据＝C可知，如果等温压缩，则内能不变，C正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D正确．‎ 变式1　关于热量、功、内能三个物理量，下列说法中正确的是(　　)‎ A．热量、功、内能的物理意义等同 B．热量、功都可以作为物体内能的量度 C．热量、功、内能的单位不相同 D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的 答案　D 命题点二　改变内能的两种方式 改变内能的两种方式的比较 方式名称 比较项目　　　　‎ 做功 热传递 区 别 内能变 化情况 外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少 物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少 从运动形 式上看 做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化 热传递则是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化，是内能的转移 从能量的 角度看 做功是其他形式的能与内能相互转化的过程 不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移 能的性质 变化情况 能的性质发生了变化 能的性质不变 相互联系 做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 例2　下列说法正确的是(　　)‎ A．物体放出热量，其内能一定减小 B．物体对外做功，其内能一定减小 C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 答案　C 解析　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，改变物体内能的方式有两种：做功和热传递．若物体放热Q＜0，但做功W未知，所以内能不一定减小，A选项错误；物体对外做功W＜0，但Q未知，所以内能不一定减小，B选项错误；物体吸收热量Q＞0，同时对外做功W＜0，W＋Q可正、可负、还可为0，所以内能可能增加，故C选项正确；物体放出热量Q＜0，同时对外做功W＜0，所以ΔU＜0，即内能一定减小，D选项错误．‎ 命题点三　对热力学第一定律的理解 ‎1．ΔU＝Q＋W的三种特殊情况 过程名称 公式 内能变化 物理意义 绝热 Q＝0‎ ΔU＝W 外界对物体做的功等于物体内能的增加 等容 W＝0‎ Q＝ΔU 物体吸收的热量等于物体内能的增加 等温 ΔU＝0‎ W＝－Q 外界对物体做的功，等于物体放出的热量 ‎2.应用热力学第一定律的三点注意 ‎(1)做功看体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0.‎ ‎(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.‎ ‎(3)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．‎ 例3　(2017·南通市第三次调研)如图1所示，水平放置的汽缸内活塞左边密闭着一定质量的理想气体，压强与大气压p0相同．如果把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高一定的温度，空气吸收的热量为Q1；如果让活塞无摩擦滑动，也使汽缸内气体缓慢升高相同的温度，气体体积增加ΔV，此过程中封闭气体对外做的功为________，其吸收的热量Q2为________．‎ 图1‎ 答案　p0ΔV　Q1＋p0ΔV 变式2　(2017·江苏七校期中)如图2所示，在压强p－温度T的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收热量为9 J．图线AC反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零，求：‎ 图2‎ ‎(1)从状态A到状态C过程，该气体对外界做功W1和其内能的增量ΔU1；‎ ‎(2)从状态A到状态B过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2.‎ 答案　(1)0　9 J　(2)9 J　3 J 解析　(1)从状态A到状态C过程，气体发生等容变化，该气体对外界做功W1＝0‎ 根据热力学第一定律有ΔU1＝W1＋Q1‎ 内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J ‎(2)从状态A到状态B过程，体积减小，温度升高 该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J 根据热力学第一定律有ΔU2＝W2＋Q2‎ 从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J 命题点四　热力学定律与气体实验定律的综合 基本思路 例4　(2017·南京市二模)如图3所示，轻质活塞将体积为V0，温度为3T0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，已知大气压强为p0，大气的温度为T0，气体内能U与温度的关系为U＝aT(a为常量)，在汽缸内气体温度缓慢降为T0的过程中，求：‎ 图3‎ ‎(1)气体内能的减少量；‎ ‎(2)气体放出的热量．‎ 答案　(1)2aT0　(2)p0V0＋2aT0‎ 解析　(1)由题意可知气体内能的减少量ΔU＝aΔT＝2aT0‎ ‎(2)设温度降低后气体的体积为V2，气体发生等压变化，则由盖－吕萨克定律得＝ 外界对气体做功为W＝p0(V0－V2)‎ 设气体放出的热量为Q，根据热力学第一定律有 ‎－ΔU＝W－Q，解得Q＝p0V0＋2aT0‎ 命题点五　热力学定律与图象问题综合 ‎1．分析图象得出气体三个状态参量(p，V，T)的变化．注意p－V图象里的等温线，p－T图象里的等容线，V－T图象里的等压线．‎ ‎2．一定质量的理想气体内能取决于温度(T)，做功情况取决于气体体积的变化，然后再由ΔU＝Q＋W确定热量Q的正负，判断吸热或放热．‎ 例5　(多选)(2017·江苏单科·12A(1))一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图象如图4所示．下列说法正确的有(　　)‎ 图4‎ A．A→B的过程中，气体对外界做功 B．A→B的过程中，气体放出热量 C．B→C的过程中，气体压强不变 D．A→B→C的过程中，气体内能增加 答案　BC 解析　由V－T图象知，从A到B的过程中，气体被等温压缩，外界对气体做正功，气体的内能不变．由热力学第一定律知，气体放出热量，A项错误，B项正确；从B到C的过程中气体做等压变化，温度降低，气体内能减少，故C正确，D错误．‎ 变式3　(2018·南京市、盐城市一模)一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p－V图象如图5所示，图中虚线为等温线．在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J．则：‎ 图5‎ ‎(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；‎ ‎(2)气体从A→B过程中气体对外界做的功．‎ 答案　(1)EA>EB　(2)12 J 解析　(1)A→B过程绝热，Q＝0，体积V增大，气体对外做功，内能减小，EA>EB.‎ ‎(2)A→B→C过程中有：ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC A、C温度相等，则ΔU＝0‎ A→B过程绝热，则QAB＝0‎ B→C过程等容，则WBC＝0‎ 又QBC＝12 J，解得WAB＝－12 J 即气体对外做功12 J ‎1．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)‎ A．气体吸热后温度一定升高 B．对气体做功可以改变其内能 C．理想气体等压膨胀过程一定放热 D．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 答案　BD ‎2．(2018·阜宁中学调研)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)‎ A．保持气体的压强不变，改变其体积，可以实现其内能不变 B．保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变 C．若气体的温度逐渐升高，则其压强可以保持不变 D．当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小 答案　C 解析　一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关系，温度变化则其内能一定变化，B项错误；保持气体的压强不变，改变其体积，则其温度一定改变，故内能变化，A项错误；气体温度升高的同时，若其体积也逐渐变大，由理想气体状态方程＝C可知，其压强可以不变，C项正确；当气体做等温膨胀时，其内能不变，D项错误．‎ ‎3．(多选)(2017·南通市第二次调研)一定质量的理想气体经历了如图6所示ABCDA的循环过程，其中A→B、C→D是两个等压过程，B→C、D→A是两个绝热过程．关于气体状态变化及其能量变化，下列说法中正确的有(　　)‎ 图6‎ A．A→B过程，气体对外做功，内能增大 B．B→C过程，气体分子平均动能增大 C．ABCDA循环过程中，气体吸热对外做功 D．ABCDA循环过程中，A点对应气体状态温度最低 答案　AC ‎4．一定质量的理想气体由状态A→B→C变化，其有关数据如图7所示．已知状态A、C的温度均为27 ℃，求：‎ 图7‎ ‎(1)该气体在状态B的温度；‎ ‎(2)上述过程气体从外界吸收的热量．‎ 答案　(1)120 K　(2)3×105 J 解析　(1)状态A到状态B为等容变化，由查理定律得 ＝ 代入数据得TB＝120 K ‎(2)状态A到状态B为等容过程，外界对气体不做功；‎ 状态B到状态C：W＝－pB(VC－VB)＝－2×105×(2.5－1.0) J＝－3×105 J 由于TA＝TC，则ΔU＝0‎ 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W 代入数据得Q＝3×105 J 即气体从外界吸收热量为3×105 J ‎1．(多选)下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大 B．一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能减小 C．相同质量的两种物体，提高相同的温度，内能的增量一定相同 D．物体的内能与物体的温度和体积都有关系 答案　BD 解析　物体速度增大，不会改变物体分子的动能，故A错误；体积增大时，气体对外做功，不吸热也不放热时，内能减小，故B正确；质量相同，但物体的物质的量不同，故提高相同的温度时，内能的增量不一定相同，故C错误；物体的内能取决于物体的温度和体积，故D正确．‎ ‎2．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么(　　)‎ A．外界对胎内气体做功，气体内能减小 B．外界对胎内气体做功，气体内能增大 C．胎内气体对外界做功，内能减小 D．胎内气体对外界做功，内能增大 答案　D 解析　车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D项正确．‎ ‎3．(2018·如东县质检)一定质量的理想气体发生如图1所示的状态变化，从状态A到状态B，在相同时间内撞在单位面积上的分子数________(选填“增大”“不变”或“减小”)，从状态A经B、C再回到状态A，气体吸收的热量________放出的热量(选填“大于”“小于”或“等于”)．‎ 图1‎ 答案　减小　大于 ‎4．(2017·仪征中学5月热身模拟)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图2所示，已知A→B过程放出热量Q，TA＝TC，则B→C过程气体________(填“吸收”或“放出”)热量________．‎ 图2‎ 答案　吸收　Q＋p2(V2－V1)‎ ‎5．(2017·扬州市5月考前调研)如图3所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，‎ 再变化到状态C.已知状态A的温度为300 K．则气体在状态B的温度为________K；由状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量________气体对外界做的功(选填“大于”、“小于”或“等于”)．‎ 图3‎ 答案　1 200　大于 ‎6.一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的关系如图4所示，气体从状态A变化到状态B，则气体在状态A的体积________(选填“>”、“＝”或“<”)在状态B的体积；此过程中，气体做功的绝对值为W，内能变化量的绝对值为ΔU，则气体与外界之间传递的热量为________．‎ 图4‎ 答案　<　W－ΔU ‎7．(2017·南京市9月调研)如图5所示，圆柱形绝热汽缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，与容器底部相距L.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体温度升高到T时，内能增加ΔU，活塞向右移动了L.已知大气压强为p0，不计活塞与汽缸的摩擦，加热前气体的温度为________，加热过程中气体吸收的热量为________．‎ 图5‎ 答案　　ΔU＋p0SL 解析　汽缸中的气体发生等压变化，‎ 初态：V1＝LS，T1＝？‎ 末态：V2＝2LS，T2＝T 根据盖—吕萨克定律，有：＝ 代入数据解得：T1＝ 汽缸内气体的压强为p＝p0‎ 气体膨胀对外做功W＝－p0SL 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q 解得：Q＝ΔU－W＝ΔU＋p0SL.‎ ‎8.如图6所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度H1＝0.60 m，气体的温度T1＝300 K；现给汽缸缓慢加热至T2＝480 K，活塞缓慢上升到距离汽缸底部某一高度H2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300 J．已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞横截面积S＝5.0×10－3 m2.求：‎ 图6‎ ‎(1)活塞距离汽缸底部的高度H2；‎ ‎(2)此过程中缸内气体吸收的热量Q.‎ 答案　(1)0.96 m　(2)480 J 解析　(1)气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律得：＝，即＝ ，解得H2＝0.96 m ‎(2)在气体膨胀的过程中， 气体对外做功为：‎ W0＝p0ΔV＝[1.0×105×(0.96－0.60)×5.0×10－3] J＝180 J 根据热力学第一定律可得气体内能的变化量为 ΔU＝－W0＋Q，得Q＝ΔU＋W0＝480 J.‎ ‎9．(2018·南通市第一次调研)如图7所示，在开口向上、竖直放置的薄壁圆柱形容器内用质量m＝2.0 kg的活塞密封一部分气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器的底面积S＝100 cm2，开始时气体的温度T1＝280 K，活塞到容器底的距离h1＝20.0 cm.在气体从外界吸收Q＝40 J热量的过程中，活塞缓慢上升的距离Δh＝1.0 cm.已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2.求：‎ 图7‎ ‎(1)活塞停止上升时容器内气体的温度T2；‎ ‎(2)密闭气体内能的增加量ΔU.‎ 答案　(1)294 K　(2)29.8 J 解析　(1)活塞上升过程中，气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律有＝，则T2＝T1＝T1＝294 K ‎(2)活塞上升的过程，外界对系统做的功W＝－(mg＋p0S)Δh，‎ 由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W 解得ΔU＝29.8 J ‎10．如图8所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B，此过程中，气体压强p＝2.0×105 Pa，放出的热量Q＝300 J，求气体在：‎ 图8‎ ‎(1)状态B时的体积；‎ ‎(2)此过程中内能的变化量．‎ 答案　(1)6×10－3 m3　(2)500 J 解析　(1)由盖－吕萨克定律得，＝，解得VB＝6×10－3 m3‎ ‎(2)外界对气体做功W＝p(VA－VB)，‎ 由热力学第一定律得ΔU＝W－Q＝500 J