高中物理知识全解 1.5 曲线运动

高中物理知识全解 1.5 曲线运动

高中物理知识全解 1.5 曲线运动 ‎ 基础知识：‎ ‎【例题】如下图所示，求此时刻m的速度大小？‎ 解：即为M的合运动，根据题目需要对它进行运动的合成与分解，故可求得：‎ ‎【例题】如下图所示，斜面的倾角为，人以速度跨过定滑轮匀速拉动绳子，当拉小车的绳子与斜面斜边的夹角为时，小车沿斜面上升的速度为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【例题】如下图所示，一光束绕0点以角速度顺时针匀速转动，0点离墙壁的水平距离为L，某时刻光速与水平方向成夹角，此时墙壁上的光斑向下移动的速度为，求光束转动的角速度？‎ ‎【例题】小船在静水中的速度为，水流的速度为，河宽为,求小船渡河的最短时间和最短路程？‎ 宽 领悟：理解原理，并学会作图求解。‎ ‎【例题】2020年我国多省区发生了洪涝灾害．在某一次抗洪抢险中，我国某部解放军战士在岸边，发现河的上游有一个人蹲在一块木板上正顺流而下，解放军战士便驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，各处水流速度相同均为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，保持不变．为了顺利的搭救此人，则下列做法正确的是 （ ）‎ A．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，且艇头指向在航行中不变 B．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不断改变艇头指向 C．搭救此人用的时间与水流速度有关，水流速度大时，用的时间长 D．搭救此人用的时间与水流速度无关 ‎【例题】如下图甲所示，被U=1000V的电压加速后的电子束从电子枪T中发射出来，出口速度沿TA方向水平向右，要求电子击中偏向角，与枪口距离d=‎5cm远的目标M点，求以下两种情况所用匀强磁场的磁感应强度B是多大。（电子的荷质比e/m = 1.76 ´ 1011 库仑/千克）。‎ ‎（1）：磁感应强度垂直于TA和TM所构成的平面。‎ ‎（2）：磁感应强度平行于TM。‎ 匀速圆周运动，实际合运动是沿TM方向上的等距螺旋线运动，其轨道半径领悟：由空间立体感理解当 时，电子击不中目标M点。‎ 一：平抛运动 ‎2、性质 平抛运动，运动时刻的轨迹线图象如下，则：‎ I、，‎ II、，‎ 末速度（即）的反向延长线平分水平位移。‎ 例：如下图所示，小球m以初速度从斜劈顶点向左水平抛出，忽略空气阻力，小球做平抛运动，斜劈的底角为，则有以下关系。‎ ‎【例题】如下图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）‎ A、要使小球落在环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点。‎ B、即使v0的取值不同，小球掉到环上时的速度方向与水平方向的夹角也相同。‎ C、若v0取值适当，可使小球垂直撞击半圆环。‎ D、无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。‎ 解析：由平抛运动的性质分析可得AD正确。答案：AD ‎3、理解平抛运动 ‎【例1】如下图一所示，传送带两传轮的半径均为，传送带传送物块的速度为0，若物块传送到最高点后以0的初速度做平抛运动，则：‎ ‎【例2】如下图一所示，滑块脱离水平轨道OA后若脱离速度较小，则滑块将直接进入倾斜轨道运动；若脱离速度较大，则滑块将先做一段时间内的平抛运动，而后与斜面碰撞几次再进入倾斜轨道运动。‎ ‎【例3】如下图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为．由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是（ ）‎ 拓展：可借助平抛运动的性质类似推导类平抛运动的相关性质。（例：分析平行板电容器间带电粒子的有关运动情况等）。‎ 拓展：某一平面内的匀变速曲线运动，可以分解为某个方向上的匀速直线运动和与之垂直的另一方向上的匀变速直线运动。‎ ‎【例题】一质点在平面上做匀变速曲线运动，在时间t = 1s，t = 2s，t = 3s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4m，B、C之间的直线距离为3m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小？‎ 时速度，故加速度的大小 二：圆周运动 条件：做圆周运动的物体每时每刻都需要一个向心力，外界能够提供这个向心力则物体能够做圆周运 动，外界不能够提供这个向心力则物体不会做圆周运动。‎ ‎【例题】如右图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎【例题】如下图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mp＝2mq，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ ）‎ A．两球受到的向心力大小相等 B．P球受到的向心力大于q球受到的向心力 C．当ω增大时，q球将向外运动 D．当ω增大时，P球将向外运动 解析：绳子的拉力充当向心力，而同一绳子上的力又相等，故F绳= mp rpω2= mq rqω2，故A正确。答案：A ‎【例题】两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，如下图一所示，则它们的 （ ）‎ A、运动周期相同 B、运动的线速度相同 C、运动的角速度相同 D、向心加速度相同 解析：受力分析如上图二所示，则：‎ ‎，故AC正确，答案AC。‎ 注意：理解向心力的意义。‎ ‎【例题】一汽车以一定的速度过拱桥时受哪些力的作用 （ ）‎ A：重力、支持力、摩擦力 B：重力、支持力、摩擦力、牵引力 C：重力、摩擦力 D：重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力 答案：B 注意：物体的运动轨迹为圆弧时，物体做圆周运动。（生活中的圆周运动易忽略而错解）‎ ‎【例题】如下图所示，小球的质量为m，绳长为L，小球摆到最低点的瞬间速率为，求小球摆到最低点 时绳子的拉力大小？‎ 解：‎ ‎【例题】小车过拱桥，拱桥半径为，小车的质量为m，小车运动到拱桥顶点时的速率为，求小车运动到拱桥顶点时，拱桥对小车的支持力是多大？‎ ‎【例题】质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如下图所示，那么 （ ）‎ A．因为速率不变，所以石块的加速度为零 B．石块下滑过程中受的合外力越来越大 C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 ‎①几种常见的问题：‎ ‎【例1】如下图所示，一杆子一端粘一质量为m的小球，另一端固定于0点，杆子长为L。‎ 同理理解与类似推广：‎ 例：一光滑大圆环在竖直平面固定，在大圆环上套一小圆环，若小圆环绕大圆环做圆周运动，则小圆环运动到最高点的速率可以为零。‎ ‎【例2】如下图所示，一绳子一端系一质量为m的小球，另一端固定于O点，绳子长为L。‎ 同理理解与类似推广：‎ 例：一光滑大圆环在竖直平面固定，在大圆环里面放一小球，若小球绕大圆环做圆周运动，则小球运动到最高点的最小速率为 例：如下图所示，一绳子一端系一质量为m的小球，另一端固定于O点，绳子长为L，小球通过最低点时的速率为，则有下列关系。‎ 上升的最大高度 ‎【例题】某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“‎60”‎造型。两个“‎0”‎字型圆的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A。已知BC是“‎0”‎字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“‎0”‎字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力,则小球在整个运动过程中（ ）‎ A、如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力为4mg B、如果是光滑小球，小球一定能从E点射出 C、如果是不光滑小球，且能到达C点，此处塑料管对小球的作用力小于mg D、如果是不光滑小球，小球不可能停在B点 解析：通过计算可知A对；由能量守恒可知B对；塑料管的内外两侧分别可以对小球产生力的作用，如果小球不光滑，若小球刚好能运到至C点，则此时塑料管内侧对小球的力为支持力，大小为mg，故C错；如果小球不光滑，小球有可能停在B点，所以D错。答案AB ‎【例题】一个带负电荷q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如下图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则 ( )‎ A．小球不能过B点 B．小球仍恰好能过B点 C．小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0‎ D．以上说法都不对 拓展：“等时圆”模型 结论：物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等．‎ 推论：物体从竖直圆最高点由静止开始沿不同的光滑细杆到圆周上各点所用的时间相等．‎ ‎【例题】如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆轨道的圆心．D是圆轨道上与M靠得很近的一点(DM远小于CM)．已知 在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点由静止出发沿圆轨道运动到M点．则( )‎ A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点 C．c球最先到达M点 D．d球最先到达M点