高中物理1.4 速度变化快慢的描述——加速度（二）

高中物理1.4 速度变化快慢的描述——加速度（二）

‎1.4　速度变化快慢的描述——加速度（二） ‎ ‎　　主要内容 ‎　　1、从v-t图象看加速度 ‎　　2、实验：探究物体速度随时间变化的规律 一、从v-t图象看加速度 ‎（一）学习目标 ‎　　1.知道在v—t图象中如何表示速度、速度的变化量以及速度的变化率。‎ ‎　　2.知道在v—t图象中图象的斜率表示加速度。‎ ‎　　3.能通过v—t图象判断物体是在加速还是减速，能准确描述物体的运动。‎ ‎（二）学习重点与难点 ‎　　重点:利用图象来分析加速度的相关问题 ‎　　难点:图象中加速度的方向的理解。‎ ‎（三）学习过程 ‎　　我们可以通过打点计时器测物体的速度，并且作出v-t图象，现在请大家思考：‎ ‎　　（1）怎样建立速度时间图象？速度—时间图象描述了什么问题？ ‎ ‎　　（2）在v-t图象中如何表示速度的变化量？加速度又如何表示呢？‎ ‎　　（3）在图象中如何判断物体的运动情况？‎ ‎　　以沿直线运动的火车和汽车为例：‎ ‎　　通过表格列出其时刻和速度的对应情况： ‎ 时刻　‎ t(s) 　‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎6 ‎ ‎7 ‎ ‎8 ‎ 火车　‎ v(m/s) 　‎ ‎0 ‎ ‎10 ‎ ‎20 ‎ ‎30 ‎ ‎40 ‎ ‎50 ‎ ‎60 ‎ ‎70 ‎ ‎80 ‎ 汽车　‎ v(m/s) 　‎ ‎60 ‎ ‎55 ‎ ‎50 ‎ ‎45 ‎ ‎40 ‎ ‎35 ‎ ‎30 ‎ ‎25 ‎ ‎20 ‎ 作图如下 ‎　　　　　　‎ ‎　　通过图象回答：‎ ‎　　物体2-4秒内速度的改变量是多少？加速度为多少？其方向与速度方向什么关系？‎ ‎　　参考答案：‎ ‎　　物体2-4秒内速度的改变量△v=v2-v1=40m/s-50m/s=-10m/s,加速度 a= -10/2=-5m/s2,其方向与速度的方向相反。‎ ‎　　再如下面的v-t图像，物体在3-5秒内，速度的改变量△v=v2-v1=50m/s-30m/s=20m/s,加速度 a=20/2=10m/s2,其方向与速度的方向相同。‎ ‎　‎ ‎　　总结：在v-t图中直角三角形竖直的直角边代表速度的变化量，水平的直角边代表时间的变化量，所以图象的斜率反映加速度。斜率是正值，即加速度方向与规定的正方向相同；斜率是负值，即加速度的方向与规定的正方向相反。 ‎ ‎　　所以我们可以从图象中得到以下的信息：‎ ‎　　1.速度的方向：选v轴的正方向为正方向（即：t轴以下表反向运动） ‎ ‎　　2.图象是倾斜直线：表明速度均匀变化。 ‎ ‎　　3.斜率的大小：表示加速度的大小。 ‎ ‎　　4.斜率的正负：表示加速度方向。 ‎ ‎　　5.根据a与v的方向可以判断物体是做加速运动还是减速运动。‎ ‎　　我们看速度时间图象还应该将图象与物体的实际运动情况相对应，现在大家根据图象来分析，图象中的1和2（红的和蓝的）表示物体在做什么样的运动？‎ ‎　　‎ ‎　　1图象在0—3秒的时间内，物体沿负方向运动，速度在减小，到3秒末的时候速度减小到零，然后又开始沿正方向做加速运动。‎ ‎　　2图象物体在0—3秒的时间内，物体沿正方向运动，速度在减小，到3秒末的时候速度减小到零，然后又开始沿负方向做加速运动。‎ ‎　　总结：我们可以通过速度和加速度方向之间的关系，来判断物体是在加速还是在减速，速度的方向看其是在时间轴的上方，还是在时间轴的下方。加速度的方向主要看斜率，斜率是正的，表明加速度的方向和正方向相同，斜率是负的，表明加速度的方向和速度的方向相反。‎ ‎　　倾斜的直线代表速度是在均匀变化的，即加速度恒定，下面我们就具体分析一下图象是曲线时，其加速度的请况。‎ ‎　　因为加速度是变化的，所以我们要求0—t1时间内的加速度的话，求出的是平均加速度，如图中红线表示，红线的斜率反映了在这段时间内平均加速度的情况，当△t逐渐减小时，割线就成了在某点的切点。所以：曲线上某时刻切线的斜率反映该时刻瞬时加速度的情况。‎ ‎　　　‎ ‎　　经过分析：图中的加速度逐渐减小，即：物体在做加速度逐渐减小的加速运动。‎ ‎　‎ ‎　　上图中的1：物体在做加速度逐渐减小的加速运动；‎ ‎　　上图中的2：物体在做加速度逐渐增大的加速运动；‎ ‎　　上图中的3：物体在做加速度逐渐增大的减速运动；‎ ‎　　上图中的4：物体在做加速度逐渐减小的减速运动；‎ 二、实验：探究物体速度随时间变化的规律 ‎（一）学习目标 ‎　　1.通过实验探究，体验如何从实验研究中获取数据，学会用图象处理问题的方法。‎ ‎　　2.通过图象可以了解到物体的运动情况。‎ ‎（二）学习重点与难点 ‎　　重点:利用图象来分析相关问题 ‎　　难点： 实验中对第一个光电门作用的理解。‎ ‎（三）学习过程 ‎　　我们引入了描述运动的基本物理量位移、时间、速度、加速度，研究了一些简单的直线运动，当然也讨论了一些变速运动，那么我们现在开始就来研究做变速直线运动的物体其速度随时间变化的规律。我们这里的实验器材有两个光电门、挡光片宽度是5mm、滑块，气垫导轨，还有计算机处理软件。通过前面的学习，我们已经知道光电门可以记录挡光片通过它所用的时间，挡光片通过两个光电门时还可以记录下来其通过两个光电门所用的时间，现在大家来能不能利用现有的器材设计一个实验，来反映变速直线运动的物体速度随时间变化的规律呢？‎ ‎　　我们可以设计一个实验：光电门1固定不动，我们可以每次从同一位置释放滑块，然后移动光电门二，记录在不同位置，滑块通过光电门二所用的时间，以及滑块通过光电门一和滑块通过光电门二之间的时间间隔。‎ ‎　　在这个实验中光电门一和光电门二的作用分别是什么？‎ ‎　　回答：光电门一的主要作用是作为计时起点来记录时间；光电门二的主要作用是利用挡光片记录滑块通过它所用的时间，然后我们就可以利用这个时间来计算滑块通过光电门二的平均速度，也就可以用它来代表瞬时速度。在实验中，我们保持光电门一的位置不变，不断调节光电门二的位置，以此得到八组数据。此为我们利用计算机软件程序记录的数据。‎ ‎　　‎ ‎　　而后我们将此数据导入excel表格，添加变量d=0.005m,添加v=d/t2,就建立了如下的表格。‎ ‎　　计算表格数据 ‎ 计算表格 t1‎ t2‎ t12‎ d v ‎1‎ ‎0.01434‎ ‎0.00959‎ ‎0.67222‎ ‎0.005‎ ‎0.521376‎ ‎2‎ ‎0.01429‎ ‎0.00835‎ ‎0.94338‎ ‎0.005‎ ‎0.598802‎ ‎3‎ ‎0.01432‎ ‎0.00773‎ ‎1.13052‎ ‎0.005‎ ‎0.646831‎ ‎4‎ ‎0.01433‎ ‎0.00719‎ ‎1.31067‎ ‎0.005‎ ‎0.69541‎ ‎5‎ ‎0.01433‎ ‎0.00673‎ ‎1.48806‎ ‎0.005‎ ‎0.742942‎ ‎6‎ ‎0.0143‎ ‎0.00638‎ ‎1.634‎ ‎0.005‎ ‎0.783699‎ ‎7‎ ‎0.01436‎ ‎0.006‎ ‎1.82414‎ ‎0.005‎ ‎0.833333‎ ‎8‎ ‎0.01433‎ ‎0.00568‎ ‎2.00779‎ ‎0.005‎ ‎0.880282‎ ‎　　然后在“插入”选项中点“散点图”，以t2的值为横坐标值，以v为纵坐标值，对应的八个点就呈现在了图象中，点击右键，点击“添加趋势线”，就画出了如图的图线，同时显示出了这条线的解析式。如图所示：‎ ‎　　　　　　‎ ‎　　其中的R2表示各个点和这条线线性关系的吻合程度。‎ ‎　　我们也可以用小车拉动纸带，并通过打点计时器打点的实验来研究物体速度随时间变化的规律。‎ ‎　　如果我们先把纸带每隔0.1秒剪断，得到若干的短纸条，把这些纸并排贴在一张纸上，把这些纸条下端对齐，作为时间轴，标出时间，最后将纸条上端中心连接起来，于是得到速度—时间图象】‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎　　总结：因为剪下的纸条长度表示0.1秒内的位移大小，可以近似的认为速度正比于位移，所以纸条的长度可以表示速度。‎